2022届九年级中考适应性考试数学试题

#/22九年级数学（考试时间：120分钟满分：150分）请注意：1.所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效.2.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗.一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡相应的位置）在0,1,・3,|一3|这四个数中，最小的数是（）A.0B.1C3D.-3如图是由5个相同的小立方体搭成的一个几何体，从左面看这个几何体，看到的形状图是（）B.D.B.D.在期末体育考核中，成绩分为优秀、合格、不合格三个档次，某班有40名学生，达到优秀的有18人，合格的有17人，则这次体育

考核中，不合格人数的频率是（）A.0.125B.0.45C.0.425D.1.25•若关于X的方程x2+3x+c二0有实数根，则c的取值范围是（）A.c>9B.c<4C.c>4D.c<94994.如图在OO中直径CD丄弦AB则下列结论中正确的是（）A.AC二ABB.zC=1zBODC.zC=zBD.zA=zBOD2（第5题图）2（第5题图）6.如图，甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离为S（km）和行驶时间t（h）之间的函数关系的图像如图所示，则下列结论错误的是（）A.A、B两地相距18kmB.甲在途中停留了0.5小时C.全程乙比甲少用了1小时D.乙出发后0.5小时追上甲二填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题卡相应的位置上）

.中国倡导的〃一带一路〃建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为人.•因式分解：2x2y-8y3二.•不等式2x+1>3的解集是.•计算：/75-尹二•11.已知一组数据1,2,3,5,x的平均数是3,则这组数据的方差是..命题“对顶角相等”的逆命题是命题.（填“真”或“假〃）•设△ABC三边为a、b、c，其中ab满足|a+b-6+（a-b+4）2=0,则第三边c的取值范围为..如图，平行四边形ABCD中，点E在AD上,以BE为折痕，把△ABE向上翻折，点A正好落在CD边的点F处，若^FDE的周长为6,^FCB的周长为20,那么CF的长为.15．刘徽计算圆周率是从正六边形开始的，易知圆的内接正六边形可分为六个全等的正三角形，每个三角形的边长均为圆的半径R.此时圆内接正六边形的周长为6R，如果将圆内接正六边形的周长等同于圆的周长，可得圆周率为3．当正十二边形内接于圆时，如果按照上述方法计算，可得圆周率为.（参考数据：sinl5。二0.26）（第14题图）刘徽（为2右年一约2（第14题图）刘徽（为2右年一约2巧年〕54（第15题图）•已知二次函数y=_（x-1）2+5，当m<x<n且mn<0时，y的最小值为2m，最大值为2n,则m+n的值为.三、解答题（本大题共10小题，共102分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.（本小题满分10分）（1）计算：丄-（314-.）0-3cos45」1]2近+112）（2）化简：r2+]4x2-16、xx2一2x丿2x一118．（本小题满分8分）根据某网站调查，2019年网民最关注的热点话题分别是：消费、教育、环保、反腐及其他共五类，根据调查的部分相关数据，绘制的统计图如图：

根据以上信息解答下列问题:网民矣注的热扃问融俸瞌计凰矣注的站问题的网民人数统计圏（1）网民矣注的热扃问融俸瞌计凰矣注的站问题的网民人数统计圏（2）若某市中心城区约有90万人口，请你估计该市中心城区最关注教育问题的人数约有多少万人？（3）据统计，2017年网民最关注教育问题的人数所占百分比约为10%，则从2017年到2019年关注该问题网民数的年平均增长率约为多少？（已知2017-2019年每年接受调查的网民人数相同，何-3.16）.（本小题满分8分）小亮和小丽都想去观看《哪吒之魔童降世》这部电影，但是只有一张电影票，于是他们决定采用摸球的办法决定胜负，获胜者去看电影，游戏规则如下：在一个不透明的袋子中装有编号1~4的四个球（除编号外都相同）从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字,若两次数字之和大于5,则小亮获胜，若两次数字之和小于5，贝U小丽获胜.

