2022年保定市高等数学二统招专升本模拟练习题【带答案】

2022年保定市高等数学二统招专升本模拟练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.0B.1C.eD.-∞

2.A.x+yB.xC.yD.2x

3.（）。A.-1B.0C.1D.2

4.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

5.

6.

7.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

8.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

9.

10.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

11.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

14.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

15.

16.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

17.（）。A.1/2B.1C.2D.3

18.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

19.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

20.

21.

22.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

23.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

24.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

25.

26.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

27.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

28.

29.

30.

A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.

32.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

33.

34.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

35.

36.

37.

38.

39.∫x5dx=____________。

40.

三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

四、解答题(10题)46.

47.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

48.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.求下列定积分：

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.D

2.D

3.D

4.A

5.A

6.C

7.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

8.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

9.A

10.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

11.A

12.B

13.C

14.D

15.D

16.C

17.C

18.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

19.A

20.A

21.B

22.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

23.D

24.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

25.D

26.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

27.D

28.C

29.B

30.D

31.C

32.0．5

33.(-∞0)(-∞,0)解析：

34.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

35.D

36.5

37.2/32/3解析：

38.A

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.①由已知条件画出平