北京市夏季普通高中会考物理试卷与解析

21212121年北京市夏普通高中会物理试卷一、单选择题（本共15小题，在每题给出四个选项中只有一选项是符合意的．每小3分，45分）1分）下列物理量属于矢量的是（）A．质量

B．时间

．路程

D位移2分）在国际单位制中，单位是库仑”物理量是（）A．电荷量．电流

．电压

D电阻3量为m的物体做匀速圆周运动道半径为速度的大小为该物体做圆周运动所需要的向心力大小为（）A．m．mC．ωr．mωr4分）下列物理量中，用来描述电场强弱和方向的是（）A．电场力．电场强度

．电动势D电容5分）某节能灯的额定功率为5W，正常发光1min消耗的电能为（）A．3JB．C．．3000J6分）如图所示，一个物块放置在水平地面上，力F作用在物块上，力与水平方向的夹角为．现沿水平和竖直两个方向分解力，这两个方向上的分力分别为F和F．则分力F的大小为（）A．FsinθB．θ．FtanθDF7分）如图所示，长度为L的通电直导线位于匀强磁场中，导线与磁场方向垂直．当导线中的电流为I时，导线所受安培力的大小为F．则该匀强磁场的磁感应强度大小为（）

A．

B．

．FIDFIL（9分）请阅读下述文字，完成89、10题．竹蜻蜓是一种中国传统的民间儿童玩具流传甚广如图所示竹蜻蜓由竹柄和“翅膀”部分组成．玩儿时，双手一搓竹柄，然后双手松开，竹蜻蜓就会旋转着飞上天空，过一会儿落下来．8．松手后，关于竹蜻蜓和空气间的相互作用力，下列说法中正确的是（）A．竹蜻蜓对空气的作用力大于空气对竹蜻蜓的作用力B．竹蜻蜓对空气的作用力小空气对竹蜻蜓的作用力．竹蜻蜓对空气的作用力等于空气对竹蜻蜓的作用力D竹蜻蜓对空气的作用力与空气对竹蜻蜓的作用力方向相同．若竹蜻蜓离开双手后，恰好沿竖直方向向上运动．则竹蜻蜓在上升过程中（）A．做匀速运动B．做减速运动．先做加速运动，后做匀速运动D先做加速运动，后做减速运动10竹蜻蜓从最高点下落到地面的过程中若空气阻力不可忽略则它的机械能（）A．守恒

B．增大

．减小

D先减小后增大11分）如图所示，水平桌面上有一个小钢球和一根条形磁铁，现给小钢球

abcacaabcacacabcac一个沿OP方向的初速度v，则小钢球的运动轨迹可能是（）A．甲．乙C．丙D丁12分）三个质量相同的小球，从同一高度由静止释放，其a球自由下落，b球沿斜面下滑，c球沿曲面下滑，如图所示．从释放到运动至地面的过程中，三个小所受做的分别W、W、W，）A．W＞W＞W

B．＜W＜W

．W＜W=WD．=W=W13分）如图所示，当导线中通有电流时，小磁针发生偏转．这个实验说明了（）A．通电导线周围存在磁场B．通电导线周围存在电场．电流通过导线时产生焦耳热D．电流越大，产生的磁场越强14分）目前，共享单车作为绿色出行的交通工具，成为时尚．甲、乙两种共享单车都采用了电子锁车锁内集成了模块与联网模块等这些模块工作时需要电能这两种共享单车采用了不同的方式获取电能甲车靠小型发电机﹣﹣踩动单车时，线圈在磁场中转动，产生电能，如图所示；乙车靠车筐底部的太阳能电池板﹣﹣有光照时产生电能如图2所示这两种共享单车获取电能时都是把其他形式的能转化为电能关于它们的能量转化下列说法中正确的是（）

22121221212A．都是把机械能转化为电能B．都是把光能转化为电能．甲车把机械能转化为电能，乙车把光能转化为电能D甲车把光能转化为电能，乙车把机械能转化为电能15如图所示某同学采用与乙车中的太阳能电池板给一个小电动机供电电动机线圈的电阻为r动机正常工作时压表的示数为流表的示数为I流表和电压表均可视为理想电表．电动机消耗的电功率为（）A．

