流水问题应用题及答案（共11篇）

流水问题应用题及答案（共11篇）篇1：流水问题应用题及答案流水问题应用题及答案解题关键：船速：船在静水中航行速度；水速：水流动的速度；顺水速度：顺水而下的速度=船速+水速；逆水速度：逆流而上的”速度=船速-水速。流水问题具有行程问题的一般性质，即速度、时间、路程。可参照行程问题解法。例题讲解1、一只油轮，逆流而行，每小时行12km，7小时可以到达乙港。从乙港返航需要6小时，求船在静水中的速度和水流速度?分析：逆流而行每小时行12km，7小时时到达乙港，可求出甲乙两港路程：12×7=84（km），返航是顺水，要6小时，可求出顺水速度是：84÷6=14（km），顺速-逆速=2个水速，可求出水流速度（14-12）÷2=1（km），因而可求出船的静水速度。解：（12×7÷6-12）÷2=2÷2=1（km）12+1=13（km）答：船在静水中的速度是每小时13km，水流速度是每小时1km。2、某船在静水中的速度是每小时15km，河水流速为每小时5km。这只船在甲、乙两港之间往返一次，共用去6小时。求甲、乙两港之间的航程是多少km?分析：1、知道船在静水中速度和水流速度，可求船逆水速度15-5=10（km），顺水速度15+5=20（km）。2、甲、乙两港路程一定，往返的时间比与速度成反比。即速度比是10÷20=1：2，那么所用时间比为2：1。3、根据往返共用6小时，按比例分配可求往返各用的时间，逆水时间为6÷（2+1）×2=4（小时），再根据速度乘以时间求出路程。解：（15-5）：（15+5）=1：26÷（2+1）×2=6÷3×2=4（小时）（15-5）×4=10×4=40（km）答：甲、乙两港之间的航程是40km。3、一只船从甲地开往乙地，逆水航行，每小时行24km，到达乙地后，又从乙地返回甲地，比逆水航行提前2.5小时到达。已知水流速度是每小时3km，甲、乙两地间的距离是多少km?分析：逆水每小时行24km，水速每小时3km，那么顺水速度是每小时24+3×2=30（km），比逆水提前2.5小时，若行逆水那么多时间，就可多行30×2.5=75（km），因每小时多行3×2=6（km），几小时才多行75km，这就是逆水时间。解：24+3×2=30（km）24×[30×2.5÷（3×2）=24×[30×2.5÷6]=24×12.5=300（km）答：甲、乙两地间的距离是300km。4、一轮船在甲、乙两个码头之间航行，顺水航行要8小时行完全程，逆水航行要10小时行完全程。已知水流速度是每小时3km，求甲、乙两码头之间的距离?分析：顺水航行8小时，比逆水航行8小时可多行6×8=48（km），而这48km正好是逆水（10-8）小时所行的路程，可求出逆水速度48÷2=24（km），进而可求出距离。解：3×2×8÷（10-8）=3×2×8÷2=24（km）24×10=240（km）答：甲、乙两码头之间的距离是240km。解法二：设两码头的距离为“1”，顺水每小时行1/8，逆水每小时行1/10，顺水比逆水每小时快1/8-1/10，快6km，对应。3×2÷（1/8-1/10）=6÷1/40=240（km）答：（略）5、某河有相距120km的上下两个码头，每天定时有甲、乙两艘同样速度的客船从上、下两个码头同时相对开出。这天，从甲船上落下一个漂浮物，此物顺水漂浮而下，5分钟后，与甲船相距2km，预计乙船出发几小时后，可与漂浮物相遇?分析：从甲船落下的漂浮物，顺水而下，速度是“水速”，甲顺水而下，速度是“船速+水速”，船每分钟与物相距：（船速+水速）-水速=船速。所以5分钟相距2km是甲的船速5÷60=1/12（小时），2÷1/12=24（km）。因为，乙船速与甲船速相等，乙船逆流而行，速度为24-水速，乙船与漂浮物相遇，求相遇时间，是相遇路程120km，除以它们的速度和（24-水速）+水速=24（km）。解：120÷[2÷（5÷60）=120÷24=5（小时）答：乙船出发5小时后，可与漂浮物相遇。篇2：和差问题应用题及答案和差问题应用题及答案例1两筐水果共重150kg，第一筐比第二筐多8kg，两筐水果各多少kg呢？