人教版七年级数学下册第七章综合能力测试卷(含答案)

人教版七年级数学下册第七章综合能力测试卷一、选择题(每小题3分，共36分)TOC\o"1-5"\h\z.如图，小手盖住的点的坐标可能为( )A.(5,2) B.(6,3) C.(4,6) D.(3,4).(2019株洲I)在平面直角坐标系中，点 A(2019,—2020)位于哪个象限？( )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限.(2019海南)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2,1),点B(3,—1),平移线段AB,使点A落在点A1(-2,2)处，则点B的对应点B1的坐标为( )A.(-1,-1) B.(1,0) C.(-1,0) D.(3,0).点M在第四象P它到x轴、y轴的距离分别为8和5,则点M的坐标为( )A.(8,5) B.(5,8) C.(5,8) D.(8,5).已知点P(m+2,2m-4)在x轴上，则点P的坐标是( )A.(4,0) B.(0,4)C.(-4,0) D,(0,-4).下列说法：①点P(0,-2020)在x轴上；②点A(2,—3)到x轴的距离为2,至Uy轴的距离为3;③若点P(x,y)的坐标满足x2+y2=0,则点P在原点；④平行于 x轴的直线上所有点的纵坐标相同.其中正确的是 ( )A.①②B.①③C.②③D.③④.下列说法正确的是( )A.点P(3,-5)到x轴的距离为5.在平面直角坐标系中，(1,2)和(2,1)表示同一点C.若x0,则点P(x,y)在x轴上D.在平面直角坐标系中，有且只有一个点既在 x轴上，又在y轴上.小明从家出发，先向东走350m到小亮家，然后他们又向南走500m到老师家，如果以老师家的位置为平面直角坐标系的坐标原点 ，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，那么小明家的位置可记为 ( )A.(350,500) B.(-350,-500)C.(350,-500) D.(-350,500).已知点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(2,1),将线段AB沿某一方向平移后，点A的

TOC\o"1-5"\h\z对应点的坐标为(一2,1).则点B的对应点的坐标为( )A.(5,3)B.(-1,-2)C.(—1,-1)D.(0,-1).如图，在正方形ABCD中，A,B,C三点的坐标分别是(一1,2),(—1,0),(—3,0),将正方形ABCD向右平移3个单位，则平移后点D的坐标是( ).如图，在4X4的网格纸中，每个小正方形边长为1,点O,A,B在网格纸的格点(交点)上，在网格纸上找格点C,使△ABC的面积为3,则这样的格点C共有( )A.5个B.4个C.3个D.2个.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取 1mm,则图中转折点P的坐标表示正确的是( )单(1：mmA.(5,30)B.(8,10)C.(9,10)D.(10,10)二、填空题(每小题3分，共18分).已知点M(3,—2),将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N,贝U点N的坐标是..如图，若点E的坐标为(一2,1),点F的坐标为(1,—1),则点G的坐标为.若从点A处观测到点B位于北偏东60°方向且距离A点500m,那么从点B处观测点A位于点B的60°且距离B点500米..如图所示，围棋盘中呈现的是一局围棋比赛中的几手棋 ，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，围棋？的位置可记为(C,4),白棋②的位置可记为(E,3),则围棋？的位置应记为

.已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（一3,V2）,AB//x轴，AB=5,则点B的坐标为..在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x,v）,我们把点P'Yy+1,x+1）叫做点P的伴随点，已知点Ai的伴随点为A2,点A2的伴随点为A3,点A3的伴随点为A4,这样依次得到点Ai,A2,A3,…，An.若点Ai的坐标为（3,1）,则点A2020的坐标为.三、解答题（本大题共8小题，共66分）.（6分）如图，三角形AiBiCi是由三角形ABC经过平移得到的.⑴请你写出平移的过程；ABC内的对应点M的坐标.（2）如果三角形AiBiCABC内的对应点M的坐标..（6分）如图，在方格纸中（小正方形的边长为1）,三角形ABC的三个顶点均为格点，将三角形ABC沿x轴向左平移6个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：（1）画出平移后的三角形ABC；并直接写出点A',B',C'的坐标；（2）求出在整个平移过程中，三角形ABC扫过的面积..（8分）在平面直角坐标系中，有点A（1,3a+1）,B（a,a-3）.（1）当点B到x轴的距离是到y轴距离的2倍时，求点B所在的象限;（2）若线段AB//x轴，求三角形AOB的面积..（8分）一位老人制作的仿真郑和宝船尺寸如图所示 ，已知在某一直角坐标系中，点A的坐标为（9,0）,点D的坐标为（一9,0）,点E的坐标为（—5,-2）,并且BC//EF,BC=EF.(1)写出其余3点的坐标；(2)求该仿真郑和宝船图的面积.23.(8分)如图，四边形ABCD的各个顶点的坐标分别是(一2,8),(—11,6),(—14,0),(0,0).(1)求四边形ABCD的面积；(2)如果把原来的四边形ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标加2,那么四边形ABCD的面积是否会发生变化？请说明理由.C(U4.0)OkD)J24.(10分)已知点A(a,0),B(b,0),且(a+4)2+|b—2|=0.(1)在y轴的正半轴上找一点C,使得三角形ABC的面积是15,求出点C的坐标；(2)过(1)中的点C作直线MN//x轴，在直线MN上是否存在点D,使得三角形ACD的面积是三角形ABC面积的5若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.

