2023年内蒙古自治区鄂尔多斯市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年内蒙古自治区鄂尔多斯市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

4.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

5.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

6.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

7.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.【】

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.（）。A.1/2B.1C.2D.315.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/216.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1017.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

29.

30.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1二、填空题(30题)31.

32.

33.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.49.50.51.52.

53.

54.55.

56.

57.58.

59.

60.三、计算题(30题)61.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

62.

63.

64.

65.66.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．80.设函数y=x4sinx，求dy．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.B

3.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

4.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

5.A

6.D

7.D

8.B

9.D

10.A

11.D

12.D

13.B

14.C

15.C

16.C

17.A

18.B

19.D

20.A

21.

22.D

23.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

24.D解析：

25.A

26.

27.B

28.D

29.6/x

30.B31.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

32.

33.x2+134.1/2

35.C

36.

37.38.

39.B40.2/341.(2,2e-2)

42.14873855

43.

44.B

45.

46.B47.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

48.

49.

50.

51.52.0.35

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.61.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

62.

63.

64.65.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

66.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

75.

76.

77.

78.79.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．80.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.本题考查的知识点是反常积分的计算