2020年鲁教版八年级数学下学期期末模拟测试卷含答案

鲁教版八年级数学下册期末模拟测试卷一．选择题（共13小题）1．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为（）A．8 B．8 C．4 D．62．如图，矩形ABCD中，∠AOB=60°，AB=2，则AC的长为（）A．2 B．4 C．2 D．43．如图，已知菱形ABCD对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（）A．5 B．2 C． D．4．如图，已知正方形ABCD的边长为1，连结AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE长（）A． B． C．1 D．1﹣5．如图所示，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=2，E，F两点分别从A，B两点同时出发，以相同的速度分别向终点B，C移动，连接EF，在移动的过程中，EF的最小值为（）A．1 B． C． D．6．若是正整数，最小的正整数n是（）A．6 B．3 C．48 D．27．的倒数是（）A． B． C．﹣3 D．8．已知b＞0，化简的结果是（）A． B． C． D．9．如果y=+3，那么yx的算术平方根是（）A．2 B．3 C．9 D．±310．已知关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0有实数根，若k为非负整数，则k等于（）A．0 B．1 C．0，1 D．211．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根0，则a值为（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．012．如果关于x的一元二次方程x2+3x﹣7=0的两根分别为α，β，则α2+4α+β=（）A．4 B．10 C．﹣4 D．﹣1013．如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2）、D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B坐标为（5，0），则点A的坐标为（）A．（2，5） B．（2.5，5） C．（3，5） D．（3，6）二．填空题（共6小题）14．化简﹣（）2，结果是．15．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|1﹣a|﹣的结果为．16．关于x的一元二次方程x2+（a2﹣2a）x+a﹣1=0的两个实数根互为相反数，则a的值为．17．如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的．18．如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为．19．如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，如果DE=2AD，AE=3，那么EC=．三．解答题（共11小题）20．如图：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，过点C的直线MN∥AB，D为AB上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于点E，垂足为F，连结CD，BE，（1）当点D是AB的中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由（2）在（1）的条件下，当∠A=时四边形BECD是正方形．21．如图1，直角∠EPF的顶点和正方形ABCD的顶点C重合，两直角边PE，PF分别和AB，AD所在的直线交于点E和F．易得△PBE≌△PDF，故结论“PE=PF”成立；（1）如图2，若点P在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？说明理由；（2）如图（3）将（2）中正方形ABCD改为矩形ABCD其他条件不变，若AB=m，BC=n，直接写出的值．22．已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，连接AD，取AD的中点E，过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F，连接DF．（1）求证：AF=DC；（2）若AD=CF，试判断四边形AFDC是什么样的四边形？并证明你的结论．23．计算：．24．计算：﹣4﹣2（﹣1）．25．已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+k2+1=0．（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；（2）若方程的两根恰好是一个矩形两邻边的长，且k=2，求该矩形的对角线L的长．26．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调査发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．（1）若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？（2）设每件商品降价x元，则商场日销售量增加件，每件商品，盈利元（用含x的代数式表示）；（3）在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？27．如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．（1）求证：△ABM∽△EFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．28．已知，如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE=OB，连接DE．（1）求证：DE⊥BE；（2）如果OE⊥CD，求证：BD•CE=CD•DE．29．如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长交边AD于点F，交CD的延长线于点G．（1）求证：△APB≌△APD；（2）已知DF：FA=1：2，设线段DP的长为x，线段PF的长为y．①求y与x的函数关系式；②当x=6时，求线段FG的长．30．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．

