九年级数学一元二次方程2.1-2.2测习题新版湘教版

2.1～2.2一、选择题本大题共8小题每小题，共24分1．下列方程中是一元二次方程()A．2x＋＝B.＋＝11C.x－＝D.＋＝1x2．将方程3(x－1)＝5(＋2)化为一元二次方程的一般形式，正确的()A．4x－x＋＝B－x100C．4x＋x－＝D＋x1003．用配方法解一元二次方程x－4x－＝，配方后得到的方程()A．(x－＝B．2)＝C．(x－＝D．2)＝4．用因式分解法解方程，下列法中正确的()A．由(2－2)(3－＝，得x－2＝或3－＝B．由x3)(－＝1，得＋3＝0或x－＝C．由x2)(－＝2×3得－＝或x－3＝D．由(＋＝0，x＋＝5．方程x(＋2)＝－－的根()A．－2B．－或1C．－1D．－或16．已知代数式x＋＋与x－值相等，则值()A．1B．－或－5C．2或3D．－或－37某商品的原价为100元连续次涨价后的售价为120设平均每次的增长率都为，则平均增长率x应足的方()A．120(1＋x＝B．100(1＋x＝C．100(1＋2x＝120D．100(1＋x)＝8．已知2是于x的方x－＋＝0一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形的两条边长，则等腰三角形ABC的周为)A．10B．C．10或14D．或10二、填空题本大题共8小题每小题，共24分9．方程－x－＝的根是_______．10．将x6x＋3配成xm)＋的式，则．11．若方程(m＋x3mx1＝是于x的一二次方程，则＝________．b12．若方程ax＝(ab＞的两个根分别是m－与3－，则________a13．已知关于x的一元二次方程2－kx＝0的个根是1，则＝________．1

x－－814．如果分式的为，那么＝________．x＋15．解一元二次方程x＋x－3＝时可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程：．16．关于x的方(＋m＋b＝的是x＝－2，＝1(，，均为常数a≠0)，则方程ax＋＋＋＝的是________．三、解答题本大题共4小题共52分)17．分按求解下列方程：(1)应用平方根的意义：(－－＝；(2)因式分解法：(3＋)

＝＋；(3)配方法：2x＋＋＝；(4)公式法：－3x－＝0.2

18．(8分在数范围内定义一新运算“eq\o\ac(△,”)eq\o\ac(△,)，其规则为eq\o\ac(△,a)＝－

，根据这个规则：(1)求4△3的值；(2)求x＋2)eq\o\ac(△,0)5＝中的．19．分已M＝x＋，＝＋.(1)求当MN值；5(2)当1＜＜时试比较MN的大．220．分)小李用换元的数学想求方(＋1)＋x＋－＝的，他将

＋3

看作一个整体x＋＝(＞0)么原方程可化为y＋5＝得y＝＝5(不合题意，舍)．当＝时，x＋＝，＝，＝＝0.原方程的解为＝＝请利用这样的数学思想解答下面的问题：在△ABC中，∠＝90°两条直角边的长分别为a，，斜边的长为c，且(a＋)(a

＋

＋＝，斜边的长.4

aaaa详解详析1．C2．B[解析方程3(－＝x＋去号3－＝x＋10，移项得：x－－x－＝，并同类项得3－x－10＝故选B.3．C4A[解析用因分解法解方程时，方程的右边为，才可以达到将一元二次方程化为两个一次方程的目的．因此选项，C错误，选项D了一个一次方程，应该是＝0或＋＝选项A正．5B[解析移，得(x2)＋x＋＝，公式，(＋x＋1)＝，得x＝－2，＝1.6．D[解析∵数式＋x＋与x－的相等，＋x5＝－，理得x＋5＋＝0，解得＝－2或x3.7．B[解析依题意得两次涨价后商品的售价为100(1x

元，∴可列方程100(1＋)120.故选B.8．B[解析∵2是关x的方x－＋m＝的一根，∴2－m＋＝0，解得＝，－＋12＝，得＝＝6.①当6是长时2是边长，此时腰三角形的周长＋6＋＝14；②当6是边长时2是长2＋＜6，不能构成三角形．所以等腰三角形ABC的周长是14.故B.9．＝，＝[析(x－3)(－9)＝0，－＝0，x－＝，＝，＝10．3[解析x＋x＋＝6＋－＝x＋3)－＝xm＋，则＝11．2[解析由题意得m|＝且＋2≠0所以2.b12．1[解析∵＝，x＝±a

b，∴方程的两个根互为相反数，∴－＋3－＝，得m＝3，∴一元二次方程＝的个分别是与1，∴

b＝，＝1.故答案为1.13．2[解析依题意，得－k×1＋＝，2－k4＝0，解得k＝14．815．答案不唯一，如－＝0x＋3＝[解析]由x

＋x－3＝，得－1)(＋＝，以x1＝0或x＋3＝16．＝－5，＝2[析]∵程ax＋＋＝的是＝－，x＝，∴方程(x＋＋＋＝中，＋＝2或x＋＝，得＝－或＝－2.17．(1)x2，＝0(2)＝，＝2(3)＝＋5，＝3－57(4)＝，＝－318．解：(1)4eq\o\ac(△,＝)4－＝－＝(2)由题意得(＋2)△5＝(＋2)－＝，(＋2)＝25两边直接开平方得x＋＝±5x＋2＝，x＋＝5，解得x＝，x＝－7.5

19．解：根题意得5＋＝4x＋x整理得x4x＋3＝，(－1)(－＝，x－＝或－3＝0，所以＝，＝(2)－＝3－(4

＋x)＝－x＋＝x－x－．5∵1＜＜，－＞，－＜，2