六年级（上）数学课件7

本文格式为Word版，下载可任意编辑——六年级（上）数学课件7六年级数学上册北京课改版第第77单元单元数学百花园数学百花园11黄金螺旋线黄金螺旋线22铁链的长度铁链的长度学习目标3.在实践操作中,感受数与形可以彼此转化,树立数与形相结合是数学解题的思想方法。

1.通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想,实现数与形的结合。

2.熟悉到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维。

复习导入你还记得弧、圆心角和扇形吗和同伴们说一说吧圆心角∠AOB弧AB由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形,叫作扇形。

复习导入你会画扇形吗试着画一画吧情景导入1这是美观的鹦鹉螺外壳的图片。它的美好曲线被称为黄金螺旋线。黄金螺旋线可以用大小不同的扇形的弧线画出来。

情景导入1查看下图,查看扇形半径的变化有什么规律。

探究新知1.探索扇形半径的变化。

假设把这个图持续画下去,扇形的半径发生如下的变化扇形编号一二三四五六半径/厘米112358第一个扇形的半径1其次个扇形的半径1第三个扇形的半径211第四个扇形的半径321第五个扇形的半径532第六个扇形的半径853探究新知2.察觉规律。

从第3个扇形开头,每个扇形的半径就等于它前面相邻两个扇形半径的和,如211,321,532,8533.总结察觉的规律。

根据察觉的规律,我们能把这串数持续写下去1、1、2、3、5、8、13、21、34、55情景导入2一个铁环,内直径8厘米,外直径10厘米。每个铁环的壁厚是1厘米,所以两个铁环连接处的宽度是2厘米。把10个这样的铁环连成一条铁链,拉直后有多长探究新知1.查看铁链的长度。

由于每个铁环的壁厚是1厘米,所以两个铁环连接处的宽度是2厘米,可以得出如下的结论1个铁环的长度10厘米2个铁环的长度10818厘米3个铁环的长度108826厘米探究新知2.察觉规律。

每增加一个铁环,长度就增加8厘米。

照这样的规律,4个铁环连在一起,长度理应是26834厘米,也就是1088834厘米。

探究新知3.总结规律。

每增加一个铁环,铁链的长度就增加一个8厘米,由此可知增加n个铁环,铁链的长度就是10n-18厘米,所以10个铁环的长度是108982厘米。

典题精讲如图，两个同样的铁环连在一起长28厘米，每个铁环长16厘米．8个这样的铁环依此连在一起长多少厘米典题精讲解两个铁环连在一起重叠的片面的长度是162-284（厘米），8个铁环连在一起，重叠的片面的长度是4（8-1）28（厘米），8个这样的铁环依次连在一起的长度168-28100（厘米）；

答8个这样的铁环依次连在一起长100厘米。

解决问题一个铁环,内直径18厘米,外直径20厘米。

每个铁环的壁厚是1厘米,所以两个铁环连接处的宽度是2厘米。把10个这样的铁环连成一条铁链,拉直后有多长错曲解答易错指点解2022200（厘米）答把10个这样的铁环连成一条铁链,拉直后长200厘米。

错误理由疏忽了铁环连接处的厚度。

易错指点由于要考虑铁环的连接处，所以连成铁链后，每个铁环的长度就不能按20厘米来计算总长度。

1820一个铁环,内直径18厘米,外直径20厘米。

每个铁环的壁厚是1厘米,所以两个铁环连接处的宽度是2厘米。把10个这样的铁环连成一条铁链,拉直后有多长正确解答易错指点解20229182（厘米）答把10个这样的铁环连成一条铁链,拉直后长182厘米。

学以致用1.一个圆形铁环的直径是8厘米,做20个这样的铁环需要用多长的铁条接头处不计。

解3.14820502.4（厘米）答做20个这样的铁环需要用502.4厘米的铁条。

学以致用2.一个圆形的铁环，外直径是40厘米，内直径是20厘米，做这样一个铁环需要用多大的铁皮解40÷220（厘米）20÷210（厘米）3.14（202-102）3.14300，942（平方厘米）答做这样一个铁环需要用942平方厘米的铁皮。

学以致用3.一个铁环,内直径6米,外直径8米。每个铁环的壁厚是1米,所以两个铁环连接处的宽度是2米。把10个这样的铁环连成一条铁链,拉直后有多长解89662（米）答把10个这样的铁环连成一条铁链,拉直后长62米。

课堂小结1.黄金螺旋线可以用大小不同的扇形的弧线画出来,这些