2023年济南市高等数学二统招专升本摸底训练【带答案】

2023年济南市高等数学二统招专升本摸底训练【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

9.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

10.

11.

12.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

13.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

14.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.0B.1C.2D.3

18.

19.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.A.0B.1/2C.1D.2

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(10题)31.设z=exey，则

32.33.

34.

35.函数y=ex2的极值点为x=______．36.37.

38.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

39.

40.

三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

2.A解析：

3.B

4.A

5.1

6.A

7.B

8.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

9.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

10.C

11.

12.D

13.B

14.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

15.B

16.D

17.C

18.A

19.B

20.B

21.B

22.A

23.A

24.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

25.C

26.C

27.D

28.C

29.C

30.B解析：

31.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

32.

33.

34.

35.

36.

37