2023年上海市高等数学二统招专升本模拟题【带答案】

2023年上海市高等数学二统招专升本模拟题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

5.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

6.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

14.

15.

16.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小19.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

20.（）。A.3B.2C.1D.2/3

21.

22.

23.A.A.1B.2C.-1D.024.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

25.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

26.

27.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

28.

29.

30.

二、填空题(10题)31.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.47.

48.

49.

50.

51.

52.(本题满分8分)

53.54.当x＞0时，证明：ex＞1+x

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.D

2.C

3.D

4.A

5.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

6.A

7.B

8.B

9.A

10.D

11.D

12.1/3x

13.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

14.B

15.π/4

16.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

17.A

18.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

19.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

20.D

21.

22.D

23.D

24.B

25.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

26.D

27.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

28.x=1

29.A

30.(01/4)31.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

32.33.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

34.1

35.

36.0

37.38.-2或3

39.

40.

41.

4