高考物理计算题复习《力的正交分解法》（解析版）

第=page11页，共=sectionpages11页第=page22页，共=sectionpages22页《力的正交分解法》一、计算题如图所示，两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为l的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为M的木块上，两个小环之间的距离也为l，此时小环刚好不滑动．试求：(1)每个小环对杆的压力；(2)小环与杆之间的动摩擦因数μ为多大(假设最大静摩擦力等于动摩擦力，重力加速度为g)？

如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°的固定斜面上．用平行于斜面向上的推力F1=10N作用于物体上，使其能沿斜面匀速上滑，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．

(1)求物体与斜面之间的动摩擦因数；

(2)如图乙所示，若改用水平向右的推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，求F2大小．

如图所示，质量为M=3kg的物体处于静止状态，细绳OA沿水平方向，细绳OB与水平方向夹角为37°.求：OA、OB两根细绳的拉力大小分别是多少．(sin37°=0.6，取g=10m/s2)

如图所示，物体重60N，放在倾角为θ=37°的斜面上，用F=20N的水平推力推物体，物体沿斜面匀速向下滑动．求：(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

(1)物体所受滑动摩擦力的大小．

(2)物体与斜面间的动摩擦因数．

如图所示，斜面始终静止在地面上，斜面上物体A质量为2.5kg，与斜面间的最大静摩擦力为正压力的0.4倍，为使物体A在斜面上静止，(取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8)(1)B的质量的最大值和最小值各是多少？(2)对应于B质量的最大值和最小值两种情形时，地面对斜面的摩擦力分别为多大？

如图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，已知A、B的质量分别为mA=20kg，mB=10kg，A、B之间以及B与地面之间的动摩擦因数均为μ=0.5，一轻绳一端系住物体A，另一端系于墙上，绳与竖直方向的夹角为37°，今欲用外力将物体B匀速向右拉出，求：水平力F的大小和轻绳拉力T的大小。(已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2)

如图所示，质量为mB=14kg的木板B放在水平地面上，质量为mA=10kg的货箱A放在木板B上，一根轻绳一端栓在货箱上，另一端栓在地面的木桩上，绳绷紧时与水平面的夹角为=37°，已知货箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1=0.5，木板B与地面之间的动摩擦因数为μ2=0.4，重力加速度g=10m/s2(1)绳上张力T的大小；(2)拉力F的大小。(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

如图所示，跨过光滑定滑轮O的细绳，一端与质量m1=0.4kg的物块A相连，另一端与斜面上质量为m2=1kg的物体B相连．物块B与斜面间的最大静摩擦力为3N，斜面倾角为30°，斜面及物块A、B均保持静止，重力加速度g取10m/s2.求：

(1)物块B受到的摩擦力大小：

(2)用水平外力缓慢向左拉物块A，当物块B

如图所示，用一与竖直方向成α=37°角斜向上、大小为F=50N的力，将一重为G=60N的物体压在竖直墙壁上，物体匀速向下运动．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

(1)墙壁对物体的支持力大小；(2)物体与墙壁间的动摩擦因数μ．

如图所示，质量M=1kg的木块套在水平固定杆上，并用轻绳与质量m=0.5kg的小球相连，今用跟水平方向成60°角的力F=53N拉着小球并带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m的相对位置保持不变，g=10m/s2.在运动过程中，求：

(1)轻绳与水平方向的夹角θ；

(2)木块M与水平杆间的动摩擦因数μ如图所示，有倾角为30°的光滑斜面上放一质量为2kg的小球，球被竖直挡板挡住，若斜面足够长，g取10m/s2，求：

(1)球对挡板的压力大小．

(2)撤去挡板，2s末小球的速度大小．

如图所示，两根轻绳在O点处与小球相连，绳BO与水平天花板的夹角为60°，绳AO水平，小球质量为2kg。求：小球受到AO、BO绳子拉力大小。(g=10m/s2)

如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲及人均处于静止状态。(已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10 m/s2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

(1)(2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？(3)若人的质量m2=60 kg，人与水平面之间的动摩擦因数μ=0.3，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量最大不能超过多少？在倾角为370的斜面上放一只重力为5kg的光滑小球，如图所示，现用一块光滑的挡板来阻止它下滑。求：