分析这样想：假设第二筐和第一筐重量相等时，两筐共重150＋8＝158（kg）；假设第一筐重量和第二筐相等时，两筐共重150-8＝142（kg）。解法1：①第二筐重多少kg？（150-8）÷2=71（kg）②第一筐重多少kg？71＋8=79（kg）或150-71=79（kg）解法2：①第一筐重多少kg？（150+8）÷2＝79（kg）②第二筐重多少kg？79-8=71（kg）或150-79=71（kg）答：第一筐重79kg，第二筐重71kg。练习：三年级图书比四年级图书多50本，并且三年级图书数是四年级的3倍，三年级和四年级各有图书多少本？例2今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？分析题中没有给出小强和爸爸年龄之差，但是已知两人今年的年龄，那么今年两人的年龄差是35-7=28（岁）。不管过多少年，两人的年龄差是保持不变的。所以，当两人年龄和为58岁时他们年龄差仍是28岁。根据和差问题的解题思路就能解此题。解：①爸爸的年龄：[58＋（35-7）]÷2=[58＋28]÷2=86÷2=43（岁）②小强的年龄：58-43＝15（岁）答：当父子两人的年龄和是58岁时，小强15岁，他爸爸43岁。练习：果园里栽的梨树比苹果树多240棵，梨树的棵数比苹果树的5倍多20棵。果园里有苹果树和梨树各多少棵？例3小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？分析解和差问题的关键就是求得和与差，这道题中数学与语文成绩之差是8分，但是数学和语文成绩之和没有直接告诉我们。可是，条件中给出了两科的平均成绩是94分，这就可以求得这两科的总成绩。解：①语文和数学成绩之和是多少分？94×2＝188（分）②数学得多少分？（188+8）÷2＝196÷2=98（分）③语文得多少分？（188-8）÷2=180÷2=90（分）或98-8=90（分）答：小明期末考试语文得90分，数学得98分。练习：两堆石子相差16粒，如果混在一起，那么可以重新分成数量都是28粒的三堆。求原来两堆石子各有多少粒？例4甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？分析这样想：甲、乙两校学生人数的和是864人，根据由甲校调入乙校32人，这样甲校比乙校还多48人可以知道，甲校比乙校多32×2+48＝112（人）。112是两校人数差。解：①乙校原有的学生：（864-32×2-48）÷2＝376（人）②甲校原有学生：864-376=488（人）答：甲校原有学生488人，乙校原有学生376人。小结：从以上4个例题可以看出题目给的条件虽然不同，但是解题思路和解题方式是一致的。和差问题的一般解题规律是：（和+差）÷2=较大数较大数-差=较小数或（和-差）÷2=较小数较小数+差=较大数也可以求出一个数后，用和减去这个数得到另一个数。下面我们用和差问题的思路来解答一个数学问题。练习：红红与兰兰共有61本文，红红给了兰兰5本文，兰兰自己又新买了3本文，红红现在比兰兰少2本文。问：两人原来各有几本文？例5在每两个数字之间填上适当的加或减符号使算式成立。123456789=5分析这样想：从1至9这几个数字相加是不会得到5的，只能从一部分数字相加再减去一部分字后差是5，也就是说1到9的`和是45，而两部分的差是5，先要求出这两部分数字，利用和差问题的方式便可以求出。（45-5）÷2=20，20+5=25可求出其中几个数的和是25，而另外几个数的和是20。在组成和是25的几个数前面添上“+”号，而在组成和是20的几个数前面添上“-”号，此题就算出来了。例如：5+6+9=20可得到。1+2+3+4-5-6+7+8-9=5又如：5+7+8=20可得到。1+2+3+4-5+6-7-8+9=5又如：3+4+6+7=20可得到。1+2-3-4+5-6-7+8+9=5练习、小红在计算两个数的和时，把其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是37。已知正确答案为91，求这两个数的差（大减小）是多少？篇3：归总问题应用题及答案关于归总问题应用题及答案1.