B．rC．UIDUI=Ir16分广播时我们经常听到这样一句话京音乐广播兆赫里的“97.4兆赫”指的是电磁波的（）A．频率

B．周期

．波长

D波速17．如图所示，一个带正电的球体放在绝缘支架上，把系在绝缘丝线上的带电小球N先后挂在横杆上的P和P处．当小N静止时，丝线与竖直方向的夹角分别为θ和θ（θ图中未标出（）

112111212122A．小球N带正电，θ＞θB．小球带正电，θ＜θ．小球N带负电，θ＞θD．小球带负电，θ＜θ二、多选择题（本共小题，在每小给出的个选中，至有一个选项是符题意的．每题3分，共9分．每题全选对的分，选但不全的得2分，只要有选的该小不得分）18分）下列物体的运动可视为自由落体运动的是（）A．羽毛在空气中下落B．在竖直放置的真空玻璃管，羽毛由静止下落．在教室内，小钢球以一定初速度竖直下落D在教室内，小钢球由静止开始竖直下落19分）在操场上，某同学沿水平方向抛出一个铅球，不计空气阻力．则铅球（）A．在水平方向做匀速直线运动B．在水平方向做匀加速直线动．在竖直方向做匀速直线运动D在竖直方向做匀加速直线运动20分）一个物体沿直线运动，其速度v随时间t变化的关系如图所示．由图象可知（）A．在t=0到t=2s内物体做匀加速直线运动B．在t=2s到t=4s内物体做匀加速直线运动．在t=0到t=2s内物体的加速度大小为D在t=2s到内物体的加速度大小为2m/s三、填题（本题共小题．每题分，共分）21分）年冬奥会将在北京举行．高山滑雪是冬奥会的一个比赛项目，

因运动快惊险刺激而深受观众喜爱如图所示运动员从高处滑至坡底的过程中，运动员所受重力做（选“正功或“负功”动员所受摩擦力做（选填“正功”“负功”22了减少交通事故年来交通管理门加大了对道路的限速监控前，限速监控的方式主要有两种：一种“定点测速”，即监测汽车通过某位置的速度；另一种是区间测速”，即监测汽车通过某一区间的速度．如果超过了该路段的最高限速，即被判为超速．如1所示，高速路上某一区间测速”的区间长度为66km全程限速100km/h在不超速行驶的情况下，汽车通过该区间的时间至少为

h小明爸爸驾驶汽车通过该测速区间的时间为1h，但车上的小明曾看到汽车的速度表如2所示明“间测速”的监控方式存在缺陷此，请你就道路的限速监控向交通管理部门提出一条改进建议：．23分）某同学利用如图1所示的装置探究弹簧弹力F与弹簧形变量x的关系．在实验过程中，弹簧的形变始终在弹性限度内．如图所示，该同学在坐标纸上以x为横轴、为纵轴建立坐标系，并在图中标出了与测量数据对应的坐标点．（1）请描绘出Fx图线；（2）由图象可知，弹簧的劲度系数k=N/m．

ABC2ABCABC2ABC24分）某同学用如图1所示的装置验证机械能守恒定律．实验中，让重锤拖着纸带从静止开始下落打点计时器在纸带上打下一系列点图所示是某次实验得到的一条纸带．点是重锤开始下落时打点计时器打下的点；、、是打点计时器连续打下的三个点得它们到起始点的距离分别为h知重锤的质量为，当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为为了验证机械能守恒定律，需要将重锤动能的增加量m（）与重锤重力势能的减少量（选填“mgh”“mgh”或“mgh”）进行比较．但实验结果往往是重力势能的减少量略大于动能的增加量原因可能是（写出一条即可四、论计算题（本共小题．26题各7分，共分）题要求写出必要的文说明、方程、演算骤和答案．数值计的题，答案须明确出数值单位．

8825分）如图所示，质m=2.0kg的物体放在光滑水平面上．时刻，物体在水平拉力F作用下由静止开始运动．已知．求：（1）物体的加速度大小a；（2）在t=0到t=2.0s内，物体的位移大小x．26分在如图所示的电场中电荷量q=+×10﹣C的点电荷在A点所受电场力F=2.0×10