(1)当挡板与斜面垂直时，挡板对小球的支持力是多大⊕(2)当挡板竖直放置时，斜面对小球的支持力又是多大？

如图所示，放在斜面上重力为10N的物体在水平推力F=20N的作用下，沿斜面匀速上滑．已知斜面倾斜角为α=37°.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)问：

(1)物体受到斜面对它的支持力多大？

(2)斜面的动摩擦因数多大？

如图所示，放在粗糙斜面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态，轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻质弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点．轻质弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的OC段与竖直方向的夹角θ=60°，斜面倾角α=30°，物块A和B的质量分别为mA=5kg，mB=1.5kg，弹簧的劲度系数为k=500N/m，重力加速度g=10m/(1)弹簧的伸长量x；

(2)物块A受到的摩擦力f的大小和方向．

如图所示，在倾角为θ=30°的粗糙斜面上放一物块，重力为G，现在用与斜面底边平行的力F=G2推物体，物体恰能做匀速直线运动，求：

(1)物体与斜面间的动摩擦因数．(2)物体的运动方向与斜面底边成多大的夹角？

如图所示，质量为m的物体在恒力F作用下，沿水平天花板向右做匀速直线运动．力F与水平方向夹角为θ，重力加速度为g.求：

(1)物体与天花板间的弹力

(2)物体与天花板间的动摩擦因数μ．

城市路灯、无轨电车的供电线路等，经常采用三角形的结构悬挂，如图所示为这类结构的一种简化模型。图中硬杆BO可绕通过B点且垂直于纸面的轴转动，钢索AO和BO的重力均忽略不计。已知BO始终水平，AO与BO的夹角为θ，被悬挂物体的质量为m，则钢索AO对O点的拉力和杆BO对O点的支持力各为多大？

如图所示，质量为m，横截面为直角三角形的物块ABC，∠ABC=α,AB边靠在竖直墙面上，物块与墙之间的滑动摩擦因数为μ，F(大小未知)是垂直于斜面BC的推力。在推力F作用下，物块沿墙面匀速向下运动，求推力F的大小为多少？

如图所示，质量M=1kg的木块套在竖直杆上，并用轻绳与质量m=2kg的小球相连．今用跟水平方向成α=30°角的力F=20N拉着球，带动木块一起竖直向下匀速运动，运动中M、m的相对位置保持不变，g=10m/s2

(1)运动过程中轻绳与竖直方向的夹角θ．(2)木块M与杆间的动摩擦因数μ．

如图所示，质量为m=2kg的物体用两根细线悬挂在两竖直墙上，请根据以下两种情况分别求出OC和OB两根绳子所受拉力的大小。

(1)当OC水平，OB与竖直墙成37°时，如图甲所示；

(2)当OC与竖直墙成53°，OB与竖直墙成37°时，如图乙所示。

将一个质量m=2 kg的物体置于水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ=33。已知sin 37°=0.6，cos37°=0.8(1)若用一与水平方向成θ=37°角的斜向下的推力F作用在物体上，物体恰好能向右匀速运动，如图甲所示，求推力F的大小；(2)若对物体施加斜向上的拉力，物体恰好能向右匀速运动，如图乙所示。则拉力与水平方向的夹角α为多少时，拉力最小？

如图，倾角a=30°的斜面上固定着一块竖直放置的挡板，挡板和斜面之间放有一个重为G=30N的光滑圆球，圆球与斜面均静止。求：

(1)斜面对球的支持力大小；

(2)球对挡板的压力大小。

如图所示，质量为4 kg的光滑小球用细线拴着吊在行驶的汽车后壁上，线与竖直方向夹角为37°.已知g=10 m/s2，sin 37°=0.6，(1)当汽车以加速度a=2 m/s(2)当汽车以加速度a=10 m/s2向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力大小和小球对车后壁的压力大小．

如图所示，某学校趣味运动会上举行推箱子比赛．杨明同学用与水平方向成37°角斜向下的推力F推一个质量为m=20kg的箱子匀速前进，箱子与地面间的动摩擦因数为μ=0.40.求：