要修一条公路，原计划每天修450m，80天完成。现在要求提前20天完成，平均每天应多修多少m？分析：要求平均每天多修多少m，必须知道实际每天修多少m,要求实际每天修多少m，又要先求出这条公路的总长和实际修多少天。解：450×80÷（80－20）－450=450×80÷60－450=36000÷60－450=600－450=150（m）答：平均每天应多修150m.2.

农具厂生产一批农具，原计划每天生产120件，28天可以完成任务，实际每天多生产了20件，这样可以提前几天完成任务？分析：要求提前几天完成任务，先要求出实际生产了多少天，要求实际生产了多少天，又要求出这批农具一共有多少件。解：28－120×28÷（120+20）=28－120×28÷140=28－3360÷140=28－24=4（天）答：可以提前4天完成任务.3.

面粉厂用汽车装运一批面粉，原计划用每辆装24袋的汽车9辆15次可以运完，现在改用每辆装30袋的汽车6辆来运，几次可以运完？分析：要求几次可以运完，先要求出运的这批面粉共有多少袋。解：24×9×15÷30÷6=216×15÷30÷6=3240÷30÷6=18（次）答：18次可以运完.4.

修一条公路，原计划每天工作7.5小时，8个人6天可以修完，实际增加了2个工人，准备4天完成，这样每天要工作几小时？分析：要求每天工作几小时，先要求出这条公路的总工作量，即由1个工人来做共需要多少小时，再求最后问题。解：7.5×8×6÷4÷（8+2）=7.5×8×6÷4÷10=60×6÷4÷10=360÷4÷10=9（小时）答：每天要工作9小时.5.

一项工程，预计30人15天可以完成任务。工作4天后，又增加3人。如果每人工作效率相同，这样可以提前几天完成任务？分析：要求提前几天完成任务，必须知道实际工作的天数。要求实际工作天数，又要先求工作4天后，余下的工作需要几天完成，求余下的工作量应用总工作量（15×30）减去4天的工作量（4×30）.解：15－〔（15×30－4×30）÷（30+3）+4〕=15－〔（450－120）÷33+4〕=15－〔330÷33+4〕=15－〔10+4〕=15－14=1（天）答：可以提前1天完成任务.6.

一个工地上有120名工人，食堂为这些工人准备了30天的粮食。实际工作5天后，由于工期紧张，又调来30名工人，食堂原来准备的粮食只够吃几天？分析：先要求出准备的”粮食共有多少，也就是1人能吃多少天，再求出5天后余下的粮食够用多少天。解：（30×120－5×120）÷（120+30）+5=（3600－600）÷150+5=3000÷150+5=20+5=25（天）答：食堂原来准备的粮食只够吃25天.7.

一项工程原计划8个人每天工作6小时，10天可以完成。现在为了加快工作进度，增加2人，每天工作时间增加2小时，这样可以提前几天完成这项工程？分析：要求可以提前几天完成，要先求现在这项工程需要多少天。要求现在完成这项工程需要多少天，又要先求这项工程的总工作量是多少。解：10－6×10×8÷（8+2）÷（6+2）=10－6×10×8÷10÷8=10－60×8÷10÷8=10－480÷10÷8=10－48÷8=10－6=4（天）答：可以提前4天完成这项工程.篇4：归总问题应用题及答案例1.要修一条公路，原计划每天修450m，80天完成。现在要求提前20天完成，平均每天应多修多少m？例题解析：要求平均每天多修多少m，必须知道实际每天修多少m,要求实际每天修多少m，又要先求出这条公路的总长和实际修多少天。解：450×80÷（80－20）－450=450×80÷60－450=36000÷60－450=600－450=150（m）答：平均每天应多修150m.例2.农具厂生产一批农具，原计划每天生产120件，28天可以完成任务，实际每天多生产了20件，这样可以提前几天完成任务？例题解析：要求提前几天完成任务，先要求出实际生产了多少天，要求实际生产了多少天，又要求出这批农具一共有多少件。解：28－120×28÷（120+20）=28－120×28÷140=28－3360÷140=28－24=4（天）答：可以提前4天完成任务.例3.面粉厂用汽车装运一批面粉，原计划用每辆装24袋的汽车9辆15次可以运完，现在改用每辆装30袋的汽车6辆来运，几次可以运完？例题解析：要求几次可以运完，先要求出运的这批面粉共有多少袋。解：24×9×15÷30÷6=216×15÷30÷6=3240÷30÷6=18（次）答：18次可以运完.例4.修一条公路，原计划每天工作7.5小时，8个人6天可以修完，实际增加了2个工人，准备4天完成，这样每天要工作几小时？例题解析：要求每天工作几小时，先要求出这条公路的总工作量，即由1个工人来做共需要多少小时，再求最后问题。解：7.5×8×6÷4÷（8+2）=7.5×8×6÷4÷10=60×6÷4÷10=360÷4÷10=9（小时）答：每天要工作9小时.例5.一项工程，预计30人15天可以完成任务。工作4天后，又增加3人。如果每人工作效率相同，这样可以提前几天完成任务？