请用列表或画树状图的方法表示出随机摸球所有可能的结果；分别求出小亮和小丽获胜的概率，并判断这种游戏规则对两人公平吗？.(本小题满分10分)如图，在△ABC中，AB二AC,D是BA延长线上一点，E是AC的中点.利用尺规作出ZDAC的平分线AM，连接BE并延长交AM于点F(要求在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法)；(2)试判断AF与BC有怎样的位置关系与数量关系，并说明理由..(本小题满分8分)〃5G改变世界，5G创造未来”.2019年9月，全球首个5G上海虹桥火车站，

完成了5G网络深度覆盖旅客可享受到高速便捷的5G网络服务虹桥火车站中5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍.在峰值速率下传输7千兆数据，5G网络比4G网络快630秒，求5G网络的峰值速率.22.（本小题满22.（本小题满分10分）疫情突发，危难时刻，从决定建造到交付使用，雷神山、火神山医院仅用时十天，其建造速度之快，充分展现了中国基建的巨大威力！这样的速度和动员能力就是全国人民的坚定信心和尽快控制疫情的底气改革开放40年来中国已经成为领先世界的基建强国，如图①是建筑工地常见的塔吊/其主体部分的平面示意图如图②，点F在线段HG上运动，BCllHG,AE丄BC,垂足为点E,AE的延长线交HG于点G，经测量zABD二11°,zADE二26°,zACE二31°,BC二20m,EG二0.6m.（1）求线段AG的长度；（结果精确到0.1m）（2）连接AF,当线段AF丄AC时，求点F和点G之间的距离.（结果精确到0.1m,参考数据：tanllo^0.19,tan26%0.49,tan31o~0.60).(本小题满分10分)如图所示，AB是OO直径，OD丄弦BC于点F,且交OO于点E,且zAEC=zODB.(1)判断直线BD和OO的位置关系，并给出证明；当AB=1O,BC=8时，求9FB的面积..(本小题满分12分)如图，已知二次函数y二ax2-4x+c的图像与坐标轴交于点A(-1,0)和点B(0,-5).(1)求该二次函数的解析式；(2)已知该函数图像的对称轴上存在一点P，使得^ABP的周长最小.请求出点P的坐标.在(2)的条件下，在x轴上找一点M，使得△APM是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点M的坐标..(本小题满分12分)(1)如图1,在正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD边上的动点，且ZEAF二45°,求证：EF二DF+BE.如图2,在正方形ABCD中，如果点E、F分别是CB、DC延长线上的动点，且zEAF=45°,则EF、BE、DF之间的数量关系是什么？请写出证明过程.如图1,若正方形ABCD的边长为6,AE二,求AF的长.

.(本小题满分14分)如图，点A是坐标原点，点D是反比例函数y二6(x>0)图像上一点，点B在x轴上，AD二BD,四边形ABCDx是平行四边形，BC交反比例函数y二6(x>0)图像于点E.x(1)平行四边形ABCD的面积等于.设D点横坐标为m，试用m表示点E的坐标.(要有推理和计算过程)求CE:EB的值.求EB的最小值.九年级数学参考答案一、选择题(每小题3分，共18分)CAADBD二、填空题(每小题3分,共30分)7.4.4x1098.2y(x+2y)(x・2y)9.x>110.2吕11・217・(1)解：原式二17・(1)解：原式二辽-1)-1-3各弓3分3、辽12・假13.4<c<614.715・3.1216・12三、解答题=■35分(2)解：原式="2((2)解：原式="2(x-2)(3_十4(x+2)(x-2)x(x-2)x(x-2)°2x-123]4(x+2)(x-2)—+•xx(x—2)2x—1=2x-1.4(x+2)(x-2)3分x(x一2)2x一1=4(x+2)x=化5分x•解：(1)调查的总人数是：420-30%=1400(人),关注教育的人数是：1400x25%二350（人）2分4分网民決注的热原问题骨兄统计冒「人数〔万人4分网民決注的热原问题骨兄统计冒「人数〔万人h350280”...2L0140(2)90x25%二22.5(万人);3）设从2017年到2019年关注该问题网民数的年平均增长率为x，TOC\o"1-5"\h\z由题意得10%（1+x）2二25%,6分解得x1二0.58=58%,x2=-2.58（不合题意，舍去）.答：从2017年到2019年关注该问题网民数的年平均增长率约为58%8分.解：（1）画树状图如下：2分两数和的所有可能结果为：2两数和的所有可能结果为：2，3，4，5，3，4，5，6，4，5，6，7,5,6,7,8共16种4分（2）因为两次数字之和大于5的结果数为6，所以小亮获胜的概率二仝二3,6分168因为两次数字之和小于5的结果数为6，所以小丽获胜的概率二_£二3,168所以此游戏是公平的8分•解：（1）如下图所示：4分(2)AFllBC且AF二BC5分证明：tAB二ACazABC=zCtzDAC二zABC+zCazDAC=2zC由作图可知zDAC二2zFAC.•.zC二zFAC.•.AFllBC;7分tE是AC的中点.•.AE二CE•‘ZFAE=ZC在^AEF和^CEB中，IAE=CE9分ZAEF=ZCEB.△AEF耍MEB(ASA)TOC\o"1-5"\h\z・・・AF二BC10分21•解：设4G网络的峰值速率为每秒传输x千兆数据.依题意，得7__乙=630，3分x10x解得x=0・015分经检验：x=0.01是原方程的解，且满足实际意义6分10x=10x0.01二0.1答：5G网络的峰值速率为每秒传输0.1干兆数据8分22•解：(1)在RfABE中，BE=ae,tanZABE在RfACE中，CE=ae,tanZACE设AE二xm，则x+x=20,3分tanll°tan31解得xq2・89m,4分・・・AG二AE+EG“2・89+0・6“3・5m.答：线段AG的长度约为3.5m;5分(2)当线段AF丄AC时，•・・AE丄BC,azFAE+zCAG=90°,zCAG+zACE=90°.azFAE=zACE=31°7分fg--tanZFAG=tan31=,AG—FG-AG-tan31o沁3.5x0.6—2.19分答：点F与点G之间的距离约为2.1m10分23(1)解：直线BD和OO的位置关系是相切1分