25.(10分)如图，在平面直角坐标系中，AB//CD//X轴，BC//DE//y轴，且AB=CD=4,OA=5,DE=2,动点P从点A出发，沿A-B-C路线运动到点C停止；动点Q从点。出发，沿。一E-D路线运动到点D停止.若P,Q两点同时出发，且P,Q运动的速度均为每秒钟一个单位长度.(1)直接写出B,C,D三个点的坐标；(2)当P,Q两点出发6s时，试求三角形POQ的面积；26.(10分)如图，在平面直角坐标系中，已知点26.(10分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0,4),B(8,0),C(8,6)三点.⑴求△ABC的面积；(2)如果在第二象限内有一点求满足条件的P点的坐标.P(m,1),且四边形ABOP的面积是^ABC的面积的两倍;参考答案一、选择题(每小题3分，共36分).如图，小手盖住的点的坐标可能为( C)A.(5,2) B.(6,3) C.(4,6) D.(3,4).(2019株洲I)在平面直角坐标系中，点 A(2019,—2020)位于哪个象限？(D)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限.(2019海南)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2,1),点B(3,—1),平移线段AB,使点A落在点Ai(-2,2)处，则点B的对应点Bi的坐标为(C)A.(-1,-1) B.(1,0) C.(-1,0) D.(3,0).点M在第四象P它到x轴、y轴的距离分别为8和5,则点M的坐标为(B)A.(8,5) B.(5,8) C.(5,8) D.(8,5).已知点P(m+2,2m-4)在x轴上，则点P的坐标是(A)A.(4,0) B,(0,4)C.(-4,0) D,(0,-4).下列说法：①点P(0,-2020)在x轴上；②点A(2,—3)到x轴的距离为2,到y轴的距离为3;③若点P(x,y)的坐标满足x2+y2=0,则点P在原点；④平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相同.其中正确的是(D)A.①②B.①③C.②③D.③④.下列说法正确的是( D)A.点P(3,-5)到x轴的距离为 5.在平面直角坐标系中，(1,2)和(2,1)表示同一点C.若x0,则点P(x,y)在x轴上D.在平面直角坐标系中，有且只有一个点既在 x轴上，又在y轴上8.小明从家出发，先向东走350m到小亮家，然后他们又向南走500m到老师家，如果以老师家的位置为平面直角坐标系的坐标原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，那么小明家的位置可记为(D)A.(350,500) B.(-350,-500)C.(350,-500) D.(-350,500).已知点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(2,1),将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为(一2,1).则点B的对应点的坐标为(C)A.(5,3)B.(-1,-2)C.(—1,-1)D,(0,-1).如图，在正方形ABCD中，A,B,C三点的坐标分别是(一1,2),(—1,0),(—3,0),将正方形ABCD向右平移3个单位，则平移后点D的坐标是(B)A.(-6,2)B,(0,2)C,(2,0)D,(2,2)，第10题图)，第，第10题图)，第11题图).如图，在4X4的网格纸中，每个小正方形边长为1,点O,A,B在网格纸的格点（交点）上，在网格纸上找格点C,使△ABC的面积为3,则这样的格点C共有（B）A.5个B.4个C.3个D.2个.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴,建立如图所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取 1mm,则图中转折点P的坐标表示正确的是（C）单(1：mmA.（5,30）B.（8,10）C.（9,10）D.（10,10）二、填空题（每小题3分，共18分）.已知点M（3,—2）,将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N,则点N的坐标是（一1,1）..如图，若点E的坐标为（一2,1）,点F的坐标为（1,—1）,则点G的坐标为（1,2）..若从点A处观测到点B位于北偏东60°方向且距离A点500m,那么从点B处观测点A位于点B的南偏西60°且距离B点500米..如图所示，围棋盘中呈现的是一局围棋比赛中的几手棋 ，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，围棋？的位置可记为（C,4）,白棋②的位置可记为（E,3）,则围棋？的位置应记为（D,6）..已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（一3,V2）,AB//x轴，AB=5,则点B的坐标为（一8,42）或（2,V2）..在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x,v）,我们把点P'Yy+1,x+1）叫做点P的伴随点，已知点A1的伴随点为A2,点A2的伴随点为A3,点A3的伴随点为A4,这样依次得到点A1,A2,A3,…，An.若点A1的坐标为（3,1）,则点A2018的坐标为（0,4）.三、解答题（本大题共8小题，共66分）.（6分）如图，三角形A1B1C1是由三角形ABC经过平移得到的.（1）请你写出平移的过程；（2）如果三角形A1B1C1内有一点N（a,b）,求其在三角形ABC内的对应点M的坐标.