例题解析：要求提前几天完成任务，必须知道实际工作的天数。要求实际工作天数，又要先求工作4天后，余下的工作需要几天完成，求余下的工作量应用总工作量（15×30）减去4天的工作量（4×30）.解：15－〔（15×30－4×30）÷（30+3）+4〕=15－〔（450－120）÷33+4〕=15－〔330÷33+4〕=15－〔10+4〕=15－14=1（天）答：可以提前1天完成任务.例6.一个工地上有120名工人，食堂为这些工人准备了30天的`粮食。实际工作5天后，由于工期紧张，又调来30名工人，食堂原来准备的粮食只够吃几天？例题解析：先要求出准备的粮食共有多少，也就是1人能吃多少天，再求出5天后余下的粮食够用多少天。解：（30×120－5×120）÷（120+30）+5=（3600－600）÷150+5=3000÷150+5=20+5=25（天）答：食堂原来准备的粮食只够吃25天.例7.一项工程原计划8个人每天工作6小时，10天可以完成。现在为了加快工作进度，增加2人，每天工作时间增加2小时，这样可以提前几天完成这项工程？例题解析：要求可以提前几天完成，要先求现在这项工程需要多少天。要求现在完成这项工程需要多少天，又要先求这项工程地总工作量是多少。解：10－6×10×8÷（8+2）÷（6+2）=10－6×10×8÷10÷8=10－60×8÷10÷8=10－480÷10÷8=10－48÷8=10－6=4（天）答：可以提前4天完成这项工程.篇5：行船问题应用题及答案行船问题应用题及答案行船问题也就是与航行有关的问题。解答这类问题要弄清船速与水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在静水中航行的速度；水速是水流的速度，船只顺水航行的速度是船速与水速之和；船只逆水航行的速度是船速与水速之差。【数量关系】（顺水速度＋逆水速度）÷2＝船速（顺水速度－逆水速度）÷2＝水速顺水速＝船速×2－逆水速＝逆水速＋水速×2逆水速＝船速×2－顺水速＝顺水速－水速×2【解题思路和方式】大多数情况可以直接利用数量关系的”公式。例1一只船顺水行320km需用8小时，水流速度为每小时15km，这只船逆水行这段路程需用几小时？解由条件知，顺水速＝船速＋水速＝320÷8，而水速为每小时15km，所以，船速为每小时320÷8－15＝25（km）船的逆水速为25－15＝10（km）船逆水行这段路程的时间为320÷10＝32（小时）答：这只船逆水行这段路程需用32小时。例2一架飞机飞行在两个城市之间，飞机的速度是每小时576km，风速为每小时24km，飞机逆风飞行3小时到达，顺风飞回需要几小时？解这道题可以按照流水问题来解答。（1）两城相距多少km？（576－24）×3＝1656（km）（2）顺风飞回需要多少小时？1656÷（576＋24）＝2.76（小时）列成综合算式［（576－24）×3］÷（576＋24）＝2.76（小时）答：飞机顺风飞回需要2.76小时。行船问题【含义】行船问题也就是与航行有关的问题。解答这类问题要弄清船速与水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在静水中航行的速度；水速是水流的速度，船只顺水航行的速度是船速与水速之和；船只逆水航行的速度是船速与水速之差。【数量关系】（顺水速度＋逆水速度）÷2＝船速（顺水速度－逆水速度）÷2＝水速顺水速＝船速×2－逆水速＝逆水速＋水速×2逆水速＝船速×2－顺水速＝顺水速－水速×2【解题思路和方式】大多数情况可以直接利用数量关系的公式。例1一只船顺水行320km需用8小时，水流速度为每小时15km，这只船逆水行这段路程需用几小时？解由条件知，顺水速＝船速＋水速＝320÷8，而水速为每小时15km，所以，船速为每小时320÷8－15＝25（km）船的逆水速为25－15＝10（km）船逆水行这段路程的时间为320÷10＝32（小时）答：这只船逆水行这段路程需用32小时。篇6：和倍问题应用题及答案和倍问题应用题及答案和倍应用题的基本公式是：小数＝和÷（倍数＋1）。式子中1即“1倍”数代表小数。大数＝和－小数，或大数＝小数×倍数。例如，大、小二数的和是265，大数是小数的4倍,，求大、小二数各是多少？解：根据上面公式可求得大、小二数分别为小数＝265÷（4＋1）＝53，大数＝265－53＝212或53×4＝212。例1、甲、乙两库房共存粮264吨，甲库房存粮是乙库房存粮的10倍。甲、乙两库房各存粮多少吨？分析：把甲库房存粮数看成“大数”，乙库房存粮数看成“小数”，此例则是典型的和倍应用题。根据和倍公式即可求解。解：乙库房存粮264÷（10＋1）＝24（吨），甲库房存粮264－24＝240（吨），或24×10＝240（吨）。答：乙库房存粮24吨，甲库房存粮240吨。例2、甲、乙两辆汽车在相距360km的两地同时出发，相向而行，2时后两车相遇。已知甲车的速度是乙车速度的2倍。甲、乙两辆汽车每小时各行多少km？