2023年镇江市高等数学二统招专升本二轮练习题【带答案】

2023年镇江市高等数学二统招专升本二轮练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

3.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

8.

9.

10.

11.A.1B.3C.5D.7

12.【】

13.

14.

15.

16.A.A.9B.8C.7D.6

17.

18.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

19.

20.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/225.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹26.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量27.A.A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

30.

二、填空题(10题)31.

32.33.34.

35.

36.

37.y=arctanex，则

38.

39.

40.三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

45.

四、解答题(10题)46.

47.

48.求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

49.

50.51.52.计算∫arcsinxdx。

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.C

2.C根据导数的定义式可知

3.CC项不成立，其余各项均成立.

4.C

5.D

6.D

7.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

8.

9.C

10.

11.B

12.A

13.e-2/3

14.D

15.C

16.A

17.D

18.B根据不定积分的定义，可知B正确。

19.12

20.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

21.B

22.C

23.

24.A

25.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

26.C

27.A

28.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

29.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

30.B解析：

31.D

32.

33.应填2xex2．

34.

35.

36.

37.1/238.x=4

39.C

40.

41.

42.

43.44.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，