解：(1)三角形ABC先向上平移3个单位长度，再向右平移6个单位长度.(2)M(a—6,b-3).(6分)如图，在方格纸中(小正方形的边长为1),三角形ABC的三个顶点均为格点，将三角形ABC沿x轴向左平移6个单位长度，根据所给的直角坐标系(O是坐标原点)，解答下列问题：(1)画出平移后的三角形(2)求出在整个平移过程中,三角形ABC扫过的面积.C'(―2,0).ABC；(1)画出平移后的三角形(2)求出在整个平移过程中,三角形ABC扫过的面积.C'(―2,0).1 ___ 75(2)三角形ABC扫过的面积为(2)三角形ABC扫过的面积为(8分)在平面直角坐标系中，有点A(1,3a+1),B(a,a-3).(1)当点B到x轴的距离是到y轴距离的2倍时，求点B所在的象限；(2)若线段AB//x轴，求三角形AOB的面积.解：(1)依题意，得|a—3|=2|a|,•.a—3=2a或a—3=—2a,.•.a=-3或1,B的坐标为(—3,—6)或(1,—2),，B在第三或第四象限.(2)「AB//x轴，.1.3a+1=a-3,，a=—2,，A(1,-5),B(-2,-5),，AB=1—(—_ 1 152)=3,.S三角形AOB=2X3X5=—.(8分)一位老人制作的仿真郑和宝船尺寸如图所示 ，已知在某一直角坐标系中，点(—9,0),点E的坐标为(—5,-2),并且BC//EF,BC10口A的坐标为(—9,0),点E的坐标为(—5,-2),并且BC//EF,BC10口(1)写出其余3点的坐标；(2)求该仿真郑和宝船图的面积.1解：(1)B(5,2),C(-5,2),F(5,-2).(2)仿真郑和宝船图的面积为y4X4X2+10X4

=56.23.(8分)如图，四边形ABCD的各个顶点的坐标分别是(一2,8),(—11,6),(—14,0),(0,0).(1)求四边形ABCD的面积；解:N,贝UAM=8,BN=6,•S四边形ABCD=S三角形解:N,贝UAM=8,BN=6,•S四边形ABCD=S三角形AOM+S梯形AMNB+S三角形BNC=1cc1 1cccc2X2X8+2(6+8)X9+2x3X6=80.(2)四边形ABCD的面积不会发生变化，这是因为把四边形ABCD向右平移2个单位长度后，不改变四边形ABCD的形状和大小，只改变四边形ABCD的位置，所以四边形ABCD的面积不会发生变化.24.(10分)已知点A(a,0),B(b,0),且(a+4)2+|b—2|=0.(1)在y轴的正半轴上找一点 C,使得三角形ABC的面积是15,求出点C的坐标；(2)过(1)中的点C作直线MN//x轴，在直线MN上是否存在点D,使得三角形ACD的1面积是三角形ABC面积的”若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.解：(1)由(a+4)2+|b—2|=0,得a=—4,b=2,，A(—4,0),B(2,0)