九年级数学下学期收官考试 （含答案）

初三下收官考（试卷）数学考生须知:本试卷满分120分,考试时间100分钟.答题前,在答题纸上写姓名和准考证号.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效.答题方式详见答题纸上的说明.考试结束后,试题卷和答题纸一并上交.试题卷一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.－的相反数是()A.－B.－C.D.2.如图，H7N9病毒直径为30纳米（1纳米=10-9米），用科学计数法表示这个病毒直径的大小,正确的是()(第3题图)A.30×10-9米B.3.0×10-8米C.3.0×10-10米D.0.3×10-9米(第3题图)（第6题图)图）（第6题图)图）（第2题图）（第2题图）3.如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1=42°，则∠2等于（）A.138°B.142°C.148°D.159°4.数据4，2，6的平均数和方差分别是()A.2，B.2，C.4，D.4，5.我国吐鲁番盆地最低点的海拔是米,死海湖面的海拔更低为米，则死海湖面的海拔比吐鲁番盆地最低点的海拔低()米.A．B.C.D.6.A．一组邻边相等的四边形是菱形B．四边相等的四边形是菱形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形7.下列三个命题：①平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形；②平分弦的直径垂直于这条弦；③相等圆心角所对的弧相等；④平分弧的直径垂直平分弧所对的弦.其中真命题是()A．①④B．④C．①②D．②③8．如图是某几何体的三视图，其俯视图为正六边形,则该几何体的体积是（） A． B． C． D．(10题图)(8题图)(10题图)(8题图)(9题图)(9题图)9．已知函数y=（x﹣m）（x﹣n）（其中m＜n）的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是（）A．B CD．10．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=3EQ；④若P是AD的中点,则矩形ABCD为正方形．其中正确的是（）A．①④B．①③C．②③D．①③④二.认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.11.已知，则的值为.12．函数的自变量的取值范围是.13.如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=60°，⊙O的半径为3，则BC的长为.14．四个全等的直角三角形围成一个大正方形,中间空出的部分是一个小正方形,这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为49,大正方形面积为169,直角三角形中较小的锐角为,那么的值.ABABCDOP（第13题图）(第14题图)(第15题图)如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOC=30°,⊙P的半径为1cm,且OP=4cm,如果⊙P以OACBD(第16题)图)1cm/s的速度沿由AOACBD(第16题)图)后⊙P与直线CD相切.16.如图，圆心在坐标原点的⊙O的半径为1，若抛物线和⊙O刚好有三个公共点，则此时c=.若抛物线和⊙O只有两个公共点，则c的取值情况为.三.全面答一答(本题有8个小题,共66分)解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17.(本题满分6分)(1)计算：(2)先化简（+）·（x-），再取一个合适的x的值进行计算。(本题满分8分)某中学为了预测本校九年级女生“一分钟跳绳”项目考试情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为第一小组，第二小组...第六小组，每小组含最小值不含最大值）和扇形统计图．（第18题图）（第18题图）根据统计图提供的信息解答下列问题：（第20题图）（1）补全频数分布直方图；（第20题图）(2)这个样本数据的中位数落在第小组,组距是；(3)若测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有550人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数.19.(本题满分8分)如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是AB边的中点，DE与CB的延长线交于点F．（1）求证：△ADE≌△BFE；（2）若DF平分∠ADC，连接CE．试判断CE和DF的位置关系，并说明理由．20.(本题满分10分)小明所在数学兴趣小组，计划用尺规作图作直角三角形，且这个直角三角形的的一条边为2倍的单位长度，另一条边为4倍的单位长度.请你帮忙小明作出所有满足条件的直角三角形（全等的图形记为1个）；求所得直角三角形内切圆的半径长.21.(本题满分10分)合作学习如图，矩形ABOD的两边OB，OD都在坐标轴的正半轴上，OD=2，另两边与反比例函数的图象分别相交于点E，F，且DE=1，过点E作EH⊥轴于点H，过点F作FG⊥EH于点G。回答下列问题：①该反比例函数的解析式是什么？②当四边形AEGF为正方形时，点F的坐标是多少？（1）阅读合作学习内容，请解答其中的问题；（2）小亮进一步研究四边形AEGF的特征后提出问题：“当AE>EG时，矩形AEGF与矩形DOHE能否全等？能否相似？”请回答小亮的问题,并说明理由.22.(本题满分12分)一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系．根据图象进行以下探究：甲、乙两地之间的距离为km；请解释图中点的实际意义；求线段所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？（第22题）（第22题）ABCDOy/km90012x/h423.(本题满分12分)已知一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，且与函数的图象在第一象限交于点C（4，n），CD⊥x轴于D.求m、n的值，并在直角坐标系中作出一次函数的图象；如果点P、Q分别从A、C两点同时出发，以相同的速度沿线段AD、CA向D、A运动，到达D、A后停止.①AP为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？②求△APQ面积的最大值？

杭州江南实验学校2016年初三收官卷（答卷）数学一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案CBDCDBBCCB二、填空题（每小题4分，共24分,）11、12、13、14、15、(只有2或6得2分,其他不得分)16、(同15题)三.全面答一答(本题有7个小题,共66分)17.（本题6分）(1)..........1分........2分..........1分(2)..........1分........2分..........1分18.（本题8分）10÷20%=5050-38=12（人）答：第四小组频数12人。........3分(2)三20........2分(3)（12+5+4）÷50=42%550×42%=231（人）.......3分答：该校九年级女生跳绳成绩优秀的人数为231人。19.（本题8分）(1)证明：∵ABCD是平行四边形∴AD//CF∴∠ADE=∠BFE......2分∵E是AB的中点∴AE=BE∵∠DEA=∠FEB∴△ADE≌△BFE（AAS）......2分（2）∵AD//CF∴∠ADE=∠BFE∵DF平分∠ADC∴∠ADE=∠CDE=∠BFE∴△CDF是等腰三角形......2分∵E是AB的中点∴CE既是△CDF的中线也是它的高线，即CE⊥DF......2分20．（本题10分）(1)4倍单位长度为直角边4倍单位长度为斜边......2+2分(2)情况一：4倍单位长度为直角边时情况二：4倍单位长度为斜边时..................3+3=6分21.（本题10分）(1)①.........1分②.设正方形AEGF的边长为，则AE=AF=，B，F......1分将F点代入反比例函数，，，.......1分F.......1分(2)①.当AE>EG时，矩形AEGF与矩形DOHE不能全等。假设矩形AEGF与矩形DOHE全等，则AE=OD=2，AF=DE=1，则F点坐标为（3,1）.......1分，∴F点不在反比例函数的图像上。.......1分②．当AE>EG时，矩形AEGF与矩形DOHE能相似假设矩形AEGF与矩形DOHE相似，∴.......1分设AF=t，则AE=2t∴，，∴F点坐标为（1+2t,2-t），.......1分将F点代入反比例函数，，，.......1分F.......1分22.(本题满分12分)(1)900，点B表示当两车行驶4个小时后相遇，两车之间的距离为0.......2分慢车的速度为km/h，快车的速度为km/h，快车行驶时间为h，此时两车之间的距离为km。∴C的坐标为（6，450）．......2分设线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=kx+b，把（4，0），（6，450）代入，.....1分.....2+1分慢车与第一列快车相遇30min后与第二列快车相遇，此时，慢车的行驶时间是4.5h。把x=4.5代入y=225x－900，得y=112.5。此时慢车与第一列快车之间的距离等于两列快车之间的距离是112.5km。