证明：tzAEC二zABC,zAEC二zODB,.•.zABC二zODB,•••OD丄弦BC,.•.zOFB二90。，.•.zDOB+zABC二90。，.•.zBOD+zD二90。，.zOBD=180°-90°=90°,3分•••OB是半径，••直线BD是OO的切线，即直线BD和OO的位置关系是相切5分(2)解：tOD丄BC,OE是OO的半径，BC=8,.BF=CF=1BC=4,zDFB=90°,连接AC,2•AB是圆的直径，.•.zACB二zDFB=90。，•zD=zABC,.•.△ACB〜aBFD,7分-S•*ABFDS-S•*ABFDSAACBIAC丿(44—=—,16丿9•△ABC的面积是1x6x8=24,2.△DFB的面积是32,3答"DFB的面积是3210分324.解：(1)根据题意，得：0二a•(-1》-4x(-1)+c,2分一5=a-02一4x0+c解得Ja二1,[c=-5•••二次函数的表达式为y=x2-4x-5;4分(2)令丫二0,得二次函数y二x2-4x-5的图象与x轴的另一个交点坐标C(5,0);由于P是对称轴x=2上一点，设直线BC的解析式为y二kx+b,根据题意可得[b=一5[0二5k+b解得[k二1[b=-5所以直线BC的解析式为y二x-5;7分因此直线BC与对称轴x=2的交点坐标是方程组;x二2的解懈[y=x-5得］x二2,1y=-3所求的点P的坐标为（2,-3）;8分（3）M（5,0）或（—i-3脸,0）或（3门-1,0）或（2,0）•……12分（一个答案1分）25.（1）证明：把△ABE绕点A顺时针旋转90°至△ADG，如图1,1分.•.zBAE二zDAG,AE二AG,tzEAF二45。，.•.zBAE+zFAD二45。，.•.zDAG+zFAD二45。，.zEAF=zFAG,•.•AF二AF,TOC\o"1-5"\h\z.•.△EAF耍△GAF(SAS)3分.•.EF二FG二DF+DG,.•.EF二DF+BE;4分(2)结论:EF二DF-BE;5分证明：如图2,将△ABE绕点A顺时针旋转90。至^ADM,F團2.•.zEAB=zMAD,AE=AM,zEAM二90°,BE二DM,.•.zFAM二45。二zEAF,•.•AF二AF,.•.△EAF耍△MAF(SAS),7分.•.EF=FM=DF-DM=DF-BE;8分(3)解：由(1)可知AE=AG=3戶，•.•正方形ABCD的边长为6,.DC=BC=AD=6,.DGrAG2-AD2