2023年山东省临沂市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年山东省临沂市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

7.

8.

9.

10.

11.

12.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

13.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

14.

15.A.A.9B.8C.7D.6

16.

17.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

18.

19.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

20.

21.

22.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

26.

27.

A.A.

B.

C.

D.

28.

29.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.设函数y=sinx，则y"=_____．

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

69.

70.

71.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．72.设函数y=x4sinx，求dy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.求下列函数的全微分：103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.

3.B

4.C

5.A

6.C此题暂无解析

7.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

8.2x

9.6/x

10.A

11.C

12.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

13.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

14.A

15.A

16.B

17.D

18.B

19.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

20.B解析：

21.C

22.D

23.A

24.A

25.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

26.C

27.B

28.C

29.C

30.D

31.2xln2-sinx

32.

解析：

33.

解析：

34.C

35.

36.37.1/2

38.1/239.2

40.B

41.C

42.43.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

44.

解析：

45.

46.

47.2

48.49.2/3

50.51.e2

52.

53.C

54.A

55.

56.1

57.

58.

59.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

60.

61.

62.

63.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

64.

65.

66.

67.68.画出平面图形如图阴影所示

69.

70.71.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

72.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

73.

74.75.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以