九年级下册《圆周角和圆心角的关系》同步练习

圆角圆角关一、填题:1.如图等边三角形ABC的三个顶点都在⊙O上D是AC上任一点(不与A重合),则∠ADC的度数是

A

E

D

B

B

O

C

C

O

AD(1)(2)(3)2.如图四边形的四个顶点都在⊙上且∥BC,对角线与相交于点E,那么图中有_________全等三角形;________对相似比不等的相似三角形.3.已知,如图3,∠BAC对角∠BAD=100°,则∠度.4.如图4,AB、C为⊙O三点，若∠OAB=46°,则∠ACB=_______.

O

C

A

(4)(5)(6)5.如图5,AB是⊙的直径,

BD

,则∠BOD度数为________.6.如6,AB是半圆的直径AC=AD,OC=2,∠CAB=30°,则到CD的距离二、选题:7.如图7,已知圆心角∠圆周角∠的度数是()A.50°C.130°D.200°

A

A

CO

O

D

OB

C

B

C

B

A

B(7)(8)(9)8.如图8,A、、C、四个点在同一个圆上,四边形的对角线把四个内角分成的八个角中,相等的角有()A.2对

B.3对

C.4对

D.5O9.如图9,D是AC的中点,图中与∠ABD等的角的个数是()A.4个B.3个C.2个D.1如图∠AOB=100°,则∠A+∠于()

A

B

CDA.100°B.80°C.50°D.40°在半径为R圆中有一条长度为的弦,则该弦所对的圆周角的度数是()A.30°或150°D.60°或120°如图A三点都在⊙上点D是AB延长线上一点,∠AOC=140°,∠CBD的度数是()A.40°C.70°D.110°三、解题:如图⊙的直径AB=8cm,∠求弦DC长CD30A

O

B如图A、B、、D四点都在⊙O上AD是⊙O直径,AD=6cm,若∠ABC=∠CAD,求弦长.

AOB

CD如图半圆O的直径,弦AD相交于点若求tan∠BPD的值

如图在⊙中直径,是弦AB⊥CD.(1)PCAD说明理由.

上一点(不与重合),判断∠与∠COB的大小关系并点P在劣弧CD上不与重合时),∠′D与∠COB有什么数量系?请证明你的结论.AO

PC

DB在足球比赛场上甲乙两名队员互配合向对方球门进攻.当甲带球到A点时,随后冲到点,图所示,时甲是自己直接射门好,是迅速将球回传给乙,乙射门好呢为什么?(不考虑其他因素

钳工车间用圆钢做方形螺母现要做边长为的方形螺母问下料时至少要用直径多大的圆钢?

B

22222222参考答1.120°2.33.160°4.44°5.50°

7.A8.C10.C12.C连接则OC=OD=4cm,∠COD=60°,故△是等边三角形从而CD=4cm.连接DC,则∠ADC=∠ABC=CAD,故AC=CD.∵AD是直径,∴∠AC即2AC=18,AC=3.

2

,连接BD,则∴AB是直径∴∠ADB=90°.∵∠∠∠D=∠B,∴△PCD∽△PAB,∴PDCD在Rt△PBD中,∠BPD=PBAB4设,则BD=22x)x7x

PDCDPBAB

.∴tan∠BPD=

BDPDx

.相等.理由如下:连接OD,∵AB⊥CD,AB是直径∴BCBD

,∠COB=∠DOB.∵∠∠∴∠COB=∠P,即∠∠CPD.∠CP∠COB=180°.理由如下:连接P′P,则∠P′CD=∠′PD,∠P′PC=P′DC.∴∠P′CD+∠′DC=P′PD+∠P′PC=∠CPD.∴∠CP′D=180°-(∠′CD+∠P∠∠从而∠CP∠COB=180°.迅速回传乙让乙射门较好在不考虑其他因素的情况下如果两个点到球门的距离相差不大,确定较好的射门位置,关键看这