分析：已知甲车速度是乙车速度的2倍，所以“1倍”数是乙车的速度。现只需知道甲、乙汽车的速度和，就可用“和倍公式”了。由题意知两辆车2时共行360km，故1时共行360÷2＝180（km），这就是两辆车的速度和。解：乙车的速度为（360÷2）÷（2＋1）＝60（km/时），甲车的速度为60×2＝20（km/时），或180－60＝120（km/时）。答：甲车每时行120km，乙车每时行60km。从上面两道例题看出，用“和倍公式”的”关键是确定“1倍”数（即小数）是谁，“和”是谁。例1、例2的“1倍”数与“和”极为明显，其中例2中虽未直接给出“和”，但也很容易求出。下面我们讲几个“1倍”数不太明显的例子。例3、甲队有45人，乙队有75人。甲队要调入乙队多少人，乙队人数才是甲队人数的3倍？分析：容易求得“二数之和”为45＋75＝120（人）。如果从“乙队人数才是甲队人数的3倍”推出“1倍”数（即小数）是“甲队人数”那就错了，从75不是45的3倍也知是错的。这个“1倍”数是谁？根据题意，应是调动后甲队的剩余人数。倍数关系也是调动后的人数关系，即“调入人后的乙队人数”是“调走人后甲队剩余的人数”的3倍。因此（45＋75）就是甲队剩下人数的3＋1＝4（倍）。从而，甲队调走人后剩下的人数就是“1倍”数。由和倍公式可以求解。解：甲队调动后剩下的人数为（45＋75）÷（3＋1）＝30（人），故甲队调入乙队的人数为45－30＝15（人）。答：甲队要调15人到乙队。例4、妹妹有书24本，哥哥有书53本。要使哥哥的书是妹妹的书的6倍，妹妹应给哥哥多少本文？仿照例3的分析可得如下解法。解：兄妹图书总数是妹妹给哥哥一些书后剩下图书的（6＋1）倍，根据和倍公式：妹妹剩下（53＋24）÷（6＋1）＝11（本）。故妹妹给哥哥书24－11＝13（本）。答：妹妹给哥哥书13本。例5、大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个。后来大白兔把它的蘑菇给了其它白兔20个，而小灰兔自己又采了10个。这时，大白兔的蘑菇是小灰兔的5倍。问：原来大白兔和小灰兔各采了多少个蘑菇？分析与解：这道题仍是和倍应用题，因为有“和”、有“倍数”。但这里的“和”不是160，而是160－20＋10＝150，“1倍”数却是“小灰兔又自己采了10个后的蘑菇数”。根据和倍公式，小灰兔现有蘑菇（即“1倍”数）（160－20＋10）÷（5＋1）＝25（个），故小灰兔原有蘑菇25－10＝15（个），大白兔原有蘑菇160－15＝145（个）。答：原来大白兔采蘑菇145个，小灰兔采15个。篇7：植树问题应用题及答案植树问题应用题及答案1.有一条m的公路，在路一边每相隔50m埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆多少根?答：41根.2000÷50+1=41（根）2.某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000m的.甬路，每边相隔8m栽一棵白杨，可以栽白杨多少棵?答：248棵.（1000÷8-1）×2=124×2=248（棵）3.一个圆形池塘，它的周长是150m，每隔3m栽种一棵树.问：共需树苗多少株?答：150÷3=50（棵）.4.一根木料截成5段要16分钟，如果每截一次的时间相等，那么截7段要几分钟?答：每截一次需要：16÷（5-1）=4（分钟），截成7段要4×（7-1）=24（分钟）.5.从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶?答：每一层楼梯的台阶数为：48÷（4-1）=16（级），从1楼到6楼共走：6-1=5（段）楼梯，16×5=80（级）台阶.篇8：行程问题应用题及答案1、羊跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离羊跑7步，现在羊已跑出30m，马开始追它。问：羊再跑多远，马可以追上它？2、甲乙辆车同时从ab两地相对开出，几小时后再距中点40km处相遇？已知，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求ab两地相距多少km？3、在一个600m的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？4、慢车车长125m，车速每秒行17m，快车车长140m，车速每秒行22m，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？5、在300m长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒5m，乙平均速度是每秒4.4m，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几m？