﹣

4

N．（1）求A点的电场强度大小E（2）请比较电场中A点和B点的电场强度大小．四、请生注意：本有、28三个小题其中27小题供选物理11的考生做小题供选学理的考生做．每位考只做其一个小题．27分）“中国火星探测计划于年正式立项，将实现绕、落、巡工程目标，对火星进行着陆、巡视、探测工作．假设火星探测器着陆前绕火星做匀速圆周运动，如图所示，探测器距火星表面的高度为运行周期为T．已知火星半径为，引力常量为G．（1）求火星的质量M；（2）求火星表面的重力加速度大小g；（3）假设你是宇航员，登陆火星后，要测量火星表面的重力加速度，请简要写出一种测量方案．

64192022P64192022P28．如图所示，洛伦兹力演示仪由励磁线圈、玻璃泡、电子枪等组成．励磁线圈是一对彼此平行的共轴圆形线圈通电时在两线圈之间产生匀强磁场玻璃泡内充有稀薄气体电子枪在加速电压下发射电子电子束通过泡内气体时能够显示出电子运动的径迹当电子枪垂直于磁场方向发射电子时调节加速电压或励磁线圈中的电流，可看到电子束的径迹呈圆形．设电子的电荷量为e质量为m，电子枪的加速电压U，电子在磁场中运动的轨道半径为r．忽略电子所受重力及电子间的相互作用．（1）求电子从电子枪射出时的速度大小v；（2）求两线圈之间的磁感应强度大小B；（3）研究电子在磁场中运动时，忽略了电子所受的重力，请利用下列数据分析说明可以忽略重力的原因．已知v=8.0×10，B=8.0×10﹣m=9.1×10﹣31

kg，×10

C．取重力加速度

g=10m/s．29分）蹦极是一项非常刺激的运动．为了研究蹦极过程，可将人视为质点，人的运动沿竖直方向人离开蹦极台时的初速度弹性绳的质量空气阻力均可忽略．某次蹦极时，人从蹦极台跳下，到a点时弹性绳恰好伸直，人继续下落，能到达的最低位置为点，如图1所示．已知人的质量，弹性绳的弹力大小F=kx，其中x为弹性绳的形变量，k=200N/m，弹性绳的原长=10m，整个过程中弹性绳的形变始终在弹性限度内．取重力加速度g=10m/s．在人离开蹦极台至第一次到达b点的过程中，机械能损失可忽略．（1）求人第一次到达a点时的速度大小v；（2）在图2中，定性画出人第一次由点到点的运动过程中，速度v随时间t变化关系的图线；（3已知弹性绳的形变量为时它的弹性势能=kx求b点与蹦极台间的距离l．

2222年京夏普高会物试参考答案与试题解析一、单选择题（本共15小题，在每题给出四个选项中只有一选项是符合意的．每小3分，45分）1分）下列物理量属于矢量的是（）A．质量

B．时间

．路程

D位移【解答解AC质量时间路程只有大小没有方向的标量不是矢量故ABC错误．D位移是既有大小又有方向的矢量．故正确．故选D2分）在国际单位制中，单位是库仑”物理量是（）A．电荷量．电流

．电压

D电阻【解答】解：在国际单位制中，电荷量的单位是“库仑”故A正确，BCD错误故选：A3量为m的物体做匀速圆周运动道半径为速度的大小为该物体做圆周运动所需要的向心力大小为（）A．m．mC．ωr．mωr【解答知半径为r速度为ω根据向心力的公式得心力F=mr；故D正确ABC错误．故选：D4分）下列物理量中，用来描述电场强弱和方向的是（）A．电场力．电场强度

．电动势D电容【解答】解：A、电场力力描述电荷在电场中受到的力的作用，不是用来描述电场的强弱和方向．故A错误；

12111211B、电场强度是用来描述电场弱和方向的物理量．故B正确；、电动势是描述电源将其他形式的能量转化为电能的物理量．故错误；D电容是表征电容器容纳电荷本领大小的物理量．故错误．故选：B5分）某节能灯的额定功率为5W，正常发光1min消耗的电能为（）A．3JB．C．．3000J【解答】解：由公式得：W=Pt=5×60=300J．故正确，ABD错误故选：C6分）如图所示，一个物块放置在水平地面上，力F作用在物块上，力与水平方向的夹角为．现沿水平和竖直两个方向分解力，这两个方向上的分力分别为F和F．则分力F的大小为（）A．FsinθB．θ．FtanθDF【解答解力F分解为两个相互垂直的分力其中沿水平方向的分力大小为：F=Fcos．故B正确，ACD错误故选：B7分）如图所示，长度为L的通电直导线位于匀强磁场中，导线与磁场方向垂直．当导线中的电流为I时，导线所受安培力的大小为F．则该匀强磁场的磁感应强度大小为（）A．