鲁教版八年级下册期末模拟题参考答案一．选择题（共13小题）题号12345678910111213答案DBCADBDCBBBAB二．填空题（共6小题）14．415．116．017．18．719．6三．解答题（共11小题）20．如图：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，过点C的直线MN∥AB，D为AB上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于点E，垂足为F，连结CD，BE，（1）当点D是AB的中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由（2）在（1）的条件下，当∠A=45°时四边形BECD是正方形．解：当点D是AB的中点时，四边形BECD是菱形；理由如下：∵DE⊥BC，∴∠DFB=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ACB=∠DFB，∴AC∥DE，∵MN∥AB，即CE∥AD，∴四边形ADEC是平行四边形，∴CE=AD；∵D为AB中点，∴AD=BD，∴BD=CE，∵BD∥CE，∴四边形BECD是平行四边形，∵∠ACB=90°，D为AB中点，∴CD=AB=BD，∴四边形BECD是菱形；（2）当∠A=45°时，四边形BECD是正方形；理由如下：∵∠ACB=90°，∠A=45°，∴∠ABC=45°，∵四边形BECD是菱形，∴∠ABC=∠DBE，∴∠DBE=90°，∴四边形BECD是正方形．故答案为：45°．21．如图1，直角∠EPF的顶点和正方形ABCD的顶点C重合，两直角边PE，PF分别和AB，AD所在的直线交于点E和F．易得△PBE≌△PDF，故结论“PE=PF”成立；（1）如图2，若点P在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？说明理由；（2）如图（3）将（2）中正方形ABCD改为矩形ABCD其他条件不变，若AB=m，BC=n，直接写出的值．解：（1）成立．证明如下：如图，过点P分别作AB、AD的垂线，垂足分别为G、H，则∠GPH=90°，PG=PH，∠PGE=∠PHF=90°，∵∠EPF=90°，∴∠1=∠2，∴△PGE≌△PHF，∴PE=PF；（2）如图3，过点P分别作AB、AD的垂线，垂足分别为G、H，则∠GPH=90°，∠PGE=∠PHF=90°，∵∠EPF=90°，∴∠FPH=∠EPG，∴△PGE∽△PHF，∴∵四边形ABCD是矩形，∴CD=AB，∠PGA=∠PHA=∠BAC=∠ABC=90°，∴PG∥BC，PH∥CD，∴△APG∽△ACB，△APH∽△ACD，∴，，∴，∴=，∴．22．已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，连接AD，取AD的中点E，过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F，连接DF．（1）求证：AF=DC；（2）若AD=CF，试判断四边形AFDC是什么样的四边形？并证明你的结论．证明：（1）∵AF∥DC，∴∠AFE=∠DCE，又∵∠AEF=∠DEC（对顶角相等），AE=DE（E为AD的中点），∴△AEF≌△DEC（AAS），∴AF=DC；（2）矩形．由（1），有AF=DC且AF∥DC，∴四边形AFDC是平行四边形，又∵AD=CF，∴AFDC是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）．23．计算：．解：=（）÷=20﹣18+4=2+4．24．计算：﹣4﹣2（﹣1）．解：原式===225．已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+k2+1=0．（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；（2）若方程的两根恰好是一个矩形两邻边的长，且k=2，求该矩形的对角线L的长．解：（1）∵方程x2﹣（2k+1）x+k2+1=0有两个不相等的实数根，∴△=[﹣（2k+1）]2﹣4×1×（k2+1）=4k﹣3＞0，∴k＞．（2）当k=2时，原方程为x2﹣5x+5=0，设方程的两个为m、n，∴m+n=5，mn=5，∴==．26．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调査发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．（1）若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？（2）设每件商品降价x元，则商场日销售量增加2x件，每件商品，盈利50﹣x元（用含x的代数式表示）；（3）在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？解：（1）当天盈利：（50﹣3）×（30+2×3）=1692（元）．答：若某天该商品每件降价3元，当天可获利1692元．（2）∵每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，∴设每件商品降价x元，则商场日销售量增加2x件，每件商品，盈利（50﹣x）元．故答案为：2x；50﹣x．（3）根据题意，得：（50﹣x）×（30+2x）=2000，整理，得：x2﹣35x+250=0，解得：x1=10，x2=25，∵商城要尽快减少库存，∴x=25．答：每件商品降价25元时，商场日盈利可达到2000元．27．如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．