初二下学期期末复习卷

初二数学下学期期末复习卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列等式成立的是（）A.B.C.D.2．若三角形的三边分别为a，b，c，则下面四种情况中，构成直角三角形的是（）A．a=2，b=3，c=4B．a=12，b=5，c=13C．a=4，b=5，c=6D．a=7，b=18，c=173．在ABCD中,∠A比∠B小200,则∠A的度数为()A.600B.800C.1000D.12004．为响应“节约用水”的号召，小李随机调查了班级35名同学中5名同学家庭一年的平均用水量（单位：吨），记录如下：8，9，8，7，10，这组数据的平均数和中位数分别是（）A．8，8B．，8C．，D．8，5．若点A（2，4）在函数y=kx的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A．（1，2）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，2）D．（2，﹣4）6．直线y=－x－2不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．3个旅游团游客年龄的方差分别是：=，=，=，导游小方喜欢带游客年龄相近的团队，则他应该选择（）A．甲团B．乙团C．丙团D．哪一个都可以8．由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（）A．8mB．10mC．16mD．18m9．一次函数的图象如图所示，当－3<<3时，的取值范围是（）A、>4B、0<<2C、0<<4D、2<<410．如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE=AC，则∠BCE的度数是（）A．°B．25°C．23°D．20°第8题第9题第10题二、填空题（每小题4分，共28分）11．当，时，=．12．一组数据：3，4，5，6，6，6的众数是．13．一次函数的图象过点（0，5），且与正比例函数y=﹣2x的图象平行，则这个一次函数的解析式为．14．如图，在菱形ABCD中，AC与BD相较于点O，点P是AB的中点，PO=3，则菱形ABCD的周长是．15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，DE∥BC交AC于E．如果AC=6，BC=8，那么DE=，CD=．第14题第15题第16题16.如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9．则AB=.17.观察下列等式：①；②；③；……利用你观察到的规律，化简得.三、解答题（每小题6分，共18分）17．计算：÷18．已知▱ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交CD、AB于E、F，求证：AE=CF．19．已知一次函数的图象经过点．（1）求出的值；（2）若函数值随的增大而减小，求的取值范围．四、解答题（每小题8分，共24分）20．甲、乙两个样本的相关信息如下：样本甲数据：1，6，2，3；样本乙方差：S2乙＝．（1）计算样本甲的方差；（2）试判断哪个样本波动大．21.“创建国家森林城市，打造秀美、和谐祁阳．”某乡镇组织300名干部、群众参加义务植树活动，下表是随机抽出的50名干部、群众义务植树的统计，根据图中的数据回答下列问题：植树棵树34568人数10151276（1）这50个人平均每人植树棵；（2）求植树棵数的中位数和众数；（3）估计该乡镇本次活动共植树多少棵．22．已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACD=∠DCE=90°，D为AB边上一点．求证：(1)BD=AE．(2)若线段AD=5,AB=17,求线段ED的长。五、解答题（每小题10分，共20分）24．如图所示，点O是菱形ABCD对角线的交点，CE∥BD，EB∥AC，连接OE，交BC于F．（1）求证：OE=CB；（2）如果OC:OB=1：2，OE=，求菱形ABCD的面积．25．如图，已知四边形ABCD是矩形，直线MN过A，C两点，点B坐标为（8,6）．（1）写出A、C点坐标；（2）求直线MN的解析式；（3）在x轴上存在点P，使以点P，A，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的坐标．初二数学下学期期末复习卷答案一、选择题1-5BBBBA6-10AACCA二、填空题11．－212．613．y=﹣2x+5．14．2415．4；516.2517.三、解答题18.解：原式＝÷＝÷＝19．证明：∵▱ABCD，∴AD=BC，∠D=∠B，∠DAB=∠DCB，又AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，∴∠DAE=∠BCF，在△DAE和△BCF中，∴△DAE≌△BCF（ASA），∴AE=CF．20.解：（1）∵一次函数的图象经过点，∴．∴=-1．（2）由题意得，；四、解答题21.（1）解：，，（2）因为＞，所以＞，根据数据的方越大，数据的波动越大，可知：甲样本的波动较大.22.解：（1）平均数：（3×10+4×15+5×12+6×7+8×6）÷50=（2）中位数：众数：4（3）×300=1440(棵)答：估计该乡镇本次活动共植树1440棵.23．解：(1)、∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∴AC=BC，CD=CE，∵∠ACD=∠DCE=90°，∴∠ACE+∠ACD=∠BCD+∠ACD，∴∠ACE=∠BCD，在△ACE和△BCD中，，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴BD=AE．(2)∵AD=5,AB=17,∴BD=17-5=12∵△ABC是等腰直角三角形∴∠B=45°由（1）可知△ACE≌△BCD∴∠EAC=∠B=45°AE=BD=7∴∠EAD=90°∴ED=五、解答题24．解：（1）∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BD∵CE//DB，BE//AC∴四边形OCEB是平行四边形∴四边形OCEB是矩形∴OE=BC（2）∵四边形OCEB是矩形∴BC=OE=∵AC⊥BD∴Rt△BCO中，CO2+OB2=BC2==5又CO：OB=1：2∴CO=1，OB=2∵四边形ABCD是菱形∴AC=2，BD=4∴S菱形ABCD=BD×AC=425．解：（1）A（8，0），C（0，6）（2）设直线MN的解析式是y=kx+b（k≠0）把A（8