6、一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过57秒火车经过她前面，已知火车鸣笛时离他1360m，（轨道是直的）,声音每秒传340m，求火车的速度（得出保留整数）7、猎犬发现在离它10m远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少m才能追上兔子。8、AB两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4：5,如果甲乙二人分别同时从AB两地相对行使,40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样，乙到达A地比甲到达B地要晚多少分钟?9、甲乙两车同时从AB两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回。第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5。已知甲车在第一次相遇时行了120km。AB两地相距多少km？10、一船以同样速度往返于两地之间，它顺流需要6小时；逆流8小时。如果水流速度是每小时2km，求两地间的距离？11、快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行33km，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢车行完全程需要8小时，求甲乙两地的路程。12、小华从甲地到乙地,3分之1骑车,3分之2乘车；从乙地返回甲地,5分之3骑车,5分之2乘车,结果慢了半小时.已知,骑车每小时12km,乘车每小时30km,问：甲乙两地相距多少km?1、解：根据“马跑4步的距离羊跑7步”，可以设马每步长为7xm，则羊每步长为4xm。根据“羊跑5步的时间马跑3步”，可知同一时间马跑3*7xm＝21xm，则羊跑5*4x＝20m。可以得出马与羊的速度比是21x：20x＝21：20根据“现在羊已跑出30m”，可以知道羊与马相差的路程是30m，他们相差的份数是21-20＝1，现在求马的21份是多少路程，就是30÷（21-20）×21＝630m2、答案720km。由”甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时”可知，相遇时甲行了10份，乙行了8份（总路程为18份），两车相差2份。又因为两车在中点40km处相遇，说明两车的路程差是（40+40）km。所以算式是（40+40）÷（10-8）×（10+8）＝720km。3、答案为：两人跑一圈各要6分钟和12分钟。解：600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和（50+150）÷2=100，表示较快的速度，方式是求和差问题中的较大数（150-50）/2=50，表示较慢的速度，方式是求和差问题中的较小数600÷100=6分钟，表示跑的快者用的时间600/50=12分钟，表示跑得慢者用的时间4、答案为：53秒算式是（140+125）÷（22-17）=53秒可以这样理解：“快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车”就是快车车尾上的点追及慢车车头的点，因此追及的路程应该为两个车长的和。5、答案为：100m300÷（5-4.4）＝500秒，表示追及时间5×500＝2500m，表示甲追到乙时所行的路程2500÷300＝8圈……100m，表示甲追及总路程为8圈还多100m，就是在原来起跑线的前方100m处相遇。6、答案为：22m/秒算式：1360÷（1360÷340+57）≈22m/秒关键理解：人在听到声音后57秒才车到，说明人听到声音时车已经从发声音的地方行出1360÷340＝4秒的路程。也就是1360m一共用了4+57＝61秒。7、正确的答案是猎犬至少跑60m才能追上。解：由“猎犬跑5步的路程，兔子要跑9步”可知当猎犬每步am，则兔子每步5/9m。由“猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步”可知同一时间，猎犬跑2am，兔子可跑5/9a*3＝5/3am。从而可知猎犬与兔子的速度比是2a：5/3a＝6：5，也就是说当猎犬跑60m时候，兔子跑50m，本来相差的10m刚好追完8、答案：18分钟解：设全程为1,甲的速度为x乙的速度为y列式40x+40y=1x：y=5：4得x=1/72y=1/90走完全程甲需72分钟,乙需90分钟故得解9、答案是300km。解：通过画线段图可知，两个人第一次相遇时一共行了1个AB的路程，从开始到第二次相遇，一共又行了3个AB的`路程，可以推算出甲、乙各自共所行的路程分别是第一次相遇前各自所走的路程的3倍。即甲共走的路程是120*3＝360km，从线段图可以看出，甲一共走了全程的（1+1/5）。