B．

．FIDFIL

【解答】解：电流与磁场垂直安培力最大，F，电流大小为I，长度L，故磁感应强度大小为：B=

，故ACD错误，B正确；故选：B（9分）请阅读下述文字，完成89、10题．竹蜻蜓是一种中国传统的民间儿童玩具流传甚广如图所示竹蜻蜓由竹柄和“翅膀”部分组成．玩儿时，双手一搓竹柄，然后双手松开，竹蜻蜓就会旋转着飞上天空，过一会儿落下来．8．松手后，关于竹蜻蜓和空气间的相互作用力，下列说法中正确的是（）A．竹蜻蜓对空气的作用力大于空气对竹蜻蜓的作用力B．竹蜻蜓对空气的作用力小空气对竹蜻蜓的作用力．竹蜻蜓对空气的作用力等于空气对竹蜻蜓的作用力D竹蜻蜓对空气的作用力与空气对竹蜻蜓的作用力方向相同【解答解竹蜻蜓对空气的作用力和空气对竹蜻蜓的作用力是一对作用力与反作用力根据牛顿第三定律可知竹蜻蜓对空气的作用力大小等于空气对竹蜻蜓的作用力，二者的方向相反．故C正确，ABD错误故选：C．若竹蜻蜓离开双手后，恰好沿竖直方向向上运动．则竹蜻蜓在上升过程中（）A．做匀速运动B．做减速运动．先做加速运动，后做匀速运动D先做加速运动，后做减速运动

abcabc【解答】解“竹蜻蜓的初速度为零，运动到最高点时，速度也为零，中间每一位置速度最大，所“竹蜻蜓从手中飞出直至运动到最高点的过程中，先加速后减速，故D正确故选：D10竹蜻蜓从最高点下落到地面的过程中若空气阻力不可忽略则它的机械能（）A．守恒

B．增大

．减小

D先减小后增大【解答解：竹蜻蜓从最高点下落到地面的过程中，空气阻力做负功，会导致部分机械能向内能转化，故机械能总量减小，故ABD错误，C正确；故选：C11分）如图所示，水平桌面上有一个小钢球和一根条形磁铁，现给小钢球一个沿OP方向的初速度v，则小钢球的运动轨迹可能是（）A．甲．乙C．丙D丁【解答解：磁体对钢珠有相互吸引力，当磁铁放在位置时，小钢珠运动过程中有受到磁体的吸引钢珠逐渐接近磁体以其的运动轨迹是丙正确，ABD错误；故选：C12分）三个质量相同的小球，从同一高度由静止释放，其a球自由下落，b球沿斜面下滑，c球沿曲面下滑，如图所示．从释放到运动至地面的过程中，三个小所受做的分别W、W、W，）

acaacacabcacA．W＞W＞W

B．＜W＜W

．W＜W=WD．=W=W【解答】解：重力做功只与物体运动的初末位置的高度差有关，即，由于三小球的质量相同，下降的高度相同，故重力做功相同，故正确故选：D13分）如图所示，当导线中通有电流时，小磁针发生偏转．这个实验说明了（）A．通电导线周围存在磁场B．通电导线周围存在电场．电流通过导线时产生焦耳热D．电流越大，产生的磁场越强【解答】解：当导线中通有电流时，小磁针会发生偏转，说明电流能产生磁场，从而使小磁针受到磁场力而发生偏转，即通电导线周围存在磁场，不能说明其他．故A正确，BCD错误．故选：A14分）目前，共享单车作为绿色出行的交通工具，成为时尚．甲、乙两种共享单车都采用了电子锁车锁内集成了模块与联网模块等这些模块工作时需要电能这两种共享单车采用了不同的方式获取电能甲车靠小型发电机﹣﹣踩动单车时，线圈在磁场中转动，产生电能，如图所示；乙车靠车筐底部的太阳能电池板﹣﹣有光照时产生电能如图2所示这两种共享单车获取电能时都是把其他形式的能转化为电能关于它们的能量转化下列说法中正确的是（）

