2023年四川省雅安市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年四川省雅安市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

2.

3.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.5048.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x29.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

10.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

11.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

12.

13.

14.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

15.

16.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界17.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

18.

19.A.-2B.-1C.0D.2

20.

21.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

22.

23.（）。A.-3B.0C.1D.324.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续27.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

28.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

29.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

30.

二、填空题(30题)31.

32.设y=excosx，则y"=__________.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.________.

44.45.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

46.

47.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

48.

49.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

50.∫xd(cosx)=___________。

51.

52.设f(x)=e-x，则

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.A

3.B

4.B

5.C

6.B

7.C

8.B用二元函数求偏导公式计算即可．

9.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

10.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

11.D

12.C

13.A解析：

14.D

15.C

16.B

17.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

18.D

19.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

20.A解析：

21.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

22.B解析：

23.D

24.B

25.C

26.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

27.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

28.B

29.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

30.D

31.D

32.-2exsinx

33.1

34.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

35.

36.

37.

38.

39.A40.(2,2e-2)

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.(1-1)

48.2xln2-sinx

49.(2+4x+x2)ex

50.xcosx-sinx+C

51.

52.1/x+C

53.[01)

54.C

55.e

56.

57.A

58.B

59.60.0

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

69.

70.

71.

72.73.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

74.

75.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。76.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.