2022年洛阳市高等数学二统招专升本练习题【带答案】

2022年洛阳市高等数学二统招专升本练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

4.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

5.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

6.（）。A.-1B.0C.1D.2

7.

8.A.A.4B.2C.0D.-2

9.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

13.

14.A.A.x+y

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

18.

19.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

20.A.

B.

C.

D.1/xy

21.

22.

23.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点29.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)30.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)二、填空题(10题)31.

32.

33.函数y=ex2的极值点为x=______．

34.设函数y=e2/x，则y'________。

35.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

36.

37.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．

38.

39.

40.三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.

47.

48.

49.设函数y=xlnx，求y’．

50.

51.

52.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

53.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.C

2.B

3.C

4.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

5.B

6.D

7.B

8.A

9.D

10.B

11.

12.B

13.D

14.D

15.B

16.B

17.B

18.C

19.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

20.A此题暂无解析

21.A

22.可去可去

23.B

24.2/3

25.D

26.B

27.B

28.B根据极值的第二充分条件确定选项．

29.B

30.B

31.

32.

33.

34.

35.0.35

36.C37.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.y’=(xlnx)’=(x)’lnx+x(lnx)’=lnx+1．

50.

51.

52.53.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：甲、乙二人破译密码是相互独立的．

解设A=“甲破译密码”，B=“乙破译密码”，C=“