222222A．都是把机械能转化为电能B．都是把光能转化为电能．甲车把机械能转化为电能，乙车把光能转化为电能D甲车把光能转化为电能，乙车把机械能转化为电能【解答解车靠小型发电机﹣﹣踩动单车时线圈在磁场中转动生电能，故是将机械能转化为电能；乙车靠车筐底部的太阳能电池板﹣﹣有光照时生电能是光能转化为电能；故ABD错误，C正确；故选：C15如图所示某同学采用与乙车中的太阳能电池板给一个小电动机供电电动机线圈的电阻为r动机正常工作时压表的示数为流表的示数为I流表和电压表均可视为理想电表．电动机消耗的电功率为（）A．

B．rC．UIDUI=Ir【解答】解：、电动机的电路不是纯电阻电路，所以消耗的电能大于错误；B、电动机消耗的电能转化为械能与内能，所以大于r．故B错误；、电动机消耗的电功率为电流做功的功率，即P=UI故C正确；

．故A

21212112121211212111D电动机消耗的电能转化为机械能与内能，所以UI＞Ir．故D错误．故选：C16分广播时我们经常听到这样一句话京音乐广播兆赫里的“97.4兆赫”指的是电磁波的（）A．频率

B．周期

．波长

D波速【解答解：在描述电磁波的物理量中，频率的单位是赫兹，兆赫是电磁波的常用单位周期的单位是秒长的单位是米波速的单位是米每秒所以正确，BCD错误故选：A17．如图所示，一个带正电的球体放在绝缘支架上，把系在绝缘丝线上的带电小球N先后挂在横杆上的P和P处．当小N静止时，丝线与竖直方向的夹角分别为θ和θ（θ图中未标出（）A．小球N带正电，θ＞θB．小球带正电，θ＜θ．小球N带负电，θ＞θD．小球带负电，θ＜θ【解答】解：小球M与N相互排斥，M、N带同种电荷，M带正电，N也带正电小球N受重力mg，绳的拉力，库仑力F，绳与竖直方向夹角为：tanθ=库仑力：，由于电荷悬挂在点时距离小，库仑力大，偏角大，故＞θ，故A正确，BCD错误故选：A

二、多选择题（本共小题，在每小给出的个选中，至有一个选项是符题意的．每题3分，共9分．每题全选对的分，选但不全的得2分，只要有选的该小不得分）18分）下列物体的运动可视为自由落体运动的是（）A．羽毛在空气中下落B．在竖直放置的真空玻璃管，羽毛由静止下落．在教室内，小钢球以一定初速度竖直下落D在教室内，小钢球由静止开始竖直下落【解答】解：A、羽毛释放后向下飘落的浮力不可以忽略，所以不能看成自由落体运动，故A错误；B、在竖直放置的真空玻璃管，羽毛下落不受阻力，只受到重力，由静止下落，做自由落体运动，故B正确；、在教室内，小钢球以一定初速度竖直下落，不能看做自由落体，故错误；D在教室内，小钢球由静止开始竖直下落，可看做自由落体运动，故正确故选：BD19分）在操场上，某同学沿水平方向抛出一个铅球，不计空气阻力．则铅球（）A．在水平方向做匀速直线运动B．在水平方向做匀加速直线动．在竖直方向做匀速直线运动D在竖直方向做匀加速直线运动【解答】解：AB、不计空气阻力．铅球水平方向不受外力，但有初速度，根据牛顿第一定律知铅球在水平方向做匀速直线运动，故正确，B错误．CD、铅球竖直方向只受重力，没有初速度，所以在竖直方向做自由落体运动，即初速度为零加速度为g的匀加速直线运动，故C错误，D正确．故选：AD20分）一个物体沿直线运动，其速度v随时间t变化的关系如图所示．由图

2222象可知（）A．在t=0到t=2s内物体做匀加速直线运动B．在t=2s到t=4s内物体做匀加速直线运动．在t=0到t=2s内物体的加速度大小为D在t=2s到内物体的加速度大小为2m/s【解答】解：A、根据速度图象的斜率表示物体的加速度可知，在0～2s内斜率不变，a=

