华东师大版九年级上册第23章图形的相似23.3相似三角形1.相似三角形课_第1页
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第23章1.相似三角形图形的相似华东师大版九年级上册1、什么叫相似多边形呢？2、你能类似的给相似三角形下一个定义吗？3、什么叫相似比？知识回顾概

念

类

比1、各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫相似多边形2、三个角对应相等，三条边对应成比例的两个三角形叫相似三角形相似三角形对应边的比，叫做相似比.导入新课从图象中观察并找出下列各对相似三角形的对应角和对应边：ADCB图1CBOAD图2ABCDEF△ABC∽△ACD△AOC∽△BOD△ABC∽△EDF图3

已知：△

ABC与△

DEF，它们相似吗？记为：△ABC∽△DEFCAB234DEF6912定义:对应角相等,对应边成比例的两个三角形,我们称为相似三角形.两个相似三角形用“∽”表示，读做“相似于”。∠A=∠A１、∠B=∠B１、∠C=∠C１用数学语言表示：（符号）如△A１B１C１与△ABC相似,△ABC∽△A１B１C１｝注意：对应顶点写在对应位置上记作“△A１B１C１∽△ABC”ACBDFE已知:⊿ABC∽⊿DEF,你能得到哪些结论？

CAFDABDE=BCEF=∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F；对应角相等、对应边成比例想一想讨论１、两个全等三角形一定相似吗？为什么？２、两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？３、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？ABC30°A′B′C′30°60°60°60°55560°60°60°101010等腰三角形等边三角形30°20°45°45°1145°45°55直角三角形等腰直角三角形1.两个全等三角形

相似2.两个等腰直角三角形

相似3.两个等边三角形

相似4.两个直角三角形和两个等腰三角形

相似一定一定一定不一定课堂小结如图，DE//BC,△AED与△ABC是否是相似的？由此，可以得出下面常用的结论：平行于三角形一边的直线，和其他两边（或两边的延长线）相交所构成的三角形与原三角形相似ADEBC1.如图，在△ABC中，点D是边AB的三等分点，DE//BC，DE=5.求BC的长。ADEBC随堂训练解∵DE//BC，∴△ADE∽△ABC（平行于三角形一边的直线，和其他两边（相交所构成的三角形与原三角形相似）2.判断1.如果两个三角形全等，则它们必相似。√2.若两个三角形相似，且相似比为1，则它们必全等。√3.如果两个三角形与第三个等腰直角三角形相似，则这两个三角形必相似。√4.相似的两个三角形一定大小不等。×3.如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长度都是3.5cm。求该草坪其他两边的实际长度。解：20m=2000cm设其他两边的实际长度都是xcm，

解得：所以，草坪其他两边的实际长度都是14mxx20m3.5cm3.5cm5㎝1.从教材习题中选取，2

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