2022-2023学年包头市高等数学二统招专升本模拟练习题【带答案】

2022-2023学年包头市高等数学二统招专升本模拟练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

21.

22.

23.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

24.

25.A.A.-1B.0C.1D.226.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

27.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

28.A.A.0B.1/2C.1D.229.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

34.

35.

36.

37.设y=sinx，则y(10)=_________.

38.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

39.

40.

三、计算题(5题)41.

42.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．43.44.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

45.

四、解答题(10题)46.47.

48.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

49.试确定a,b的值，使函数，在点x=0处连续.

50.51.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

52.53.54.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.C

2.B

3.D

4.D

5.B

6.B

7.A

8.-8

9.A

10.A

11.C

12.C解析：

13.B

14.A

15.C

16.-1

17.A

18.C

19.A

20.B

21.B

22.

23.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

24.D

25.C

26.B

27.C用基本初等函数的导数公式．

28.B

29.A

30.A

31.-1/2ln3

32.

33.3

34.1/2

35.

36.0

37.-sinx

38.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

39.(-∞2)(-∞,2)

40.C

41.42.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

43.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

44.画出平面图形如图阴影所示

45.

46.

47.

48.

49.

50.设3-x=t，则4dx=-dt．

【评析】定积分的证明题与平面图形的面积及旋转体的体积均属于试卷中的较难题．51.本题考查运用导数知识解决实际问题