沪科版数学八年级上册八年级上册12.1.2函数的表示方法-列表法和解析法

12.1函数（2）1.什么叫变量？2.什么叫常量？复习回顾变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。3一般地,设在一个变化过程中有两个变量x，y,如果对于x在它允许取值范围内的每一个值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就说x是自变量,y是因变量,此时也称y是x的函数.

3.什么叫函数？函数概念包含：(1)两个变量；(2)两个变量之间的对应关系．合作交流时间t/min01234567…海拔高度h/m18001830186018901920195019802010…上一节课我们研究了三个问题，它们都反映了两个变量间的函数关系，回头看一下：问题一：乘热气球探测高空气象问题二：绘制用电负荷曲线问题三：汽车刹车问题由此你发现了什么？表示函数关系主要有三种方法：列表法、解析法、图象法探究新知列表法通过列出自变量的值，与对应函数值的表格来表示函数关系的方法叫做列表法例如：问题1解析法用数学式子表示函数关系的方法叫做解析法。其中的等式叫做函数表达式（或函数解析式）例如：问题3在用表达式表示函数时，要考虑自变量的取值必须使函数表达式有意义.例题评析例1、求下列函数中自变量x的取值范围：（1）y=2x+4（2）y=－2x2（3）（4）分析：在（1）（2）中，x取任何实数，函数都有意义；在（3）中，当x=2时，函数无意义；在（4）中，当x<3时，函数无意义例1、求下列函数中自变量x的取值范围：（1）y=2x+4（2）y=－2x2（3）（4）解：（1）x为全体实数;（2）x为全体实数

（3）x≠2;（4）x≥3注：（1）解析式是整式或奇次根式时，自变量取全体实数.（2）解析式是分式时,自变量的取值应使分母不为0.（3）解析式是偶次根式时，自变量取值范围应使底数不为0.（4）解决实际问题时,必须既符合理论又满足实际,特别指明：不要先化简关系式再求取值范围.例2、当x=3时，求例1中函数的函数值：（1）y=2x+4（2）y=－2x2（3）（4）如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值解：（1）当x=3时，y=2x+4=2×3+4=10（2）当x=3时，y=－2x2=－2×32=－18（3）当x=3时，（4）当x=3时，下面我们来看一个实际问题例3、一个游泳池内有水300m3，现打开排水管以每时25m3排出量排水。（1）写出游泳池内剩余水量Qm3与排水时间th间的函数关系式；（2）写出自变量t的取值范围排水后的剩水量Qm3是排水量时间h的函数，有Q=-25t+300t由于池中共有300m3每时排25m3全部排完只需300÷25=12（h），故自变量T的取值范围是0≤t≤12（3）开始排水后的第5h末，游泳池中还有多少水？（4）当游泳池中还剩150m3已经排水多少时？当t=5，代入上式得Q=-5×25+300=175（m3），即第5h末池中还有水175m3当Q=150时，由150=-25t+300，得t=6，即节6h末池中有水150m3当堂检测

1、求下列函数当x=9，x=10时的函数值：(1)y=-(2)y=2、一列火车以80km/h的速度匀速行驶。(1)写出它行驶的路程s(km)与时间(h)的函数关系式；(2)当t=10时，s是多少？

注意：确定自变量的取值范围时，不仅要考虑函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义。通过本课时的学习，需要我们掌握：1、函数的表示方法：2、函数中自变量的取值范围：当关系式为整式时;当关系式是