2022年兰州市高等数学二统招专升本一轮练习题【带答案】

2022年兰州市高等数学二统招专升本一轮练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

5.

6.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

7.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

8.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

9.

10.

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

17.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

28.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.35.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

36.

37.

38.39.

40.

三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.四、解答题(10题)46.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．

47.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。

48.

49.

50.

51.52.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

53.

54.

55.设函数y=tanx/x，求y'。

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.C

2.B

3.1

4.D

5.

6.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

7.D

8.B

9.C

10.C

11.-2/3

12.B

13.C

14.B

15.C

16.C

17.x-y-1=0

18.D

19.C

20.B

21.M(24)

22.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

23.B

24.A

25.C

26.A

27.C

28.B

29.D

30.C解析：

31.

32.D

33.2

34.

解析：

35.

用复合函数求导公式计算．

36.-(3/2)

37.

38.

39.

40.B

41.

42.

43.

44.45.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

46.本题考查的知识点是随机变量分布列的规范性及数学期望的求法．

利用分布列的规范性可求出常数α，再用公式求出E(X)．

解(1)因为0．2+0．3+α+0．4=1，所以α=0．1．

(2)E(X)=1×0．2+2×0．3+3×0．1+4×0．4=2．7．

47.48.本题的关键是求出