(1)推力F的大小；(2)若人不改变推力F的大小，只把力的方向变为水平，去推静止在水平地面上的箱子，求此时箱子加速度的大小；(3)当水平推力F作用的时间t=3s后撤去推力，则撤去推力后箱子还能运动多长时间⊕

如图所示，置于水平面上的木箱的质量为m=3.8kg，它与水平面间的动摩擦因数μ=0.25，在与水平方向成37°角的拉力F的恒力作用下做匀速直线运动。(cos

37°=0.8，sin

37°=0.6，g取10m/s2)求拉力F的大小。

如图所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球质量为m，斜面倾角α=30°，细绳与竖直方向夹角θ=30°，斜面体的质量M=3m，置于粗糙水平地面上.求：

(1)当斜面体静止时，细绳对小球拉力的大小；(2)地面对斜面体的摩擦力的大小和方向；(3)若地面对斜面体的最大静摩擦力等于地面对斜面体支持力的k倍，为了使整个系统始终处于静止状态，k值必须满足什么条件？

在车站、机场等地会看见一些旅客拉着行李箱，建立物理模型如图甲所示。假设旅客拉着行李箱做匀速直线运动，拉力F1与水平方向的夹角为θ，设行李箱的质量为m，行李箱与地面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求：

(1)拉力F1的大小；

(2)若旅客推着行李在水平面上匀速行走，可以建立如图乙所示的物理模型，计算此种情况下推力F2

如图所示，将质量m=2kg的小球用轻绳OA、OB悬挂起来，M端固定在天花板上，OA绳与水平面夹角为60°，OB绳水平。现保持O点静止不动，沿顺时针方向缓慢转动OB绳的B端，直到OB绳竖直，g取10m/s2.求：

(1)当OB绳水平时，OA绳中的拉力大小；

(2)当OB绳竖直时，OB绳中的拉力大小；

(3)在OB绳转动过程中，OB绳上拉力的最小值。

质量为m=0.8kg的砝码悬挂在轻绳PA和PB的结点上并处于静止状态，PA与竖直方向的夹角为37°，PB沿水平方向。质量为M=2.2kg的木块与PB相连，M在平行于斜面向上的力F作用下，静止于倾角为37°的斜面上，物体与斜面的动摩擦因数μ=0.8，如图所示。(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)求：

(1)轻绳PA和轻绳PB各自产生拉力的大小？

(2)拉力F应满足什么条件？

倾角θ=37°的斜面固定在水平面上，质量m=2kg的小物块受到沿斜面向上的F=20N的拉力作用，小物块由静止沿斜面向上运动。小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25(斜面足够长，取g=l0m/s2。sin37°=0.6，cos37°=0.8)

(1)小物块运动过程中所受摩擦力的大小；(2)在拉力的作用过程中，小物块加速度的大小；(3)小物块沿斜面向上运动0.25m时的速度；

答案和解析1.【答案】解：(1)研究M得2FTcos30°=Mg

FT=33Mg

整体法分析有：2FN=(M+2m)g

即FN=12Mg+mg

由牛顿第三定律得：小环对杆的压力F压=12Mg+mg

【解析】本题需要对物体受力分析，由于两个物体，所以必须选择研究对象。由于绳子拉环使得学生误解，杆对环的支持力的方向是与绳子方向相反，应该是与杆垂直。因为环刚好处于静止，所以此时所受摩擦力为最大值。

(1)木块被两根轻绳如图所示悬挂着处于平衡状态，而两环被两根绳子拉着也恰能保持静止，通过绳子的长度与两环的间距可以确定两绳的夹角，从而求出细线中的张力；再利用整体思想将每个小环对杆的压力算出；

(2)对于静摩擦力则是将绳子对环的拉力沿水平与竖直方向去分解，从而求出最大静摩擦力，由于滑动摩擦力等于最大静摩擦力，所以可借助于公式Ff=μFN求出动摩擦因数μ。

