急动度与痉挛度

关于急动度与痉挛度第1页，共19页，2023年，2月20日，星期四如果说描写加速运动的主要运动学量和动力学量分别是加速度和力的话,那么描写变加速运动的主要运动学量和动力学量则分别是急动度和力变率。第2页，共19页，2023年，2月20日，星期四急动度（jerk）在物理学术语中，急动度是最丑陋的单词之一，像斯勒格和磅达（分别为质量和力的单位）等一样丑陋的单词，已被废弃了。急动度，又称加加速度，是描述加速度变化快慢的物理量。急动度度是由加速度的变化量和时间决定的，可由以下公式求出：其中：是加速度、速度、位移和时间第3页，共19页，2023年，2月20日，星期四n.肌肉抽搐；性情古怪的人；蠢人；急拉vi.痉挛；急拉；颠簸地行进vt.猛拉第4页，共19页，2023年，2月20日，星期四急动度是关于一种特殊运动的力学术语，即加速度随时间的变化率。这个概念源于伽利略思想。初等物理描述质点运动的主要变量是位置，通常用x表示，从一个已知的定点到研究点的距离用米为单位来量度。在伽利略和牛顿力学中，位置的几个导出量可以更加精细地描述质点的运动状态。第5页，共19页，2023年，2月20日，星期四第一个导出量是速度是v，定义为位置对时间的变化率，以m/s为单位来量度。第二个导出量是加速度或a，俗称“加快”，定义为速度对时间的变化率。加速度用m/s^2为单位来量度。急动度或j是第三个位置导出量，用来描述加速度本身的变化方式；是用更笨拙的m/s^3为单位。借助x、v、a和j这几个量，科技人员可以将人们日常生活中遇到的大部分运动进行分类。第6页，共19页，2023年，2月20日，星期四早先，只用位置和速度描述运动，物理学无法正确解释像苹果落地这样的简单现象。伽利略意识到速度的变化——加速度，远比单独的速率重要。把加速度作为力学的重要概念，为牛顿的著名公式F=ma铺平了道路。在这个小小的方程中，质量m反映质点的内在属性，而F是与质点无关的外力，所产生的运动用加速度a来描述。牛顿力学被证明是如此的成功，似乎再也没必要从合乎逻辑的x、v和a系列再引申出别的量。第7页，共19页，2023年，2月20日，星期四事实上，第一次毫不含糊地把急动度定义为加速度的变化率，不是因为物理学，而是因为生物学。很早以前，人们已经知道，速度和加速度对物体的影响明显不同。恒定速度，即使是高速，对物体也没有影响。飞机上的乘客，说喷气机以每小时500英里的速度运动，唯一的感受方式是向窗外观看不断掠过的地面景物。如果飞机加速，机上的每个人，包括飞行员和乘客，都会突然向后仰。换句话说，速度看得见，加速度则能感觉到。第8页，共19页，2023年，2月20日，星期四总之，你可以测量位置、看见速度、感觉加速度、厌恶急动度。第9页，共19页，2023年，2月20日，星期四长期以来,对于急动度的动力学思考,不仅一直较少有人过问,而且还存在一些误解。比如《理论力学教程》（高等教育出版社）,虽然向人们介绍了急动度,但却认为“受一定力作用的物体,其基本动力学与速度的二阶导数无关,也与任何更高阶的速度对时间的微商无关。任何这种复杂性丝毫不出现,这本身就是一个值得注意的结果,就目前我们所知,即使在非常高速的‘相对论’区域里,这结果也仍旧成立.”而实际情况，并不像文献所说的那样。第10页，共19页，2023年，2月20日，星期四20世纪初,人们发现带电粒子受其自身电磁辐射反作用的阻尼力就与d2v/dt2相关,把它补充到牛顿动力学基本方程中去,便得到著名的阿伯拉罕-洛伦兹运动方程:

F外=m(v-τv)因此,怎么能说“受一定力作用的物体,其基本动力学与d2v/dt2无关”呢?另外,诺贝尔物理学奖得主朗道也明确指出,在相对论情况下,含d2v/dt2的辐射阻尼力fi可能是作用于带电粒子上的主要力,并且给出了动力学方程的四度形式：

第11页，共19页，2023年，2月20日，星期四1928年，工程师麦桥注意到，根据牛顿公式F=ma，一个恒定的加速度，表明物体受到了一个稳恒力。但是如果这个力突然改变，人们将感到不舒服，甚至是疼痛。当一辆小车尾部遭受撞击时，加速度会突然改变，小车具有急动度。汽车工程师用急动度作为评判乘客不舒适程度的指标；按照这一指标，具有恒定加速度和零急动度的人体，感觉最舒适。在竞技举重中，举重运动员进行所有挺举（即让杠铃举过头顶）时都有急动度。当轮船到达溪谷，突然减速时，轮船有急动度，因为轮船加速度的大小和方向都要改变。第12页，共19页，2023年，2月20日，星期四如果说1997年以前的急动度概念还是一个不大被人过问的“灰姑娘”,那么,1997年以后,由于它被视为用作研究混沌的一种新方法,从而摇身一变，犹如“白雪公主”一样引起了人们的关注。第13页，共19页，2023年，2月20日，星期四从理念上来说,猝变动力学仍然源自牛顿力学,它是对牛顿力学的一种补充.也正是由于实际应用的需要,人们才引入了急动度概念.它使人们对机械运动的认识和刻画更加深入、细致。在猝变动力学提出之前,从1946年到1996年这半个世纪中,断断续续都有人用三阶微分方程来研究各种不同的问题。只是当Gottlieb(1996年)把急动度(冷门概念)与混沌(热门话题)结合在一起,导致Linz和Sprott以猝变动力学正式回应之后,才引起了人们的更大关注,并由此又引发了一系列相关的后续研究。第14页，共19页，2023年，2月20日，星期四如果人们能继续配合混沌这个热点,更加有意识地将猝变动力学思维方式广泛应用于各种实际问题,比如星体的电离层振荡问题、半导体激光器问题等等,也许会获得更加丰硕的成果。另外,随着各种三阶、四阶微分方程的出现,若将猝变动力学思维方式向高阶推而广之,或许也能帮助人们更加顺利地叩开高阶(或高维)动力学的大门。第15页，共19页，2023年，2月20日，星期四《地震动加加速度反应谱的概念及特性研究》《中国科考队获得世界首条地震地面运动和结构反应加加速度记录》《介绍一个新的物理学量——急动度》《急动度与科学哲学新思考》《急动度概念在混沌理论中的新应用》《试论混沌和急动度之关系》《变加速动力学和三阶微分方程》

《变加速动力学探索和创新之路》第16页，共19页，2023年，2月20日，星期四痉挛度（spasm）痉挛度是急动度相对于时间的导数，即位矢对时间的四阶导数，有人也把它称为“加加加速度”第17页，共19页，2023年，2月20日，星期四人们对痉挛度的研究还比较少，因为一直以来人们似