，故做匀加速直线运动，故AC正确；B在t=2s到t=4s内斜率为零加速度为零物体做匀速直线运动故BD错误；故选：AC三、填题（本题共小题．每题分，共分）21分）年冬奥会将在北京举行．高山滑雪是冬奥会的一个比赛项目，因运动快惊险刺激而深受观众喜爱如图所示运动员从高处滑至坡底的过程中，运动员所受重力做

正功（选填“正功”或负功”动员所受摩擦力做负功（选填“正功或“功”【解答】解：对运动员受力分析可知重力方向与位移方向的夹角小于90°做正功，摩擦力方向与位移方向相反，做负功，故答案为：正功、负功

22了减少交通事故年来交通管理门加大了对道路的限速监控前，限速监控的方式主要有两种：一种“定点测速”，即监测汽车通过某位置的速度；另一种是区间测速”，即监测汽车通过某一区间的速度．如果超过了该路段的最高限速，即被判为超速．如1所示，高速路上某一区间测速”的区间长度为66km全程限速100km/h在不超速行驶的情况下，汽车通过该区间的时间至少为0.66h小明爸爸驾驶汽车通过该测速区间的时间为1h但车上的小明曾看到汽车的速度表如2所示明“间测速”的监控方式存在缺陷此，请你就道路的限速监控向交通管理部门提出一条改进建议：在区间测速”的区间内，适当增加“点测速”的监控．【解答】解：根据x=vt可知，t=测速距离太长，在区间没法监控，故在“区间测速”的区间内，适当增“定点测速”的监控故答案为：0.66、在“区间测速的区间内，适当增加定点测速”监控23分）某同学利用如图1所示的装置探究弹簧弹力F与弹簧形变量x的关系．在实验过程中，弹簧的形变始终在弹性限度内．如图所示，该同学在坐标纸上以x为横轴、为纵轴建立坐标系，并在图中标出了与测量数据对应的坐标

点．（1）请描绘出Fx图线；（2）由图象可知，弹簧的劲度系数k=50N/m．【解答】解：通过描点连线可知Fx图象如图所示由图象可知，斜率代表弹簧的劲度系数，故故答案为F﹣图象如图所示）50

=50N/m24分）某同学用如图1所示的装置验证机械能守恒定律．实验中，让重锤拖着纸带从静止开始下落打点计时器在纸带上打下一系列点图所示是某次实验得到的一条纸带．点是重锤开始下落时打点计时器打下的点；、、是

ABC2ABCpBBABC2ABCpBB打点计时器连续打下的三个点得它们到起始点的距离分别为h知重锤的质量为，当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为为了验证机械能守恒定律，需要将重锤动能的增加量m（）与重锤重力势能的减少量

mgh

B

（选“mgh”“mgh”或mgh”）进行比较．但实验结果往往是重力势能的减少量略大于动能的增加量原因可能是功（写出一条即可

纸带受到的阻力做负【解答】解：从O到B重锤重力势能的减小量△E=mgh，实验中往往是重力势能的减少量略大于动能的增加量其原因可能是阻力的存在纸带受到的阻力做负功．故答案为：mgh，纸带受到的阻力做负功．四、论计算题（本共小题．26题各7分，共分）题要求写出必要的文说明、方程、演算骤和答案．数值计的题，答案须明确出数值单位．25分）如图所示，质m=2.0kg的物体放在光滑水平面上．时刻，物体在水平拉力F作用下由静止开始运动．已知．求：（1）物体的加速度大小a；（2）在t=0到t=2.0s内，物体的位移大小x．【解答】解根据牛顿第二定律

22（2）在t=0到t=2.0s内，物体的位移答物体的加速度大小a为3m/s；（2）在t=0到t=2.0s内，物体的位移大小x为6m26分在如图所示的电场中电荷量q=+×10

﹣

8

C的点电荷在A点所受电场力F=2.0×10

﹣

4

N．（1）求A点的电场强度大小E（2）请比较电场中A点和B点的电场强度大小．【解答】解电场中点的电场强度==（2）由电场线的疏密可知，电场线越密，电场强度越大，答A点的电场强度大小为（2）电场中A点和B点的电场强度大小

