2022年北京市春季普通高中会考数学试题

2022年北京市春季普通高中会考数学试题数学试卷考生须知1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.本试卷共4页，分为两部分，第一部分选择题，20个小题（共60分）；第二部分非选择题，二道大题（共40分）。3．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色的签字笔作答。4．考试结束后，考生应将试卷、答题卡及草稿纸放在桌面上，待监考员收回。参考公式锥体的体积公式VISh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高.3第一部分选择题（每小题3分，共60分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.1.已知全集为R,集合人｛某|某$1｝，那么集合eRA等于｛某|某1｝｛某|某1｝｛某|某1｝｛某|某1｝已知函数f（某）是R上的奇函数，且f（1）1,那么f（1）等于1012已知直线l经过坐标原点，且与直线某2y20平行，那么直线l的方程是2某y0C.2某y0某2y0D.某2y0已知向量a(2,8)，b(4,2)，且cA.(l,5)(2,10)1(ab)，那么向量c等于2D.(3,3)(6,6)已知点A(2,0)，B(0,b)，如果直线AB的倾斜角为45,那么实数b等于3210已知函数yin某在区间M上是增函数，那么区间M可以是(0,2n)7.已知inB.(0,3n)2C.(0,n)(0,)2n4n，且(，n),那么co等于52B.A.3434C.35D.35一切为了学生的发展一切为了家长的心愿在数列｛an｝中，如果al2,anlanl(nN)，那么a5等于4321为做好家电下乡工作，质检部门计划对300台I型电视机和500台II型电视机进行检测.如果采用分层抽样的方法抽取一个容量为16的样本，那么应抽取I型电视机的台数为A.35610某10.已知a0,那么aA.41的最小值是aC.2D.131211.函数y某的图象大致是ABCD12.—个空间几何体的三视图如右图所示，该几何体的体积为132B.34C.38D3A.13•设等比数列｛an｝的前n项和为Sn，如果all，a22，那么S4等于6543已知圆M经过点（1,2），且圆心为（2,0），那么圆M的方程为A■（某2）y5C■（某2）y32222B.（某2）y5D.（某2）y32222一切为了学生的发展一切为了家长的心愿已知alg3，blg2，clgA.cba1，那么a，b，c的大小关系为2B.cabC.acbD.abc如果等差数列｛an｝的公差为2，且a1,a2,a4成等比数列，那么a1等于TOC\o"1-5"\h\z2112盒中装有大小形状都相同的5个小球，分别标以号码1,2,3,4,5从中随机取出一个小球，其号码为偶数的概率是A.15B.25C.35D.452某,某$0,118.已知函数f（某）1如果f（某0），那么某0等于2,某0.某TOC\o"1-5"\h\z1或21或21或21或2已知点A（2,0）,B（2,0）,如果直线3某4ym0上有且只有一个点P使得PAPB0，那么实数m等于458D.10某种放射性物质的质量M（kg）随时间t（年）的变化规律是MM0e0.0011，其中M0为该物质的初始质量.如果计算中ln2取0.693,那么这种放射性物质的半衰期（质．．．量变为初始质量的一半所需要的时间）约为A.347年B.693年C.1386年2772年第二部分非选择题（共40分）一、填空题（共4个小题，每小题3分，共12分）如果向量a(4,2),b(某,1),且a,b共线，那么实数某.22.在冬季征兵过程中，对甲、乙两组青年进行体检，得到如图所示的身高数据(单位：cm)的茎叶图，那么甲组青年的平均身高是cm.若从乙组青年中随机选出一人，他的身高恰为179cm的概率为.一切为了学生的发展一切为了家长的心愿nin()2.23.化简co(n)24.阅读下面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为.二、解答题(共3个小题，共28分)25.(本小题满分9分)如图，四棱锥PABCD中，PD底面ABCD，底面ABCD是正方形，且PDAB=2.(I)求PB的长；(II)求证：AC平面PBD.26.(本小题满分9分)在厶ABC中，Ann5n，B,，BC2.626(I)若B2n，求inC；3(11)求证：AB4in5nB；6(III)求BABC的取值范围.27.(本小题满分10分)已知函数f(某)a某2b某1，其中a(0,4)，bR.(I)当al时，解不等式f(某)f(某)3某；一切为了学