因此360÷（1+1/5）＝300km从A地到B地，甲、乙两人骑自行车分别需要4小时、6小时，现在甲乙分别AB两地同时出发相向而行，相遇时距AB两地中点2km。如果二人分别至B地，A地后都立即折回。第二次相遇点第一次相遇点之间有km10、解：（1/6-1/8）÷2＝1/48表示水速的分率2÷1/48＝96km表示总路程11、解：相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4：3时间比为3：4所以快车行全程的时间为8/4*3＝6小时6*33＝198km12、解：把路程看成1，得到时间系数去时时间系数：1/3÷12+2/3÷30返回时间系数：3/5÷12+2/5÷30两者之差：（3/5÷12+2/5÷30）-（1/3÷12+2/3÷30）=1/75相当于1/2小时去时时间：1/2×（1/3÷12）÷1/75和1/2×（2/3÷30）1/75路程：12×〔1/2×（1/3÷12）÷1/75〕+30×〔1/2×（2/3÷30）1/75〕=37.5（km）篇9：行程问题应用题及答案1、在一个600m的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？答案为：两人跑一圈各要6分钟和12分钟。600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和（50+150）÷2=100，表示较快的速度，方式是求和差问题中的较大数（150-50）/2=50，表示较慢的速度，方式是求和差问题中的较小数600÷100=6分钟，表示跑的快者用的时间600/50=12分钟，表示跑得慢者用的时间2、慢车车长125m，车速每秒行17m，快车车长140m，车速每秒行22m，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？答案为：53秒算式是（140+125）÷（22-17）=53秒可以这样理“快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车”就是快车车尾上的点追及慢车车头的点，因此追及的路程应该为两个车长的和。3、在300m长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒5m，乙平均速度是每秒4.4m，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几m？答案为：100m300÷（5-4.4）＝500秒，表示追及时间5×500＝2500m，表示甲追到乙时所行的路程2500÷300＝8圈……100m，表示甲追及总路程为8圈还多100m，就是在原来起跑线的前方100m处相遇。4、狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30m，马开始追它。问：狗再跑多远，马可以追上它？根据“马跑4步的距离狗跑7步”，可以设马每步长为7xm，则狗每步长为4xm。根据“狗跑5步的时间马跑3步”，可知同一时间马跑3*7xm＝21xm，则狗跑5*4x＝20m。可以得出马与狗的速度比是21x：20x＝21：20根据“现在狗已跑出30m”，可以知道狗与马相差的路程是30m，他们相差的份数是21-20＝1，现在求马的21份是多少路程，就是30÷（21-20）×21＝630m5、甲乙辆车同时从ab两地相对开出，几小时后再距中点40km处相遇？已知，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求ab两地相距多少km？答案720km。由“甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时”可知，相遇时甲行了10份，乙行了8份（总路程为18份），两车相差2份。又因为两车在中点40km处相遇，说明两车的路程差是（40+40）km。所以算式是（40+40）÷（10-8）×（10+8）＝720km。6、一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过57秒火车经过她前面，已知火车鸣笛时离他1360m，（轨道是直的）,声音每秒传340m，求火车的速度（得出保留整数）答案为：22m/秒算式：1360÷（1360÷340+57）≈22m/秒关键理人在听到声音后57秒才车到，说明人听到声音时车已经从发声音的地方行出1360÷340＝4秒的路程。也就是1360m一共用了4+57＝61秒。7、猎犬发现在离它10m远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少m才能追上兔子。正确的答案是猎犬至少跑60m才能追上。由“猎犬跑5步的路程，兔子要跑9步”可知当猎犬每步am，则兔子每步5/9m。由“猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步”可知同一时间，猎犬跑2am，兔子可跑5/9a*3＝5/3am。