2022年保定市高等数学二统招专升本训练题【带答案】

2022年保定市高等数学二统招专升本训练题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

9.（）。A.3B.2C.1D.2/3

10.

11.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

12.

13.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

14.

15.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

16.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

17.

18.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在19.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限20.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

21.

22.

23.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

24.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)25.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

26.

27.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界28.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.130.

A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.40.三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．四、解答题(10题)46.

47.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程.48.

49.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

50.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

51.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。52.53.54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.B

2.-8

3.C

4.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

5.C

6.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

7.D

8.D本题主要考查极限的充分条件．

9.D

10.A解析：

11.D

12.C

13.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

14.D

15.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

16.B

17.A

18.D

19.D

20.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

21.B解析：

22.C

23.D解析：

24.A

25.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

26.D

27.B

28.C

29.B

30.A

31.

32.a≠b

33.

34.C

35.1/2

36.

37.2

38.

39.

40.41.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

42.

43.

44.45.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

46.

47.

48.

49.

50.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求出α，b，c．

解因为?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-c