勾股定理单元测试6

22222222222第一章勾定理章末测一、选择题（共10题每题3分共30分1、如1,图中有一个正方形此正方形的面积是（）A.16B.8C.4D.2

445°、现有两根铁棒，它们的长分别为米，如果想焊一个直角三角形铁架，那么第三根铁棒的长为（）

图1A错误未到用。B、错！找引源。C、错误未到用。或错误！找引源米D错误未到用源米3、△ABC中∠、∠B、C的对边分别a、、，下列命题中的假命题是()A.如∠C-∠B=∠，则△ABC是角三角形B.如果c=b-a，则ABC是角三角形，且C=90°C.如果(c+a)(c-a)=b，么ABC直角三角形D.如∠∶B∶∠C=5∶∶，ABC是角三角形4、若△中，AB=13，AC=15，高D=12则的长是()A.14B.4C.14或D.上都不对5、已知eq\o\ac(△,Rt)ABC中，∠°若a+b=14cmc=10cm则eq\o\ac(△,Rt)ABC的面积是（）A.24cmB.36cmC.48cmD.60cm6、若△的边、、满(a-b)(a+b-c)=0，则ABC是()A.等三角形直角三角形C.等直角三角形D.腰三角形或直角三角形7、如图2，将长方形纸片ABCD折，使点B与点重合，折痕为EF，已知AB=6㎝，BC=18㎝则eq\o\ac(△,Rt)的面积是）㎝2B.24㎝2C.22㎝D.20㎝恩州）如图3长方体的长为，宽为10高为，点离点C的离为蚂蚁如果要着长方体的表面从点A爬点B，需要爬行的最短距离是（）A5错误未到用源B、25

AB

EF图2

DCC、错误未到用。D图3、如图，直线L是一条河P，Q是两个庄．欲在L上某处修建一个水泵站，向，Q两供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（）

2222A

BC、

D、10角三角形的两条直角边长a,b,斜边上的高为h,下列各式中总能成立的是()A.ab=hB.+b=2hC.

11+=a

D.

1+a

=

1h2二、填空题（共10题每题2分共20分1、在△ABC中∠°，AB=13，AC=5，高。2、有一长、宽、高分别为5、4cm3cm木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、形变忽略不计，要求木条不能露出木箱，请你算一算，•放入的细木条的最大长度是_________cm．3线l

上依次摆放着七个正方形(如图所示已知斜放置的三个正方形的面积分别是1放的四个正方形的积依次是SS＋＋＝_______.S

1

S

2

S

3

S

l、已知

图abc2则a、、为边的三角形是5、在一棵树上的10米高有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米的池塘A处另一只猴子爬到树顶D后接跃到A处距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高米、如图，一个长为米的梯子，斜靠墙面上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米如果梯子的顶端下滑米，那么，梯子底端的滑动距离米“于于“小于乐）如图，圆锥的底面半径为2母线PB的为6D为PB的点．一只蚂蚁从点A出，沿着圆锥的侧面爬行到点D，蚂爬行的最短路程为。86图5

图6

22222222222图7

图

图98、如图7，是一个三级台阶，的每一级的长、宽、高分别为20dm、dm、A和B是这台阶两相对的端点，A点有一只昆虫想到B点去吃可口的食物，则昆虫沿着台阶爬到B点最短路程是分米？9、如图8所P为方形ABCD内一点，将

ABP绕顺针转

90

到

CBE位置，若a，：以PE为长正方形的面积为。10如图所示,人到岛上去探宝，从A登陆后先往东走4km又往北走，到障碍后又往西走2km再转向北走到处东拐，仅走0.5km就到藏问登陆点A与藏埋藏点B之的离是。三、解答题（共5题，1、个8分题分，4各分共分）1、如图10,已知中CD于D,AC=4,BC=3,

95(1)(2)(3)

求CD的长;求AD的长;求AB的长;(4)

证明：

是角三角形

A

图10

B2、已知：如，P是△ABC内意一点PD⊥ABPE⊥BCPF⊥AC，垂足分别DEF。求证：+BE+CF=AF+CE。图11

、某镇为响应中央关于建设社会主义新农村的号召，决定公路相距25km的A，两之间E点建一个土特产加工基地图12⊥AB于⊥AB于已知CB=10km，现在要使C、D两到E点距相等，那么基地应建在离站少km的地方？DCA

E

B图12如13长方形中沿AC对至位与AD交点F。（1试说明：）果，，求AF的长图135、台风是一种自然灾害，它以风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力据气象观测距沿某城市A的南方向的B处一台风中心其中心最大风力为12级每离台风中20km风力就会减弱一级，该台风中心现在正以的速度沿北偏东30°向往C移且台风中心风力不变如图14若市所受风力达到或超过级则称为受台风影响．（）城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由；（若会受台风影响么风响该城市的持续时间有多长•该城市受到台风影响的最大风力为几级？A

CB图14

2附加题

（共题，每题10分共分、在中，若

C=

90

，如下图根据勾股定理可得出：a=c,若不直角三角形，如(2)图3)，请你类比股定理猜想a与的关系，并且证明你的结论。ABCC

B

A

B

C

A图(

图(

图(、阅读下列材料：问题：如图圆的底面径为5dmBC是面直径，求一只蚂蚁从A点发沿圆柱表面爬行到点C的短路线小明设计了两条路线：路1侧面展开图中的先端AC如下图（）所示：设路线1的度为l，

l1

2

AC

2

2

2

2

2

ll路2高线AB底面直径BC。如上图（）所示：设路线2的度为l，

l

2

2

AB)

2

10)

2

212

22525

200

∴l1

222

∴

l

所以要选择路线2较。（）明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成的底面半径为1dm，高AB为5dm”继续按前面的路线进行计算。请你帮小明完成下面的计算：路线：

l1

2

___________________；路线2：

l

2