几何推理初步

几何推理步1.如图，已知OC平∠，∠，求∠AOC的度数．解：如图，∵OC平分∠

（_______________________）

C∴________________（_______________________）∵________________（_______________________）∴________________（_______________________）对顶角块书写2.如图，已知直线，CD相交于点O，∠1=60°求∠2度数．

O解：如图，

B∵∠1=∠2∠∴∠2=_____

（_______________________（已知）（_______________________）

A

1

O

2

D平行模书写3.已知：如图，直线，CD被直线EF所截，∥CD∠1=50°，求∠的度数．解：如图，

E∵AB∥∴∠1=____

（_________________________）（_________________________）

A

G

1∵∠1=50°∴∠2=____

（_________________________）（_________________________）

H

2

D4.如图，点，，别是△ABC的边，，AB上的点DE∥，CA，∠A=50°，求∠EDF的度数．解：如图，∵DE（已知）∴∠A∠DEC（_________________________）∵∠A=50°已知）∴___________（_________________________）∵DF∥CA已知）∴___________（_________________________）

FD∴∠EDF=50°

（_________________________）5.如图AB∥，平分BAC，若∠BAD，求1的度数．11

D

6.已知：如图，∥EF，∥CD，若∠C=60°，∠E=110°，求∠的度数．

F

D7.已知：如图，在四边形BCD，∠=CABCD．求证：ADBC．证明：如图，

AD∵ABCD∴∠A+____=180°∵∠A∠C∴∠C∴ADBC

（已知）（_________________________）（已知）（_________________________）（_________________________）

BC8.如图，已知直线和直线CD被直线F所截，交点分别为，，∥，分∠，FN平分∠．求证：FN．A

BM

EF

D2

9.已知：如图，∠+∠GCA=180°，∠1=∠．求证：．A1

BEF2D

G10.已知：如图，∠∠2=180°，∠3=∠．求证：∠∠．证明：如图，∵∠1+2=180°（_____________________________）∠1+（_____________________________）

D

A

E∴______=______

（_____________________________）

F∴______∥______（_____________________________）∴∠3=（_____________________________）∵∠3=B（_____________________________）∴∠∠B（_____________________________）∴______∥______（_____________________________）

B

C∴∠∠C

（_____________________________）

DEF11.已知：如图，∠∠2，∠C=∠求证：∠F=∠．

2证明：如图，∵∠1=2

（________________________________）

G

1

H∠1=（________________________________）∴∠2=_______（________________________________）∴____∥（________________________________）∴∠（________________________________）3

AB

∵∠=∠（________________________________）∴______=∠C（________________________________）∴____∥∴∠F=∠

（________________________________）（________________________________）12.已知，如图，∠∠ACB，⊥于点FH⊥AB于H.求证：∠2=3

D

2

1

H3F13.图，∠=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的平分线，=70°求∠3的度数．D

F

14.如图，已知ADBC，∠=30°，DB平分∠求∠的度数．

D

C4

15.如图，∥，∥求证：∠A∠C．方法一：解：如图

D∵∥CD∴∠=_____

（已知）（__________________________）∵AD∥（已知）∴∠A（__________________________）

C∴_____=_____方法二：解：如图∵AD∥

（等量代换）（已知）∴∠+_____=180°（__________________________）∵∥CD

（已知）∴∠+_____=180°（__________________________）∴∠A=____

（__________________________）16.已知：如图，AB∥DE，∠FAB=110°，求∠的度数．F

17.已知：如图，∠∠D=90°，∠C=60°，求∠