2023年云南省昆明市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年云南省昆明市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的13.

14.

15.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/216.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

17.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.A.A.-1B.-2C.1D.221.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

22.

23.（）。A.0B.1C.2D.4

24.

25.

26.

A.0B.1/2C.1D.227.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

28.

29.

30.A.x+yB.xC.yD.2x二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。46.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

47.

48.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.56.57.58.59.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

72.

73.

74.

75.

76.设函数y=x4sinx，求dy．

77.

78.

79.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设y=lncosx，求：y”(0).103.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．

104.设y=21/x，求y'。

105.

106.

107.

108.

109.

110.设函数y=tanx/x，求y'。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.B

3.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

4.B

5.-8

6.B

7.C

8.D

9.B

10.A

11.D

12.C

13.C

14.D

15.A

16.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

17.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

18.4

19.D

20.A

21.B

22.C解析：

23.D

24.D

25.B

26.B

27.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

28.D

29.D

30.D

31.

32.

33.应填π÷4．

34.y3dx+3xy2dy

35.4/17

36.

37.2ln2-ln3

38.

39.ex+e-x)

40.-4sin2x

41.

42.

43.1/444.0.35

45.46.因为y’=a(ex+xex)，所以

47.

48.

49.-(3/2)

50.22解析：

51.2/27

52.

53.

54.0

55.

56.57.1/258.

59.

60.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

72.

73.

74.

75.76.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

77.

78.79.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本题考查的知识点是隐函数求偏导数的计算和全微分公式．

先用对数性质进行化简，再求导会简捷一些．

解法1

设F(x，y，z)=x2+z2-Inz+lny，则

解法2将原方程两边直接对x，y分别求导得

解法3对等式两边求微分得

104.

105.本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值．

【解析】所谓“成本最低”，即要求制造成本函数在已知条件下的最小值．因此，本题的关键是正确写出制造成本函数的表达式，再利用已知条件将其化为一元函数，并求其