2.N1=mgcosθf1=μF1=mgsinθ+f1(2)将力沿斜面和垂直于斜面正交分解，N2f2F2cosθ=mgsinθ+

【解析】(1)物体沿斜面匀速向上运动，合力为零，分析物体的受力情况，由平衡条件求出物体所受的支持力和摩擦力，即可由摩擦力公式f=μN，求出μ；

(2)物体匀速上滑时受重力、推力、支持力和平行斜面向下的摩擦力，根据共点力平衡条件列式求解。本题考查了共点力平衡条件、摩擦力和摩擦因数；解决本题的关键能够正确地受力分析，理清物体的运动过程。

3.【答案】解：对点O受力分析，受三根绳子的拉力而平衡，如图

将OB绳受到的拉力沿水平和竖直方向正交分解，由共点力平衡条件

x方向：TOA=TOBx=TOBcos37°，

y方向：TOC=TOBy=TOBsin37°，

又因为TOC=Mg=30N，

所以：【解析】对O点受力分析，由共点力平衡条件，运用正交分解法列式求解．

本题关键对点O受力分析，然后运用共点力平衡条件列式求解．

4.【答案】解：(1)以物体为研究对象，受力分析如图，对重力和水平推力正交分解，根据共点力作用下的平衡条件有：

沿斜面方向：Fcos37°+Ff−Gsin37°=0

垂直于斜面方向：FN−Fsin37°−Gcos37°=0

联立并代入数据解得：Ff=20N

FN=60N

由牛顿第三定律可知，物体对斜面的压力为：FN′=FN=60N；

(2)根据滑动摩擦定律：Ff=μF【解析】(1)对物体进行受力分析，对力进行正交分解，分别在斜面方向上和垂直于斜面的方向上由平衡列式，即可求得滑动摩擦力和支持力的大小；

(2)利用滑动摩擦力的公式即可解得物体与斜面间的动摩擦因数。

该题考查了滑动摩擦力的计算以及共点力的平衡问题，正确解答该题要求首先要对物体进行正确的受力分析，根据共点力的平衡进行列式，受力分析时要注意摩擦力的方向的判断；解决共点力的平衡问题的常用方法有隔离法、整体法、图解法、三角形相似法、正交分解法等，平时要多注意这方面的训练。

5.【答案】解：(1)当A物体刚不向下滑动时，静摩擦力达到最大值，方向沿斜面向上，由平衡条件有：

当A物体刚不向上滑动时，静摩擦力也达到最大值，方向沿斜面向下，由平衡条件有：

且：FT1=FT2=mBg

由以上各式解得所求B的质量的最小值为：

B的质量的最大值为：

(2)对A和斜面体整体受力分析，受重力、细线的拉力、支持力和地面的静摩擦力，根据平衡条件，静摩擦力等于拉力的水平分力，即：

当FT=mBming=7N时，有：答：(1)B的质量的最大值和最小值分别是2.3kg、0.7kg；(2)对应于B质量的最大值和最小值两种情形时，地面对斜面的摩擦力分别为18.4N、5.6N。

【解析】(1)当A物体刚不向下滑动时，静摩擦力达到最大值，方向沿斜面向上；当A物体刚不向上滑动时，静摩擦力也达到最大值，方向沿斜面向下；根据平衡条件分别列式求解即可；

(2)对A和斜面体整体受力分析，根据平衡条件求解地面对斜面的摩擦力大小。

本题第一问关键找出恰好不上滑和恰好不下滑的两个临界状态，然后根据平衡条件列式求解；第二问关键是采用整体法分析。

6.【答案】解：用FN1、FN2分别表示A和B之间和B与地面之间相互作用的弹力大小，用f1、f2分别表示A与B之间和B与地面之间相互作用的滑动摩擦力大小，则对A物块：

