周小娟《数图形的学问》教学设计

亲历探索过程，领悟数学思想------《数图形的学问》教学设计振能学校周小娟【教学内容】北师大版四年级上册p93—94。【教材分析】《数图形的学问》属于北师大版小学数学四年级上册“数学好玩”的内容。教科书创设了“鼹鼠钻洞”和“菜地旅行”两个有趣的问题情境，引导学生将生活中的现实问题抽象成数学问题，经历从简单到复杂,不重复、不遗漏数图形的过程，着力于发展学生的抽象思维、几何直观、推理能力,帮助学生建立模型思想。在学习本课之前，学生已经学习了《搭配中的学问》，学习了利用树状图解决简单的排列组合问题，体会了有序思考这一重要的思想方法，这为本节课的学习奠定了基础。本节课就是在学生已有的生活经验和知识积累的基础上，将数学与生活紧密融合在一起，培养学生数学思维能力和数形结合的思想方法，提高学生用数学去解决实际问题的能力。【教学目标】1.结合问题情境，经历把生活中现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。2.在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。3.在发现规律的过程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探究的兴趣。【教学重、难点】学习重点：有规律去数，不重复不遗漏。学习难点：引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。【设计理念】本课创设两个有趣的鼹鼠钻洞、菜地旅行情境，带领学生亲历探索数图形学问的过程，课堂中关注学生思维的困惑点，适机引导学生交流、讨论，让学生在议中明、画中悟，让学生体会有序思想、数形结合思想与模型思想。【教学过程】一、激趣导入，理清规则1.导入：今天课堂上周老师带来了一位朋友，来看看是谁？认识它吗？它是小鼹鼠，小鼹鼠最喜欢挖地洞，瞧，鼹鼠又挖出了一条地洞。鼹鼠想和大家玩一玩钻洞游戏，来，请看游戏规则。2.玩钻洞游戏①师：假如你是小鼹鼠，按照游戏规则你准备怎么钻洞呢？从第几个洞口进去，又从第几个洞口出来呢？谁来当第一只小鼹鼠?请你上来试试！②学生玩钻洞游戏。③老师玩钻洞游戏师：看你们玩得这么开心，我也来玩一玩。我从第3个洞口进去，从第二个洞口出来可以吗？预设：不可以，这样违反了游戏规则，只能从向前走。【设计意图：通过玩钻洞游戏，激发学生的学习兴趣，同时让学生在轻松玩的过程中，理清游戏规则，为后面的学习做好铺垫。】合作交流，探索数图形的学问。（一）学习活动：鼹鼠钻洞1.学生独立尝试画简单示意图。①师：有点复杂，需要用画个简单的示意图来帮助我们分析问题。你打算用什么表示洞口，又用什么表示路线呢？有想法了吗？不着急，请拿出学习单画在第一个方框里。②独立尝试后全班交流，说说你所画图形的意思。预设1：用画象形图的方式。预设2：用“符号”或数字表示，无序的数法。预设3：用“字母、线段”表示。按照从左到右的顺序数。请学生上台展示后让其他学生评价他的数法。师：这样从左往右的数很有序（板书），能做到不重复，不遗漏。预设4：用“字母、线段”表示。按照由短到长的顺序数。师：这位的同学的方法有序吗？他是按照什么顺序数的。像他这样把线段以长短为标准分类，按照从短到长的顺序数，这也是一种有序数法。③同桌两人各选一种有序的数法数给对方听。过渡：大家刚才经历了把鼹鼠钻洞路线问题转化成了数线段的问题的过程，在数线段的过程中做到了有序思考，这都是数图形的学问（板书）。数图形的学问还有什么呢？我们接下来继续学习。【设计意图：引导学生画简明示意图分析问题，并比较几种示意图的优缺点，让学生体会到画线段图可以将复杂的问题变得简单明了，并让学生在交流中体会到有序思考的数学思想。】学习活动：菜地旅行创设情境，提出问题：小鼹鼠有多少条不同的钻洞路线呢？①动态呈现菜地旅行的情境图。②提问：可是小鼹鼠又碰到难题了：单程需要准备多少种不同的车票呢？③引导学生根据情境画出示意图，并要求有顺序地数一数，然后跟同桌说说你是怎么数的。独立解决，分享交流①呈现错误的数法②鼓励学生质疑交流【设计意图：课堂中寻找错误资源，抓住学生思维的困惑点，适机引导学生质疑，生生交流，让学生在辩、论中解惑】3.探索6个站时有多少种不同的车票。①师：过了段时间，小鼹鼠扩大了经营，将菜地旅行项目从5个站扩大到6个站，现在有6个站呢？单程有多少种不同车票？谁能最快数出来？②学生独立解决。③全班交流4.探索8个站时有多少种不同的车票。请大家独立完成后，以小组为单位，小组长进行批改一下。【设计意图：通过探索5个站的车票种类时让学生初步感知到规律，进而探索6个站、8个站车票种类，让学生在交流中领悟规律，对模型加以很好的建立。】三、拓展提升，应用数图形的学问。看来你们学会了用数图形的方法解决类似的问题，如果小鼹鼠往返坐车又需要准备多少种不同的车票呢？请学生独立尝试后上台汇报。【设计意图：由单程到往返，学生的思维提到拓展提升，鼓励学生用多种方法解决，让学生体会到解题策略多样化，发展学生的创新思维。】四、归纳总结，内化知识师：今天这节课我们在和小鼹鼠玩游戏的过程中，发现了数图形当中的学问，学会了有序思考的方法，希望大家把今天所有的知识应用到生活当中去！【设计意图：通过梳理回顾，让学生再次领悟本节课的有序思想与数形结合的思想。】《数图形的学问》教学反思《数图形的学问》这一课是北师大版小学四年级上册“数学好玩”的内容。教材创设了“鼹鼠钻洞”和“菜地旅行”这两个有趣的问题情境，引导学生将生活中的现实问题抽象成数学问题，经历从简单到复杂，不重复、不遗漏数图形的过程。课的开始我化静态的鼹鼠钻洞情境为动态的游戏导入，激发学生兴趣的同时让学生在轻松玩的过程中理清游戏规则，为后面的学习做好铺垫。理清规则后，我抛出大问题：一共有多少条不同的钻洞路线？我鼓励学生独立尝试画出示意图。在展示的过程中，我先展示画象形图的方法让学生去评价，学生会感觉到乱，复杂，不简洁。接着我展示用字母表示，按从左往右的顺序数的方法，从短到长数的方法，再次对比几种方法，让学生感受到像线段图这种简洁的示意图可以将复杂的问题变得简单明了，有助力于理清解决问题的思路。有了展示我觉得还不够，有些后进生不一定就学会这种方法，再组织同桌两人各选一种有序数法互相说一说，让学生在数的过程中理解并掌握有序数法。在处理鼹鼠钻洞的环节中，我本来预设寻找几种错误生成，如只数一站车票的错误方法，或者是只数A站出发的车票的错误方法，原来在试课的时候都会有这种错误，可能是后来我设计进行了修改，刚开始我没有让学生解释单程的意思，今天课堂上解释了，并增加一个让学生说想从哪一个站上车，到哪一个站下车的环节。可能学生理解得比较好，今天就没有这种错误。那么我先让学生展示一种有序数法，再让其他的学生质疑、补充，让学生在生生互动中理解。最后是拓展提升部分，我对教材稍做处理，教材是解决菜地旅行5个站，6个站，7个站，8个站单程需要准备多少种不