2023年芜湖市高等数学二统招专升本模拟题【带答案】

2023年芜湖市高等数学二统招专升本模拟题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.7B.-7C.2D.3

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

9.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

10.

11.

12.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

13.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

14.

A.x+yB.xC.yD.2x

15.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

16.

17.

A.0B.1/2C.1D.218.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

19.

20.

21.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

22.

23.

A.

B.

C.

D.

24.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C25.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在26.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

27.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=028.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.-2B.-1C.0D.2

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.35.36.

37.

38.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．39.

40.

三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.

47.

48.

49.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

50.

51.

52.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

53.

54.

55.五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.C

2.1

3.B

4.C

5.D

6.B

7.B

8.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

9.C因为所以?’(1)=e．

10.

11.C

12.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

13.B

14.D此题暂无解析

15.B

16.A

17.B

18.A

19.C

20.A

21.C

22.D

23.C

24.A

25.D

26.C

27.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

28.A

29.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

30.B解析：

31.

32.

33.

34.35.2/336.1

37.138.应填2/5

39.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

40.>1

41.42.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.本题考查的知识点是重要极限Ⅱ．

对于重要极限Ⅱ：

52.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求出α，b，c．

解因为?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx．

得2bx2=0对x