2022-2023学年辽宁省铁岭市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年辽宁省铁岭市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.0B.1C.2D.3

2.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

8.

A.x+yB.xC.yD.2x9.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.-3B.0C.1D.3

11.

12.

13.

14.A.A.0B.-1C.-1D.1

15.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.A.A.1B.2C.-1D.019.A.A.9B.8C.7D.620.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)21.（）。A.

B.

C.

D.

22.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

23.

24.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

35.

36.37.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

38.

39.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．40.设函数y=xsinx，则y"=_____．

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

69.

70.

71.

72.

73.

74.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

参考答案

1.C

2.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

3.B

4.C

5.D

6.D

7.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

8.D此题暂无解析

9.A

10.A

11.C

12.B

13.

14.B

15.D

16.C

17.C

18.D

19.A

20.B

21.B

22.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

23.B

24.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

25.C

26.C

27.A

28.D

29.B

30.D31.1

32.33.2

34.8/3

35.36.137.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

38.439.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．40.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

41.

42.

43.

用复合函数求导公式计算．

44.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

45.

46.

47.

48.0

49.1/21/2解析：

50.A

51.

52.

53.0

54.(0+∞)

55.

56.凑微分后用积分公式．

57.

58.

59.

解析：60.1/2

61.

62.

63.

64.

65.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

66.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

67.

68.

69.

70.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

71.

72.

73.74.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

75.

76.

77.

78.

79.80.画出平面图形如图阴影所示

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

89.

90.

9