从而可知猎犬与兔子的速度比是2a：5/3a＝6：5，也就是说当猎犬跑60m时候，兔子跑50m，本来相差的10m刚好追完8、AB两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4：5,如果甲乙二人分别同时从AB两地相对行使,40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样，乙到达A地比甲到达B地要晚多少分钟?答案：18分钟设全程为1,甲的速度为x乙的速度为y列式40x+40y=1x：y=5：4得x=1/72y=1/90走完全程甲需72分钟,乙需90分钟故得解9、甲乙两车同时从AB两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回。第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5。已知甲车在第一次相遇时行了120km。AB两地相距多少km？答案是300km。通过画线段图可知，两个人第一次相遇时一共行了1个AB的路程，从开始到第二次相遇，一共又行了3个AB的路程，可以推算出甲、乙各自共所行的路程分别是第一次相遇前各自所走的路程的3倍。即甲共走的路程是120*3＝360km，从线段图可以看出，甲一共走了全程的（1+1/5）。因此360÷（1+1/5）＝300km10、一船以同样速度往返于两地之间，它顺流需要6小时；逆流8小时。如果水流速度是每小时2km，求两地间的距离？（1/6-1/8）÷2＝1/48表示水速的分率2÷1/48＝96km表示总路程篇10：相遇问题应用题及答案相遇问题应用题及答案相遇问题【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间【解题思路和方式】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。例1南京到上海的水路长392km，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28km，从上海开出的船每小时行21km，经过几小时两船相遇？解392÷（28＋21）＝8（小时）答：经过8小时两船相遇。例2小李和小刘在周长为400m的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5m，小刘每秒钟跑3m，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？解“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。因此总路程为400×2相遇时间＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。例3甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15km，乙每小时行13km，两人在距中点3km处相遇，求两地的距离。解“两人在距中点3km处相遇”是正确理解本题题意的关键。从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3km，乙距中点3km，就是说甲比乙多走的路程是（3×2）km，因此，相遇时间＝（3×2）÷（15－13）＝3（小时）两地距离＝（15＋13）×3＝84（km）答：两地距离是84km。下面的关系式必须牢记：（1）速度和×相遇时间＝相遇路程（2）相遇路程÷速度和＝相遇时间（3）相遇路程÷相遇时间＝速度和速度和：两人或两车速度的和；相遇时间：两人或两车同时开出到相遇所用的时间。【习题1】：两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86km，乙列火车每小时行102km，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少km？【习题2】：甲、乙两人分别从相距20km的两地同时出发相向而行，甲每小时走6km，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少km？【习题3】：张杰和姐姐两人从相距m的两地相向而行，张杰每分钟行110m，姐姐每分钟行90m，如果一只狗与张杰同时同向而行，每分钟行500m，遇到姐姐后，立即回头向张杰跑去，遇到张杰再向姐姐跑去，这样不断来回，直到张杰和姐姐相遇为止。狗共行了多少m？【习题4】：甲每小时行7km，乙每小时行5km，两人由相隔18km的两地相背而行，几小时后两人相隔54km？【习题5】：甲乙两艘舰由相距418km的两个港口同时相对开出，甲舰每小时行36km，乙舰每小时行34km，开出1小时候，甲舰因有紧急任务返回原港，又立即起航与乙舰继续相对开出，经过多少小时两舰相遇？