（1）求证：△ABM∽△EFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠B=90°，AD∥BC，∴∠AMB=∠EAF，又∵EF⊥AM，∴∠AFE=90°，∴∠B=∠AFE，∴△ABM∽△EFA；（2）解：∵∠B=90°，AB=12，BM=5，∴AM==13，AD=12，∵F是AM的中点，∴AF=AM=6.5，∵△ABM∽△EFA，∴，即，∴AE=16.9，∴DE=AE﹣AD=4.9．28．已知，如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE=OB，连接DE．（1）求证：DE⊥BE；（2）如果OE⊥CD，求证：BD•CE=CD•DE．证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴BO=OD，∵OE=OB，∴OE=OD，∴∠OBE=∠OEB，∠OED=∠ODE，∵∠OBE+∠OEB+∠OED+∠ODE=180°，∴∠BEO+∠DEO=∠BED=90°，∴DE⊥BE；（2）∵OE⊥CD∴∠CEO+∠DCE=∠CDE+∠DCE=90°，∴∠CEO=∠CDE，∵OB=OE，∴∠DBE=∠CDE，∵∠BED=∠BED，∴△BDE∽△DCE，∴，∴BD•CE=CD•DE．29．如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长交边AD于点F，交CD的延长线于点G．（1）求证：△APB≌△APD；（2）已知DF：FA=1：2，设线段DP的长为x，线段PF的长为y．①求y与x的函数关系式；②当x=6时，求线段FG的长．（1）证明：∵点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，∴∠DAP=∠PAB，AD=AB，∵在△APB和△APD中，∴△APB≌△APD（SAS）；（2）解：①∵△APB≌△APD，∴DP=PB，∠ADP=∠ABP，∵在△DFP和△BEP中，，∴△DFP≌△BEP（ASA），∴PF=PE，DF=BE，∵四边形ABCD是菱形，∴GD∥AB，∴=，∵DF：FA=1：2，∴=，=，∴=，∵=，即=，∴y=x；②当x=6时，y=×6=4，∴PF=PE=4，DP=PB=6，∵==，∴=，解得：FG=5，故线段FG的长为5．30．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC，∴∠C+∠B=180°，∠ADF=∠DEC．∵∠AFD+∠AFE=180°，∠AFE=∠B，∴∠AFD=∠C．在△ADF与△DEC中，∴△ADF∽△DEC．（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=8．由（1）知△ADF∽△DEC，∴，∴DE===12．在Rt△ADE中，由勾股定理得：AE===6．

亲爱的读者亲爱的读者：春去燕归来，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、读书破万卷，下笔如有神。TIME\@"yy.M.d"20.6.20DATE\@"M.d.yyyy"6.20.2020DATE\@"HH:mm"06:54DATE\@"HH:mm:ss"06:54:28DATE\@"MMM-yy"Jun-20DATE\@"HH:mm"06:542、敏而好学，不耻下问。TIME\@"EEEE年O月A日"二〇二〇年六月二十日TIME\@"yyyy年M月d日星期W"2020年6月20日星期六3、读书百遍，其义自见。DATE\@"HH:mm"06:54DATE\@"M.d.yyyy"6.20.2020DATE\@"HH:mm"06:54DATE\@"M.d.yyyy"6.20.2020DATE\@"HH:mm"06:54DATE\@"HH:mm:ss"06:54:28DATE\@"M.d.yyyy"6.20.2020DATE\@"HH:mm"06:54DATE\@"M.d.yyyy"6.20.20204、吾生也有涯，而知也无涯。DATE\@"M.d.yyyy"6.20.2020DATE\@"M.d.yyyy"6.20.2020DATE\@"HH:mm"06:54DATE\@"HH:mm"06:54DATE\@"HH:mm:ss"06:54:28DATE\@"HH:mm:ss"06:54:285、书籍是前人的经验。DATE\@"dddd,MMMMd,yyyy"Saturday,June20,2020DATE\@"MMMMyy"June20DATE\@"dddd,MMMMd,yyyy"Saturday,June20,2020DATE\@"M/d/yyyy"6/20/20206、书籍是巨大的力量。TIME\@"h时m分"6时54分TIME\@"h时m分"6时54分DATE\@"d-MMM-yy"20-Jun-20DATE\@"M.d.yyyy"6.20.20207、过去一切时代的精华尽在书中。TIME\@"yy.M.d"20.6.20TIME\@"yy.M.d"20.6.20TIME\@"yy.M.d"20.6.20。TIME\@"yyyy年M月d日星期W"2020年6月20日星期六TIME\@"EEEE年O月A日"二〇二〇年六月二十日8、读书忌死读，死读钻牛角。DATE\@"HH:mm"06:54DATE\@"HH:mm:ss"06:54:28DATE\@"M.d.yyyy"6.20.2020DATE\@"dddd,MMMMd,yyyy"Saturday,June20,2020

亲爱的读者亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。。TIME\@"yy.M.d"20.6.20DATE\@"M.d.yyyy"6.20.2020DATE\@"HH:mm"06:54DATE\@"HH:mm:ss"06:54:28DATE\@"MMM-yy"Jun-20DATE\@"HH:mm"06:542、千里之行，始于足下。TIME\@"yyyy年M月d日星期W"2020年6月20日星期六3、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。。DATE\@"HH:mm"06:54DATE\@"M.d.yyyy"6.20.2020DATE\@"HH:mm"06:54DATE\@"M.d.yyyy"6.20.2020DATE\@"HH:mm"06:54DATE\@"HH:mm:ss"06:54:28DATE\@"M.d.yyyy"