第三单元圆柱与圆锥《不规则图形体积的计算》示范公开课教学课件【人教版数学六年级下册】

不规则图形体积的计算第三单元圆柱与圆锥新人教版小学数学六年级下册准备好了吗？一起去探索吧！圆柱的体积通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法，熟练运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。1经历发现和提出问题、分析和解决问题的完整过程，培养观察、概括的能力。2学习目标在解决问题的过程中体会转化、推理和变中有不变的数学思想。3创设情境今天老师带来了一个瓶子，它的标签没有了，要怎么通过计算得出它的容积呢？装满水试试空瓶把水倒在长方体、正方体或圆柱容器中测量倒出一些水但现在没有测量工具，只有直尺，怎么办？……输入标题一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？18cm7cm已知条件倒置前，水是圆柱形，高是7cm，底面直径是8cm。倒置后，无水部分是圆柱形，高是18cm，底面直径是8cm。要求问题这个瓶子的容积是多少？你知道了哪些信息？要求什么？探究新知输入标题一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？18cm7cm瓶子倒置后，水的体积没变，空气的体积也没有变，只是形状变了。水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。为什么要把瓶子倒过来呢？什么变了？什么不变？两个圆柱的体积瓶子的容积探究新知输入标题一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？18cm7cm两个圆柱的体积瓶子的容积3.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2×18=3.14×16×(7+18)=3.14×16×25=1256（cm3）=1256（mL）答：瓶子的容积是1256mL。水的体积＋空气的体积＝瓶子容积探究新知

探究新知不规则图形转化成规则图形来计算。排水法计算梨的体积也是用了转化的方法。体积不变体积不变＋转化输入标题1.一个纯净水水桶里装有纯净水16074mL（如图），将水桶倒放时，空余部分的高度是4cm，内直径是30cm，这个纯净水水桶的容积是多少升？3.14×(30÷2)2×4=2826(cm3)=2826(mL)16074+2826=18900(mL)=18.9(L)=3.14×225×4答：这个纯净水水桶的容积是18.9L。巩固练习水的体积＋空气的体积＝瓶子容积输入标题2.一个圆柱形水桶，水深4dm，从里面量得桶底的半径为4dm（如图），把一个铁球放入桶底，水上升到6dm，铁球的体积是多少立方分米？3.14×42×(6-4)=100.48(dm3)=3.14×16×2答：铁球的体积是100.48dm3。巩固练习铁球的体积＝升高部分水的体积输入标题3.一个不规则的酒杯，装满酒，将酒全部倒入内直径为6cm的圆柱形酒杯中，酒的高度为10cm，不规则的酒杯的容积是多少毫升？3.14×(6÷2)2×10=282.6(cm3)=282.6(mL)=3.14×9×10答：不规则的酒杯的容积是282.6mL。巩固练习不规则酒杯的容积＝水的体积输入标题不规则图形今天的学习你有什么收获？课堂小结规则图形转化不规则图形的体积规则图形的体积转化体积不变体积不变拓展延伸如图所示的是一个底面直径是12厘米的圆柱形木料斜着截去一半后剩下的部分。剩下部分的体积是多少立方厘米？3.14×（12÷2）²×（16＋20）÷2=3.14×36×18=3.14×648=2034.72（立方厘米）12cm16cm20cm答：剩下部分的体积是2034.72立方厘米