f1=μFN1

Tcos37°+FN1=mAg

Tsin37°=f1

联立上面三式可得：f1=60N；FN1=120N；T=100N

对B物块：

f2=μ【解析】将物体B匀速向右拉出过程中，A物体保持静止状态，受力均平衡。分别分析两个物体的受力情况，作出力图，根据平衡条件列方程求解水平力F的大小。

本题考查的是两个物体平衡问题，采用隔离法研究，关键是分析物体的受力情况，作出力图后根据平衡条件列方程求解。

7.【答案】解：(1)对物体A受力分析及建立直角坐标系，如图所示：A静止，受力平衡，由平衡条件知：

在x轴上：Tcosθ=在y轴上：N1=Tsinθ+mAg…②

又f1(2)对物体B受力分析及建立直角坐标系，如图所示：B静止，受力平衡，由平衡条件知：

在x轴上：F=f1+f2…④

在y轴上：N2=N1+m

【解析】本题关键是先后对木块A和木块B受力分析，然后根据共点力平衡条件并运用正交分解法列方程求解。

(1)对木块A受力分析，受到重力、支持力、B对A的摩擦力和细线的拉力，根据共点力平衡条件列式求解即可；

(2)对木块B受力分析，受到重力、A对B的压力和摩擦力、地面的支持力和摩擦力，最后根据共点力平衡条件列式求解即可。

8.【答案】解：(1)物体B沿斜面向下的分力大小为m2gsin30°=5N，A的重力大小为m1g=4N，所以A对B的拉力大小为F′=4N，

所以B受到的摩擦力大小为f=m2gsin30°−F′=5N−4N=1N，方向沿斜面向上；

(2)当OA绳与水平方向的夹角θ时，A和B两个物体受力如图所示，

以A为研究对象，有：T=fm+m2gsin30°=3N+5N=8N，

以A为研究对象，根据几何关系可得：sinθ=m1gT=48=12，

所以θ=30°．

【解析】(1)以物体B为研究对象进行力的分析，根据共点力的平衡条件求解摩擦力大小；

(2)当OA绳与水平方向的夹角θ时，画出A和B两个物体受力示意图，以B为研究对象求解绳子拉力，再以A为研究对象求解θ．

本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答．

9.【答案】解：(1)对物体进行受力分析，物体受到重力、墙壁的支持力、摩擦力及外力F，将F分解如下图：

则：水平方向：N=Fsinα①

竖直方向：f+Fcosα=G②

由①②解得：N=30N，f=20N

(2)滑动摩擦力为：f=μN，将N=30N代入解得：μ=23。

答：(1)墙壁对物体的支持力大小为30N；

(2)物体与墙壁间的动摩擦因数μ为23【解析】(1)对物体进行受力分析可知：物体受到重力、墙壁的支持力、摩擦力及外力F，将F分解为水平方向和竖直方向的两个力，由于物体处于平衡状态，故水平方向合力为零，竖直方向合力为零，据此求解即可。

(2)先求出摩擦力，在求动摩擦因数。

本题解题的关键是能准确的进行受力分析，并将F分解为水平方向和竖直方向的两个力。

10.【答案】解：(1)m处于静止状态，其合力为零．以m为研究对象，由平衡条件得：

水平方向：Fcos60°−Tcosθ=0

①

竖直方向：Fsin60°−Tsinθ−mg=0

②

由①②解得：θ=30°

(2)以M、m整体为研究对象，由平衡条件得：

水平方向：Fcos60°−μFN=0

③

竖直方向：Fsin60°+FN−mg−Mg=0

④

由③④得：μ=33

答：

(1)轻绳与水平方向的夹角θ为30°；

(2)木块【解析】(1)先对小球m受力分析：已知力、重力、细线的拉力，根据平衡条件列式求轻绳与水平方向的夹角θ；

(2)再对滑块M和小球m整体受力分析，已知力F、重力、弹力和摩擦力，根据共点力平衡条件和摩擦力公式列式求动摩擦因数μ．

本题要灵活选择研究对象，注意应用整体法与隔离法，用整体法时一定要分清内力与外力，正确地进行受力分析．

11.【答案】解：(1)对小球进行受力分析(左下图)：小球受重力，挡板对球的弹力FN1，斜面对球的弹力FN2．

将FN1和FN2合成，合力为F，根据共点力平衡条件得出F=G，利用三角函数关系得出：

FN1=Gtanα=2×10×33=2033N

根据牛顿第三定律，板对球的弹力等于小球对木板的压力，

所以：小球对木板的压力为2033N

(2)撤去挡板，对小球受力分析(右下图)：将重力分解成：G1，G2.【解析】对小球进行受力分析，运用力的合成或分解结合共点力平衡条件解决问题．再运用牛顿第二定律结合运动学公式解决问题。

