九年级数学下册 第七章 锐角三角函数检测题 苏科版

第章锐三函检题【本检测题满分分时间90分钟一、选择题（每小题3分共30分）1.在角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角的正弦值与余弦值都（）A.缩2倍B.扩大2倍不变D.能确定2.在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，∠=，=4，sinA=，则=（）A.3B.4C.5D.63.若∠A是锐，且A=，（）A.<∠<∠<∠A<D.<∠<4.若cosA，则

3sintanAsinA

=（）A．B.C.D.05.在△ABC中，∠︰∠B︰∠C=1︰1︰，则=（）A.1︰︰B.1︰︰C.︰︰D.11︰6.在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，∠=，下列式子成立的是（）A.sin=sinBC.tan=tanB

B.sinA=cosBD.cos=tanB7.如，一个小球由地面沿着坡的坡面向上前进了10，此时小球距离地面的高度()A.B.2mC.4mD.m8.点－sin60°，cos60°关于y轴对的点的坐标是（）A（C9.每一学校都要举行庄严的升旗仪式，让我们感受到了国旗的神.某同学站在离旗杆12米的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为30°，若这位同学的目高为1.6米，则旗杆的高度约为（）A．米B．米．米．12.0米10．英同学从A地沿偏西60°方向走100B地再从B地正南方向走200m到地，此时王英同学离A地（）A.50mB.100mC.150D.100m二、填空题（每小题3分共24分）11.在Rt△中，∠=90°=5，=3，则sin=_____．12.在△中，若BC=，=，AC=3则cos=________．13.如图所示，如果△APB绕按时针方向旋转30°得到eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)＇P＇B且BP，那么点P与点P间的长度___________．(不取近.以下数据供解题使用：15°=，cos15°=)北北甲

乙第13题图

第14题图

第15题图第15题图如图所示，在甲、乙两地之修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°．甲、乙两地同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西_________度．yOx15.如图所示，机器人从A点沿西南方向行了4个单，到达B点观察到原点O在的南偏东的方向上，则原A点的标___________(结保留根号16.如图所示，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，_．17.在直角三角形ABC中A=90°BC，=12，么B___________．18.根据图中所给的数据，求得避雷针的约为_m（结果精确到0.01m计算器求，也可用下列参考数据求：sin2040°≈0.642，cos43°≈0.7314≈0.766，tan43°

D≈0.9325，tan40°≈0.8391

°三、解答题（共46分

52m

19.（分计算：60456020.（分如图所示，在△ABC中AD是BC边上高，tanBcosDAC.（）证＝;

.第18题图（）

sinC

BC

，求的长.第20题21.（分）每年的5月15日“世界助残日”.某商场门前的台阶共高出地面1.2米为帮助残疾人便于轮椅行走准备拆除台阶换成斜坡考虑安全轮行走斜坡的坡角不得超过9°，已知此商场门前的人道距商场门的水平距离为8米(斜坡不能修在人行道上)，问此商场能否把台阶换成斜坡?(考数)22分如图所示，一铁路路基横断面为等腰梯形，坡BC的坡度为i=2，路A

基高AE为3m，底CD宽12m，求路基顶的宽23.（分）年级（1）班课外动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度=3m，标杆与旗杆的水平距离BD=15m，人的眼睛与地面的高度EF=1.6，人与标杆间水平距离=2m，示意图如图所示，求旗杆的高度．24.（分如图所示，一条渔船某时刻在位置观灯塔B、灯塔B距离A处近)，两个灯塔恰好在北偏东65°45′的方向上，渔向正东方向航行1小45分钟之后到达D点，观测到塔B恰在正北方向上，在图中作CEAD.知两个灯塔之间的距离是12海里，渔船的速度是16海里时，又知在灯塔C周围18.6海内有暗礁，问这渔船按原来的方向续航行，有没有触礁的危?25.（分如图所示，一只猫头鹰蹲在一棵树AC的B（点B在AC上），发现一只老鼠躲进短墙DF的另一侧，猫头鹰的视线被短墙遮.为了寻找这只老鼠，猫头鹰向上飞至树顶C处=4米，墙底部D与树的底部A间的离为米，猫头鹰从C点观察点俯角为53°老鼠躲藏处M(在DE上距D点

