第9讲 解决问题的策略 -简单的枚举

第9讲解决问题的策略——简单的枚举四年级奥数班趣味奥数题【趣味加减】什么时候4-1=5？四个角剪去一个角等于五个角第九讲

解决问题的策略---简单的枚举枚举法：根据题目要求,将符合要求的结果不重复、不遗漏地一一列举出来,从而解决问题的方法。重点点拨【例题1】图中共有几条线段？分析：线段有两个端点,如果我们按照一定的顺序从左往右数,就会发现：以A点为共同左端点的线段有:AB,AC,AD,AE,AF共5条;以B点为共同左端点的线段有BC,BD,BE,BF共4条以C点为共同左端点的线段有:CD,CE,CF共3条;以D点为共同左端点的线有:DE,DF共2条以E点为共同左端点的线段有:EF共1条。线段总数为:5+4+3+2+1=15(条)。解答5+4+3+2+1=15(条)【例题2】图中有几个角？重点点拨如果我们按照一定的顺序数,就会发现:以射线OA为角的一边的角有:∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠AOE,∠AOF共5个;以射线OB为角的一边的角有：∠BOC,∠BOD,∠BOE,∠BOF共4个;以射线OC为角的一放的角有:∠COD,∠COE,∠COF共3个:以射线OD为角的一边的角有:∠DOE,∠DOF共2个;以射线OE为角的一边的角有:∠EOF共1个角的总数:5+4+3+2+1=15(个)。【例题3】图中有几个三角形？重点点拨由1个部分构成的三角形有3个，即：(1),(4),(3);由2个部分构成的三角形有4个,即(1,2),(1,4),(2,3),(3,4);由3个部分构成的三角形有0个;由4个部分构成的三角形有1个,即：(1,2,3,4)三角形总数:3+4+1=8(个)解答3+4+1=8(个)【例题4】用8，2，5三个数字能组成几个不同的三位数？重点点拨根据百位上的数可以分成三大类,然后再分类列举,找出一共可以组成多少个不同三位数。百位十位个位825852528

582258285解答2×3=6(个)【例题5】小明、小军、小红三个人1、他们3人每两人通一次电话,一共通了多少次？2、他们人每人给其他两人寄一张贺卡,一共寄了多少次？重点点拨(1)通话问题:可以用列举的方法来解决:小明和小军通一次话,小明和小红通一次话,小军和小红通一次话,这样一共通了3次话；(2)寄贺卡问题:小明给小军和小红各寄一张,则需寄2张;小军给小明和小红各寄一张,也需寄2张;小红给小明和小军各寄一张,也需寄2张,所以一共寄了2×3=6(张)。解答(1)2+1=3(次)(2)2×3=6(张)【例题6】小红有8角、1元的邮票各2张,她用这些邮票能付多少种不同的邮资?重点点拨第1类:选用1张邮票,有8角、1元(2种)；第2类:选用2张邮票,有8角×2=1元6角，1元×2=2元，8角+1元=1元8角(3种)；第3类:选用3张邮票,有8角×2+1元=2元6角,1元×2+8角=2元8角(2种)；第4类:选用4张郎票,有8角×2+1元×2=3元6角(1种)。一共有2+3+2+1=8(种)。解答2+3+2+1=8(种)【题1】图中有几条线段难点练习【题2】图中有多少个角？难点练习【题3】用4，7，0三个数字,可以组成几个不同的三位数，其中最大的三位数是什么？最小的三位数是什么?难点练习【题4】五个同学参加学校乒乓球决赛,每两人要赛一场,一共要赛多少场?难点练习【题5】从甲