河北省保定市定州市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(含答案)

2021-2022学年度第二学期期末考试

七年级数学试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的）

1.81的算术平方根是（）

A.9B.-9C.±9D.3

2.以下问题，不适合全面调查的是（）

A.调查我市中学生心理健康现状

B.调查和一位新冠肺炎感染者密切接触人群

C.检测长征运载火箭的零部件质量情况

D.调查某中学在职教师的身体健康状况

3.在平面直角坐标系中,点点（—3,5）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.估计后的值在（）

A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间

5.既是方程x-y=l,又是方程2x+y=5的解是（)

fx=—1x=2x=\x=2

A.<2B.<C.«D.<

b=b=-ly=2[y=i

6.如图，直线Nl=53。，则N3的大小是（）

A.53°B.83°103°D.127°

7.某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°,把这枚指针按顺时针方向旋转80°,则结果指针的指向

()

A.南偏东30°B.北偏西40°C.南偏东40。D.北偏西50°

8.下列命题中，真命题是（）.

A.两条直线被第三条直线所截，内错角相等

B.任何实数的平方都是正数

C.-无理数

3

D.9的算术平方根是6

9.已知。＞b,则下列不等式成立的是（）

ab

A.a+5<h+5B.ci—5VZ?—5C.—<—D.—5a<—5h

55

10.在平面直角坐标系中，点A（3,4）,,当线段A3最短时,加的值为()

A.5B.3C.4D.0

11.如图，△0A8的边08在x轴的正半轴上，点B的坐标为（3,0）,把△0A8沿x轴向右平移2个单位

长度，得到△Q）£,连接AC,DB,若△OBE的面积为3,则图中阴影部分的面积为（）

C.2D

2-1

12.我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量

之,不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木

条,木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（）

y=x+4.5y=x+4.5

A.{B.{

0.5y=y=2x-l

y—x—4.5y=x-4.5

C.4D.<

0.5y=x+ly=2x-l

二、填空题（本大题共6个小题：每小题3分，满分共18分.把答案写在题中横线上）

13.若点M(tz-3,Q+4)y轴上，则〃

\x=2

14.若《，是关于x,V的二元一次方程团x-2y=4的解，则用的值为___________.

[y=l

15.如图，O是直线AB上一点，N8OC=40。，。。平分NAOC,OE^OC,则的度数为

16.如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系，若“将”位于点(0,-2),“炮”位于点(-3,1),则“象”位

于点的坐标是.

17.一种苹果的进价是每千克1.9元，销售中估计有5%的苹果正常损耗，商家把售价至少定为元,

才能避免亏本.

x-y=l+37n

18.关于阳y的方程组｛；4的解X与y满足条件x+y<2f则4帆+3的最大值是

x+3y=1+加

三、解答题：(本大题共8个小题，共66分，解答题应按要求写出文字说明、证明过程或演

算步骤)

19.计算:

(1)|1-V3|+(-2)2-73；

⑵T^iF+V^F+旧；

20.解方程组:

y=2x-5

(1)<

3x+2y=4

2x-5y+13=0

(2)<

9x+6y-8=0

21解不等式(组)：

1+3<2.1

(1)

3

x-8

⑵[2<x-2

x+1>3(x-l)

22.请将下面的证明过程补充完整：

己知：如图，CD//EF,N1=N2,N3=90。.

求证：ACJ_3c.

证明：*/CD//EF,（己知）

Z2=ZDCB,()

VZ1=Z2,(已知)

Zl=NDCB,()

GD//CB,()

?32ACB,()

VZ3=90°,(已知)

ZACB=90°,()

AACJ.BC.()

23.如图，三角形A3c的三个顶点坐标为A（—1,0）,3（—3,—2）,C（0,-3）.将这个三角形向右平移3

个单位长度，再向上平移1个单位长度，得三角形A'8'C'，点A',B',C'分别是平移后点A，B,C

的对应点.

(II)写出点B'和点C’的坐标；

(III)写出线段AA，与CC'的位置和大小关系.

24.“世界读书日”系列主题活动激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生

喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、

小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图(未完成)，请根据图中信息，解

答下列问题：

图1图2

(1)此次共调查了一名学生；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)图2中“小说类”所在扇形的圆心角为一度；

(4)若该校共有学生3000人，估计该校喜欢“文史类”书籍的学生人数.

25.为了欢度元宵佳节，我市在时代公园安装小彩灯和大彩灯.已知：安装5个小彩灯和4个大彩灯共需

150元；安装7个小彩灯和6个大彩灯共需220元.

(1)安装1个小彩灯和1个大彩灯各需多少元.

（2）若安装小彩灯和大彩灯的数量共300个，费用不超过4350元，则最多安装大彩灯多少个？

26.如图，已知AM〃BN,NA=52。，点P是射线AM上的动点（与点A不重合），BC、BD分别平分

/ABP和NPBN,分别交射线AM于点C,D.

（1）求/CBD的度数；

（2）当点P运动时，NAPB与NADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的

关系，并说明理由，若变化，请写出变化规律；

（3）当点P运动到使/ACB=/ABD时，求/ABC的度数.

2021-2022学年度第二学期期末考试

七年级数学试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的）

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】D

【10题答案】

【答案】C

[11题答案】

【答案】A

【12题答案】

【答案】A

二、填空题（本大题共6个小题：每小题3分，满分共18分.把答案写在题中横线上）

【13题答案】

【答案】3

【14题答案】

【答案】3

【15题答案】

【答案】20。

【16题答案】

【答案】(2,-2)

【17题答案】

【答案】2

【18题答案】

【答案】5

三、解答题