2023年安徽省池州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年安徽省池州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

2.

3.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

8.

9.

10.

11.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.-1B.0C.1D.213.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

16.

17.

A.0B.1/2C.ln2D.1

18.

19.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

20.

21.

22.

23.

24.（）。A.3B.2C.1D.2/3

25.

26.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

27.

28.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.∫sinxcos2xdx=_________。

45.设函数y=x3，y’=_____．

46.

47.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函数z=x2+y2+2y的极值．

86.

87.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

88.

89.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.104.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．

105.

106.

107.

108.

109.(本题满分8分)

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.

3.C

4.B

5.D

6.C

7.B

8.D

9.B

10.

11.B

12.C

13.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

14.x-y-1=0

15.C

16.B

17.B此题暂无解析

18.2

19.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

20.

21.B

22.A

23.B

24.D

25.C

26.C

27.D

28.D

29.

30.A

31.

32.

33.34.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：35.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

36.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

37.22解析：

38.

39.40.ln(lnx)+C

41.4/17

42.

43.

44.45.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

46.(-∞0)(-∞,0)解析：

47.

48.

49.

50.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

51.e2

52.e

53.54.0

55.

56.C

57.1

58.

59.60.2xydx+(x2+2y)dy

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

88.89.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

99.

100.

101.

102.103.本题考查的知识点是分部积分法．

104.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

古典概型的概率计算