北BAD第24题图

CE

东3米（考数据：sin°0.60,37°0.80tan°≈）(1)猫头鹰飞至处后，能否看到这只老鼠？为什么？(2)要捕捉到这只老鼠，猫头鹰至少要飞多少米（精确到0.1米）？

DG第25题

44第七章锐角角函数检测题参答案一、选择题1C解由于在直角三角形中锐角的弦值是对边和斜边的比余值是邻边和斜边的比所以长同时扩大2倍于锐角的弦值和余弦值没有影响由此即可确定选项C正确．2.A解析：在Rt△中，∠=90°，∵=4，＝，∴AB=÷sinA=5，=3.3.A解析：∵sin30°=，，∴0°＜∠＜30°．故选A．4.D解析为设∠A的邻边为＞长3k以的边长为所所以原式=0.5.B解析：设∠A、∠B、∠C的度数分别为、、2，则=180°得=45°.∴2=90°.∴∠、、的度数分别为45°、45°、90°．∴△是腰直角三角形，∴︰︰6.B解析：设∠、∠B、∠C的对分别为a、b、，A.sinA=，=，An，故错误；B.cos=，sincos，故确C.tan＝，＝，tan≠tanB，故错误；，≠tan，故错误．7.B解：设小球距离地面的高度为则小球水平移动的距离为所以解得8.A解析：∵sin60°=60°=∴（sin60°cos60°）（∴关y轴对称的点的坐标为（A．9.B解析由某同学站在离国旗旗杆12米远地方当国旗升起到旗杆顶时他测得视线的仰角为30°，则目高以旗杆的度h=12×tan（旗杆的高h=+1.6=1.6+4≈.５（米选B．10.D解析设经过地西方向上的D点AD=•sin60°=50(m)BD=ABcos60°=50(m)，∴CD．∴AC==100(m)故选．二、填题11.解：＝．12.解析：在△ABC中∵=３，，=∴＝，即，∴△是角三角形，且∠=90°．∴cosA==．13.

6

解析：连接点B作⊥＇点D，因为＇=30°，所6以∠PBD=15°，利用sin15°=，求，乘即得＇14.48解析：根据两直线平行，内错角相等进行判.15.(0，

3

)解：过点作BC⊥AO，交AO于点利用勾股定理或锐角三角函数可分别求得AC的长，即可确定点A的坐标16.

解析：利用网格从C点向AB所在直线作垂,利用勾股定理得所以.17.

解析：先根据勾股定理求得=5，再根据

AB

求出结果.

.，.，18.4.86解：利用正切函数定义分别求出，的长三、解答题19.解：原式=－20.（）证明：在eq\o\ac(△,Rt)中有

B

ADBD

.在eq\o\ac(△,Rt)中

cosDAC

AD

ADcos，故ACBD.BD（）：由

sin

AD

，可设

ADx，BD

，由勾股定理求得

x

.BC12,x12,即

2，AD128.321.解：因为所以斜坡的坡角小于9，故此商场能把台阶换成斜.22.解：过B作，垂足为，∴.在等腰梯形ABCD中，AD=BC，

C

.∵︰=2︰，BF=3m，∴CF=4.5m.ADBCCD∠CFB∠=90，∴△≌△.∴CF4.5m.－CFDE=3m.

BFE90∴//AE∴四边ABFE为行四边形.=m.23.解：

⊥FB

，⊥FB

，∥

.CGE∽AHE

.

CDEFFD，AHEHFDBD

.

AH11.9AH2

.ABAHEF11.91.613.5(m)

.24.解：在△ABD中

AD

28

（海里∠=90°65°45′=24°15′.∵cos24°15

ADAB

，∴AB

28cos248

(海里).=+≈30.71+12=42.71(