对小球进行受力分析，运用力的合成或分解结合共点力平衡条件解决问题．再运用牛顿第二定律结合运动学公式解决问题，要注意力发生改变需要重新受力分析。

12.【答案】解：对小球受力如图。

水平：FBcos60°=FA

竖直：FBsin60°=mg

【解析】小球受重力、AO绳的拉力和BO绳的拉力处于平衡，根据共点力平衡，运用正交分解求出两个拉力的大小。

解决本题的关键正确地进行受力分析，运用正交分解进行求解。

13.【答案】解：(1)以结点O为研究对象，如图，沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系，将FOA分解，由平衡条件有：FOB−FOAsinθ=0 ,FOAcosθ−m1g=0联立得：

故轻绳OA、OB受到的拉力分别为1.25m1g、0.75m1g；

(2)人水平方向受到OB绳的拉力和水平面的静摩擦力，受力如图所示，由平衡条件得：f=FOB=0.75m1g 方向水平向左；(3)当甲的质量增大到人刚要滑动时，质量达到最大，此时人受到的静摩擦力达到最大值．当人刚要滑动时，静摩擦力达到最大值fm=μm2g由平衡条件得：FOBm=fm,  FOBm=m1gtanθ=0.75m【解析】本题考查共点力平衡条件的应用，正确的选取研究对象是解决问题的基础，利用正交分解列出平衡方程是解决问题关键。

(1)以结点O为研究对象，沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系，由平衡条件列方程求解；

(2)人水平方向受到OB绳的拉力和水平面的静摩擦力，由平衡条件列方程求解，记得分析其方向，方向水平向左；

(3)当甲的质量增大到人刚要滑动时，质量达到最大，此时人受到的静摩擦力达到最大值．当人刚要滑动时，静摩擦力达到最大值由平衡条件列方程求解。

14.【答案】解：5(kg)×10(N/Kg)=50N

(1)以小球为研究对象，分析受力情况，作出力图1：由平衡条件得挡板对小球的支持力N1=Gsinθ=50×sin(2)以小球为研究对象，分析受力情况，作出力图2：由平衡条件得挡板对小球的支持力N2=Gtan37°=50×3

【解析】以小球为研究对象，分析受力情况，作出力图，由平衡条件求出挡板对小球的支持力，根据牛顿第三定律可知，小球对挡板的压力与挡板对小球的压力大小相等。本题是力平衡问题，受力分析，作出力图是关键，也可以运用分解法进行研究。

15.【答案】解：(1)对物体受力分析，如图所示．

建立直角坐标系，因为物体匀速运动，所以受力平衡．由平衡条件得：

对x轴有：Ff+G1=Fx；

对y轴有：FN=G2+Fy；

所以物体受到斜面对它的支持力为：

FN=Gcosα+Fsinα=10×0.8N+20×0.6N=20N

(2)Ff=F【解析】对物体进行受力分析，受重力、支持力、摩擦力和推力，根据共点力平衡条件并结合正交分解法列式求解．

本题是力平衡问题，关键对物体受力分析后根据共点力平衡条件列式求解．

16.【答案】

解：(1)以轻绳OB和物块B为研究对象，受力如图并正交分解，

据平衡条件有

x：kx−Fsin60°=0①

y：Fcos60°−mBg=0②

由②解得：F=mBgcos60o=1.5×1012N=30N

代入①解得：x=Fsin60ok=【解析】本题主要考查了平衡条件和胡克定律的直接应用，要求同学们能选择合适的研究对象并能正确对物体受力分析，注意正交分解法在解题中的应用，难度适中。(1)以轻绳OB和物块B为研究对象，受力如图并正交分解，根据平衡条件结合胡克定律求解；

(2)对物块A受力分析如图所示并正交分解，根据平衡条件列式求解即可。

17.【答案】解：(1)将物体的重力分解为垂直于斜面和平行于斜面两个方向的分力，在垂直于斜面的方向上，物体受到的支持力与重力垂直斜面的分力平衡，则

支持力FN=Gcosθ=32G

在斜面内，物体所受的推力F、摩擦力Ff与重力的平行斜面的分力Gsinθ平衡，如图所示。

由物体的平衡条件得：滑动摩擦力Ff=(mgsinθ)2+【解析】本题考查摩擦力的判断与计算及动摩擦因数的求解。

物体在斜面上做匀速直线运动，受力平衡，分析受力情况，将重力分解，作出物体在斜面内的受力情况，根据平衡条件求出物体所受的滑动摩擦力和支持力，再求解动摩擦因数；由于F=Gsinθ可知物体运动方向与斜面底边之间夹角为45°斜向下运动。

