2022-2023学年柳州市高等数学二统招专升本模拟练习题【带答案】

2022-2023学年柳州市高等数学二统招专升本模拟练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

3.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

4.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

5.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

6.

7.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

8.

A.A.

B.

C.

D.

9.A.x+yB.xC.yD.2x

10.（）。A.-1B.0C.1D.2

11.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

15.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.1/2B.1C.2D.3

17.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

18.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

19.

20.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

21.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

22.

23.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

24.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

25.A.A.9B.8C.7D.6

26.

27.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

28.A.A.

B.

C.

D.

29.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

30.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.函数y=ex2的极值点为x=______．

40.

三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

47.

48.

49.

50.

51.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

52.

53.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.A

2.B

3.B

4.B

5.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

6.C

7.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

8.A

9.D

10.C

11.C

12.B

13.A

14.B

15.B

16.C

17.D此题暂无解析

18.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

19.A

20.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

21.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

22.B

23.D

24.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

25.A

26.C

27.C

28.D

29.B根据极值的第二充分条件确定选项．

30.C

31.D

32.-2或3