；四、请生注意：本有、28三个小题其中27小题供选物理11的考生做小题供选学理的考生做．每位考只做其一个小题．27分）“中国火星探测计划于年正式立项，将实现绕、落、巡工程目标，对火星进行着陆、巡视、探测工作．假设火星探测器着陆前绕火星做匀速圆周运动，如图所示，探测器距火星表面的高度为运行周期为T．已知火星半径为，引力常量为G．（1）求火星的质量M；

（2）求火星表面的重力加速度大小g；（3）假设你是宇航员，登陆火星后，要测量火星表面的重力加速度，请简要写出一种测量方案．【解答】1）设探测器的质量为

m，根据万有引力向心力可得：，所以，火星质量；2）设火星表面上一个物体的质量为

m'，重力等万有引力可得：，所以，；（3）根据重力G=mg，用弹簧测力计测出一个已知量为的钩码的重力G，则火星表面的重力加速度

；答火星的质量为

；（2）火星表面的重力加速度大小g为．28．如图所示，洛伦兹力演示仪由励磁线圈、玻璃泡、电子枪等组成．励磁线圈是一对彼此平行的共轴圆形线圈通电时在两线圈之间产生匀强磁场玻璃泡内充有稀薄气体电子枪在加速电压下发射电子电子束通过泡内气体时能够显示出电子运动的径迹当电子枪垂直于磁场方向发射电子时调节加速电压或励磁线圈中的电流，可看到电子束的径迹呈圆形．设电子的电荷量为e质量为m，电子枪的加速电压U，电子在磁场中运动的轨道半径为r．忽略电子所受重力及电子间的相互作用．（1）求电子从电子枪射出时的速度大小v；

64192214026419221402（2）求两线圈之间的磁感应强度大小B；（3）研究电子在磁场中运动时，忽略了电子所受的重力，请利用下列数据分析说明可以忽略重力的原因．已知v=8.0×10

m/s，B=8.010

T，m=9.1×10﹣31

kg，×10C．取重力加速度

g=10m/s．【解答】解电场对电子加速，根据动能定理得：eU=mv﹣0解得：v=

；（2）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得：evB=m（3）洛伦兹力与重力的比值：

，解得：B=

；==

≈1.11×10，因为电子所受的洛伦兹力远大于重力，所以可以忽略电子所受的重力．答电子从电子枪射出时的速度大小为

；（2）两线圈之间的磁感应强度大小B为；（3）洛伦兹力远大于重力，重力可以忽略不计．29分）蹦极是一项非常刺激的运动．为了研究蹦极过程，可将人视为质点，人的运动沿竖直方向人离开蹦极台时的初速度弹性绳的质量空气阻力均可忽略．某次蹦极时，人从蹦极台跳下，到a点时弹性绳恰好伸直，人继续下落，能到达的最低位置为点，如图1所示．已知人的质量，弹性绳的弹力大小F=kx，其中x为弹性绳的形变量，k=200N/m，弹性绳的原长=10m，整个过程中弹性绳的形变始终在弹性限度内．取重力加速度g=10m/s．在人离开蹦极台至第一次到达b点的过程中，机械能损失可忽略．

2P02P0（1）求人第一次到达a点时的速度大小v；（2）在图2中，定性画出人第一次由点到点的运动过程中，速度v随时间t变化关系的图线；（3已知弹性绳的形变量为时它的弹性势能=kx求b点与蹦极台间的距离l．【解答】解人由蹦极台到点的运动过程中，根据机械能守恒定律：mgl=

，所以：v=10

m/s；（2）人第一次由a到的运动过程中，取竖直向下为正方向，速度随时间变化关系的图象如图所示．（3）人由蹦极台到b点的运动过程中，根据机械能守恒定律：mgl=

，解得：l=20m，或l=5m（符合实际情况，舍去所以b点与蹦极台间的距离为20m．答人第一次到达a点时的速度大小v为10；

nmnm（2）人第一次由点到点的运动过程中，速度v随时间变化关系的图线如图所示；（3）b点与蹦极台间的距离l为20m．赠送—高中数知识点【2.1.1】指数指幂运（）式的概念①如果

xRxR,n

，且

n

，那么

x

叫做

a

的

n

次方根．当

n

是奇数时，

a

的

n

次方根用符号

表示