18.【答案】解：对物体受力分析如图所示，

根据共点力平衡条件得：

水平方向：Ff=Fcosθ①

竖直方向：Fsinθ=FN+mg②

又Ff=μFN③

(1)由②解得：FN=Fsinθ−mg；

(2)①②③联立解得：

μ=FcosθFsinθ−mg。

【解析】本题考查的是力平衡问题，关键是分析物体的受力情况，作出受力分析图，根据平衡列方程即可求解。

对物体受力分析，受推力、重力、支持力、摩擦力而做匀速运动，根据平衡条件用正交分解法列式求解。

19.【答案】解：以O点为研究对象，作出受力分析并建立坐标系如图所示，根据平衡条件得钢索AO对O点的拉力F则F杆BO对O点的支持力F得：F

【解析】本题是实际问题的简化，培养学生应用物理知识分析和处理实际问题的能力，其基础是分析物体的受力情况和力的分解。对O点进行受力分析并建直角坐标系正交分解，根据平衡条件列方程求解即可。

20.【答案】解：由于物块匀速下滑，所受的合外力为零．物块的受力如图．由平衡条件得：

N=Fcosα

mg+Fsinα=f

又f=μN

由以上三式得：

 F=ngμcosα−sinα 

答：推力F的大小为

【解析】本题是物体的平衡问题，分析物体的受力，正确作出力图是解题的关键所在。

物块匀速下滑，所受的合外力为零．分析物块的受力情况，根据平衡条件和滑动摩擦力公式，求解推力F的大小。

21.【答案】解：

(1)对m受力分析：m受到三个力mg、F、T作用处于平衡状态，如图1因为F=mg=20N，且F与mg的夹角120°，F与mg的合力大小为20N，根据平衡条件得到：T=20N，方向为F与mg的角平分线

