2022-2023学年南阳市高等数学二统招专升本多轮练习题【带答案】

2022-2023学年南阳市高等数学二统招专升本多轮练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

3.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

4.A.A.9B.8C.7D.6

5.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

6.

7.

8.

9.

A.-lB.1C.2D.3

10.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

11.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

12.A.-2B.-1C.1/2D.1

13.

（）

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

17.

18.

A.-2B.0C.2D.419.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=020.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(10题)31.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

32.33.34.35.36.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.

47.

48.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

49.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．50.求

51.设y=21/x，求y'。

52.

53.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.A

2.D

3.B根据极值的第二充分条件确定选项．

4.A

5.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

6.C

7.B

8.D

9.D

10.D

11.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

12.B

13.C

14.A

15.B

16.C

17.A

18.B因为x3cosc+c是奇函数．

19.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

20.B

21.C

22.B

23.B

24.x=y

25.B

26.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

27.B

28.B解析：

29.D

30.D

31.-α-xlnα*f'(α-x)32.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

33.34.(-∞,+∞)35.0

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.本题考查的知识点是隐函数求偏导数的计算和全微分公式．

先用对数性质进行化简，再求导会简捷一些．

解法1

设F(x