六年级上册数学同步拓展人体的奥秘-比青岛版（2022秋）（含解析）

第四单元人体的奥秘——比【例1】甲、乙、丙三位同学分别调制了一杯蜂蜜水。甲调制时用了40毫升的蜂蜜，200毫升水；乙调制时用了5小杯蜂蜜，20小杯水；丙调制时用的水是蜂蜜的7倍。（

）调制的蜂蜜水最甜。

A.甲

B.乙

C.丙

D.无法判断思路分析：本题考查的知识点是利用比的意义解决实际问题。甲调制的蜂蜜水中，蜂蜜与水的比是40:200=1:5=；乙调制的蜂蜜水中，蜂蜜与水的比是5:20=1:4=；丙调制的蜂蜜水中，蜂蜜与水的比是1:7=。＞＞，所以，乙调制的蜂蜜水最甜。解答：B【例2】骆驼体重250千克，能搬运质量为300千克的货物；蚂蚁体重0.05克，能搬运质量为2克的虫子．写出它们各自搬运的质量与体重的比，并求出比值．相对于自身体重，你觉得谁的力气大？为什么？思路分析：本题考查的知识点是比和求比值的方法，解答时需要明确的是：比值越大，力气就越大。依据比的意义，用它们各自搬运的质量比体重；再用比的前项除以后项，就可求比值，最后根据比较比值的大小，从而得出结论。解答：300：250=6：5=1.22：0.05=40：1=4040＞1.2答：相对于自身体重，蚂蚁的力气大，因为它每千克的体重承受的重量大。【例3】如果a:b=3:4,b:c=5:6,那么a:c=（）:()。要点提示：找到中间量，让中间量在两个比中占的份数相同。思路分析：要点提示：找到中间量，让中间量在两个比中占的份数相同。解答：a:c=15:24【例4】聪聪和明明两人喝糖水，聪聪把10克糖放到90克水中；明明把15克糖放到120克水中。写出聪聪和明明两人的杯中糖和水的比分别是多少？谁的杯中的糖水甜一些？要点提示：糖水中，糖与水的比越大，这杯糖水就越甜。思路分析：要点提示：糖水中，糖与水的比越大，这杯糖水就越甜。聪聪的糖水中糖和水的比：10:90=1:9=1明明的糖水中糖和水的比：15:120=1:8=1所以明明的糖水更甜。解答：聪聪的糖水中糖和水的比：10:90=1:9=1明明的糖水中糖和水的比：15:120=1:8=119＜18【例5】爸爸今年30岁,今年小强与爸爸的年龄比是1∶6,再过几年他们父子的年龄比是9∶4?思路分析：由题意可知，爸爸今年30岁,今年小强与爸爸的年龄比是1∶6,也就是把爸爸的年龄平均分成了6份,小强的年龄和其中的一份同样多,因此小强今年30÷6=5(岁)。题目要求再过几年爸爸和小强的年龄比是9∶4,这里有一点需要格外注意，虽然爸爸和小强的年龄及年龄比发生了变化,但是他们的年龄差是不变的,总是30-5=25(岁),因此用年龄差25岁除以年龄比的份数差9-4=5,即25÷5=5(年),所以当小强5×4=20(岁)时,即20-5=15(年)后父子的年龄比是9∶4。要点提示：小强和爸爸的年龄差不会随着年龄的变化而变化，是一个固定的数。解答：30÷6=5(岁)30-5=25(岁要点提示：小强和爸爸的年龄差不会随着年龄的变化而变化，是一个固定的数。9-4=525÷5=5(年)5×4=20(岁)20-5=15(年)答:再过15年他们父子的年龄比是9∶4。【例6】丫丫读一本书，已读的和未读的页数之比是5:4，如果再读18页，这时已读的和未读的页数比是2:1,这本书有多少页？思路分析：本题考查的知识点是利用转化法来解答比的问题。解答时，把整本书的页数看成单位“1”，先根据给出的两次已读的页数和未读的页数比转化为分数：第一次已读的页数占全书的，第二次已读的页数占全书的，这充分说明，两次读的分率差是-，页数差是18，这样根据“数量差÷该数量差对应的分率差=单位“1””求出这本书的页数，列式为18÷（-），计算结果是18÷（-）=18÷=162(页)。要点提示：找准单位“1”是关键。解答：18÷（-）=18÷=162(页)要点提示：找准单位“1”是关键。答：这本书有162页。【例7】玩具厂一、二、三车间人数的比为15:21:27，三车间比二车间多36人。一车间有多少人？思路分析：要点提示：分量差÷分率差=总数量。要点提示：分量差÷分率差=总数量。解答：36÷（27-21）=6（人）15×6=90（人）答：一车间有90人。【例8】四位乘客合租一辆汽车回家过春节，由于下车地点不同，每人承担的车费各不同，乘客A付的车费与其他三位的比是1：2，乘客B付的车费与其他三位的比是1：3，乘客C付的车费与其他三位的比是1：4，乘客D付的车费是26元，这四位乘客一共付车费多少元？思路分析：本题考查的知识点是利用转化法来解答按比例分配问题。解答此题的关键是题目中出现了3个不同的单位“1”，要抓住不变量，统一单位“1”。由“乘客A付的车费与其他三位的比是1：2”可知乘客A付的车费占总数的，由“乘客B付的车费与其他三位的比是1：3”可知乘客B付的车费占总数的，由“乘客C付的车费与其他三位的比是1：4”可知乘客C付的车费占总数的，可求出可知乘客D付的车费占总数的几分之几，