由几何知识得到，θ=60°

(2)对M受力分析：M受到四个力Mg、N、、f作用处于平衡状态，如图2，根据正交分解法得

Mg+T′cosθ=f

T′sinθ=N

又f=μN

解得：μ=233

答：(1)运动过程中轻绳与竖直方向的夹角θ=60°；(2)木块M与杆间的动摩擦因数

【解析】本题采用隔离法研究两个物体的平衡问题，要正确分析受力情况，作出力图。

(1)以m为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件和几何求解轻绳与竖直方向的夹角θ。

(2)再以M为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据平衡条件和摩擦力公式求解动摩擦因数μ。

22.【答案】解：对结点O受力分析如图所示，

(1)甲图：FOC=Ttan37°=Gtan37°=20×0.75N=15N

FOB=Tcos37∘=200.8N=25N

(2)乙图：FOC=Tsin37°=20×0.6N=12N

FOB=Tcos37°=20×0.8N=16N

答：(1)当OC水平，OB与竖直墙成37°时，OC和OB两根绳子所受拉力分别为15N、25N；

(2)当OC与竖直墙成53°，【解析】(1)对结点O受力分析，构建平行四边形可求得OC和OB两根绳子所受拉力；

(2)对结点O受力分析，构建平行四边形可求得OC和OB两根绳子所受拉力。

本题是三力平衡的问题，受力分析后，可以根据合成法、分解法、正交分解法作图求解，基础问题。

23.【答案】解：(1)将推力F分解为竖直向下的分力Fsinθ和水平向右的分力Fcosθ，

故竖直方向上有N=Fsinθ+mg，

水平方向上有Fcosθ=f且f=μN，

解得F=25.47 N。

(2)将拉力F分解为竖直向上的分力Fsinα和水平向右的分力Fcosα，

故竖直方向上有N=mg−Fsinα，

水平方向上有Fcosα=f且f=μN，

解得

由于，

令，，则β=60°

所以，当α=30°时，拉力F最小。

答：(1)推力F为25.47 N；

(2)当α=30°时，拉力F最小。

【解析】此题主要考查力的合成与分解，及共点力的平衡。通过力的合成与分解及共点力平衡分析即可求出答案。

(1)首先将F分解为水平和竖直两个方向。再对物体水平和竖直方向分别受力分析，因为匀速运动，所以应用共点力平衡求解即可；

(2)方法同(1)，求出平衡条件后应用数学知识求解α。

24.【答案】解：(1)如图，球受三个共点力(重力G、斜面对球的支持力F1、挡板对球的支持力F2)作用处于平衡状态，将其中二力合成，由力的平衡条件有：

F1=Gcos30∘

代入数据解得：F1=203N；

(2)F2=Gtanα，代入数据得：F2【解析】以小球为研究对象，进行受力分析，物体受到重力、两个支持力作用，根据共点力的平衡条件求解两个支持力大小，再根据牛顿第三定律求解球对挡板的压力即可。

本题是共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答。

25.【答案】解：(1)当汽车以加速度a=2 m/s2向右匀减速行驶时，对小球受力分析如图甲

由牛顿第二定律得：FT1cos θ=mg，FT1sin θ−FN=ma

解得：FT1=50 N，FN=22 N

由牛顿第三定律知，小球对车后壁的压力大小为22 N

(2)当汽车向右匀减速行驶时，设小球所受车后壁弹力为0时(临界条件)的加速度为a0，受力分析如图乙所示

由牛顿第二定律得：

FT2sin θ=m【解析】本题考查了共点力平衡以及牛顿第二定律，知道小球与小车具有相同的加速度，通过对小球分析，根据牛顿第二定律进行求解。

根据牛顿第二定律求出后壁对球弹力恰好为零时的加速度，判断小球是否飞起来，从而根据牛顿第二定律求出细线对小球的拉力大小和小球对车后壁的压力大小。

26.【答案】解：

(1)物体匀速运动过程中，受到斜向下的推力F、重力mg、支持力FN、摩擦力f，则有：

水平方向：Fcos37°=f；

竖直方向：FN=mg+Fsin37°；

又：f=μFN；

由上面得：F=μmgcos37°−μsin37°=10007N=142.85N；

(2)若人不改变推力F的大小，只把力的方向变为水平，去推静止在水平地面上的箱子，此时有：

F−μmg=ma

则a=F−μmgm=10007−8020m/s【解析】(1)对物体进行受力分析，结合平衡状态，正交分解后列方程式即可求解；

(2)对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律列方程即可求解；

(3)求出3s后撤去推力时的速度和以后运动过程的加速度即可求解。

本题考查了受力分析、平衡条件以及匀变速直线运动规律的运用，难度为较易。

27.【答案】解：对木箱受力分析，如图所示：

根据平衡条件，有：Fcos37°−f=0，

N+Fsin37°=mg，

其中：f=μN，

联立解得：F=μmgco37∘+μsin37∘=0.25×3.8×100.8+0.25×0.6【解析】对木箱受力分析，受拉力、重力、支持力和摩擦力，根据平衡条件列式求解。

本题是力平衡问题，关键是灵活选择研究对象进行受力分析，根据平衡条件列式求解。

利用正交分解方法解体的一般步骤：

①明确研究对象；

②进行受力分析；

③建立直角坐标系，建立坐标系的原则是让尽可能多的力落在坐标轴上，将不在坐标轴上的力正交分解；

④x方向，y方向分别列平衡方程求解。

28.【答案】解：(1)选小球为研究对象，受力分析如图：

由平衡条件：F′=mg

由平面几何知识可得：N与F′夹角为30°，T与F′夹角也为30°

故画出的平行四边形为菱形根据几何关系可得：cos300=G2T

解得：T=33mg

(2)选小球和斜面组成的系统为研究对象，受力分析如图，

由平衡条件得：

N+Tcos30°=(M+m)g

解得：N=(M+m)g−mg2=Mg+mg2=3.5mg

水平方向上：f=Tsin300=3【解析】本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答；注意整体法和隔离法的应用。

(1)以小球为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据