2022年天津市高等数学二统招专升本真题演练【带答案】

2022年天津市高等数学二统招专升本真题演练【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.

6.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

7.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

8.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

9.

10.A.A.-1B.-2C.1D.2

11.

12.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

13.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

14.

15.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

16.

17.

18.（）。A.0B.1C.2D.319.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．725.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu26.（）。A.1/2B.1C.2D.3

27.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

28.

29.

30.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值二、填空题(10题)31.32.

33.

34.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

35.

36.

37.

38.

39.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.

40.

三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.C

2.B

3.

4.D

5.C

6.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

7.C

8.C

9.A

10.A

11.C

12.A

13.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

14.B

15.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

16.C

17.-1

18.C

19.A

20.B

21.A

22.B

23.C解析：

24.A

25.C

26.C

27.A

28.

29.C

30.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

31.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

32.

33.B

34.3

35.1

36.

37.

38.-(3/2)

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.本题主要考查对隐函数偏导数的求解方法和对全微分概念的理解．

求隐函数偏导数的方法有以下三种．

解法2直接求微分法．

将等式