2023年常德市高等数学二统招专升本二轮练习题【带答案】

2023年常德市高等数学二统招专升本二轮练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件5.A.A.

B.

C.

D.

6.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

7.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量8.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数9.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

10.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

11.

12.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

13.【】

A.0B.1C.2D.3

14.

15.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.0

B.

C.

D.

20.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1021.A.A.9B.8C.7D.6

22.

23.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=024.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.928.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(10题)31.

32.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．33.34.

35.

36.

37.38.

39.

40.

三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.设函数y=x3cosx，求dy四、解答题(10题)46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.计算54.55.五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.C

2.

3.B

4.C

5.C

6.D

7.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

8.A

9.D

10.A

11.

12.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

13.C

14.

15.A

16.C

17.A

18.C

19.D

20.C

21.A

22.B

23.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

24.D

25.C

26.A

27.C利用条件概率公式计算即可．

28.B

29.B

30.A

31.00解析：32.(1，-1)

33.34.xsinx2

35.D

36.lnx

37.

解析：

38.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

39.

40.

41.

42.

43.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

44.45.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsin