江苏省无锡市2021-2022学年八年级下学期期中数学试题（含答案解析）

江苏省无锡市江南中学2021-2022学年八年级下学期期中数

学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.中国古代的铜锁制作都十分精美，下面的四把锁中，从形状上看是中心对称图形的

是（）

A.调查市场上冷冻食品的质量情况

B.调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品

C.调查某品牌冰箱的使用寿命

D.调查2021年春晚的收视率情况

3.下列各式是分式的是（）

C.也D.皿

A.-xB.—

32nx+1

4.矩形具有而菱形不具有的性质是（

A.对角线相等B.对角线平分一组对角

C.对角线互相平分D.对角线互相垂直

5.甲乙两地相距x千米，某人从甲地前往乙地,原计划y小时到达，因故延迟了2小

时到达，则他平均每小时比原计划少走的千米数为（）

XXXXXXXX

A.----------B.-C.-----------D.

yy-2y-2yyy+2y+2y

6.在四边形ABC。中，对角线AC与8。交于点O,下列条件一定能判定四边形

ABCZ）为平行四边形的是（）

A.AD//BC,AB=CDB.AO=OC,BO=OD

C.AD=CB,AB//CDD.ZA=ZB,NC=ND

7.如图，在口ABCD中，AB=6,BC=8,NBCD的平分线交AD于点E,交BA的

延长线于点F,则AE+AF的值等于（）

8.如图，平面内三点A、B、C,AB=8,AC=6,以8C边为斜边在BC右侧作等腰直

角三角形BCD,连接AQ,则A》的最大值是（）

D

A.98B.100C.72D.70

二、填空题

9.要使分式已有意义，则x应满足条件____.

x-3

io.分式且与2的最简公分母是_________

孙yz

11.若代数式（"二2）（号3）的值为零,贝|jx=____________

2x-6

12.一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分成5组，第1—4组的频数分别为

12、10、6、8,则第5组的频数是.

13.若且36=2a,则2"：=____________

b

14.若一个菱形的两条对角线长分别为10和24,则这个菱形的边长是.

15.如图，将AAOB绕点O按逆时针方向旋转45。后得到AA'OB',若—AOB=15,则

NAOB'的度数是.

B

A

16.如图，在RtAABC中，/ACB=90。，点D、E分别是AB、AC的中点，点F是

AD的中点.若AB=10,则EF=

17.如图，点P是矩形ABC。的对角线AC上一点，过点P作E/〃BC,分别交AB、

C。于点E,F,连接PB,PD,若AE=2,PF=6,则图中阴影部分的面积为

18.如图，已知线段AB=20,C,。是AB上的两点，且AC=£>B=4,P是线段CO上一

动点，分别以AP、3尸为对角线作正方形AEPF和正方形BGPH,。为线段F”的中

点，点P由点C移动到点。时，。点移动的路径长度为

三、解答题

19.计算:

⑴6孙2+空

X

⑵空」

x-ix-

X___1

⑶X2-4~2X-4

x-y(2xy-y2>

(4)---x——

xI)

a+4(4、

20.先化简再求值：—7+。+2——-,其中。满足〃2一2a-1=0.

a-4I67+2)

21.随着科技的进步和网络资源的丰富，在线阅读已成为很多人选择的阅读方式为了

解同学们在线阅读情况，某校园小记者随机调查了本校部分同学，并统计他们平均每

天的在线阅读时间/(单位：min),然后利用所得数据绘制成如图不完整的统计图表在

线阅读时间频数分布表

组别在线阅读时间t人数

A10<t<3010

B30<t<5016

C50<t<70A

D70<t<9030

E90<t<1104

在线阅读时间扇形统计图

根据以上图表，解答下列问题：

(1)这次被调查的同学共有，的；

(2)扇形统计图中扇形。的圆周角的度数为.

(3)若该校有200名学生，估计全校平均每天在线阅读时间不少于50min的学生人

数.

22.已知，如图，在平行四边形ABCD中，点E、尸分别在AD、3c上，且

NBAF=NDCE.求证：

E

D

BFC

⑴△ABF丝△CDE

(2)四边形AECF是平行四边形.

23.如图，在平面直角坐标系中，己知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-4,3)、

(1)请按下列要求画图：

①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度，得到△A/B/C/,画

出4AiBiCi；

②△A2&C2与△A8C关于原点。成中心对称，画出△A2B2C2.

(2)在(1)中所得的△4B/C/和△A2&C2关于点M成中心对称，请直接写出对称中

心M点的坐标.

24.在R/A4BC中，ZBAC=90°,。是8c的中点，E是的中点，过点4作4尸〃

BC交CE的延长线于点F,连接

(1)证明：四边形AO8F是菱形

(2)若4B=3,AC=4,求菱形AD8F的面积

25.如图，矩形ABCQ中，CD=4,ZCAD=30°,一动点尸从A点出发沿对角线AC方

向以每秒2个单位长度的速度向点C匀速运动，同时另一动点。从C点出发沿CQ方

向以每秒1个单位长度的速度向点。匀速运动，当其中一个点到这终点时，另一个点

也随之停止运动，设点P、。运动的时间为f秒(f>0),过点P作于点E连

接EQ,PQ.

(1)求证：PE=CQ,

(2)四边形PEQC能成为菱形吗？如果能，求出相应的f值：如果不能，说明理由

(3)当f为何值时，为直角三角形？请说明理由；

(4)若动点。从C点出发沿CO方向以每秒2个单位长度的速度向点。匀速运动，其它

条件不变，当仁时，PQ+EQ有最小值.

26.如图，矩形0ABe的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点8的坐标为(6,

2

8),一次函数产］x+b的图象与边0C、AB分别交于点力、E,并且满足OC=BE,点

M是线段OE上的一个动点

(1)求得b

(2)连结。若A0DM的面积与四边形0AEM的面积之比为1：5,求点M的坐标

(3)设点N是x轴上方平面内的一点，以A、M、E、N为顶点的四边形为菱形时，请求

出点N的坐标；

参考答案：

1.B

【分析】根据中心对称图形的概念求解.

【详解】解：A.不是中心对称图形.故本选项不符合题意；

B.是中心对称图形.故本选项符合题意；

C.不是中心对称图形.故本选项不符合题意；

D.不是中心对称图形.故本选项不符合题意.

故选：B.

【点睛】此题考查了中心对称图形的判断，解答本题的关键是掌握中心对称图形的概念：

把一个图形绕某一点旋转180。，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形

就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心.

2.B

【分析】根据全面调查和抽样调查的概念，结合实际解答即可.

【详解】A、调查市场上冷冻食品的质量情况，适宜采用抽样调查方式，故本选项不合题

意；

3、调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品，适宜采用普查方式，故本选项符合题意；

C、调查某品牌冰箱的使用寿命，适宜采用抽样调查方式，故本选项不合题意；

。、调查2021年春晚的收视率情况，适宜采用抽样调查方式，故本选项不合题意；

故选：B.

【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对

象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价

值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

3.D

【分析】根据分式的定义作答，一般地，如果A，3表示两个整式，并且8中含有字母，

A

那么式子。叫做分式.

D

【详解】解：A、是单项式，故本选项不符合题意；

8、是单项式，故本选项不符合题意；

C、是单项式，故本选项不符合题意；

。、是分式，故本选项符合题意.

故选：D.

答案第1页，共19页

【点睛】本题主要考查了分式的定义，熟练掌握一般地，如果48表示两个整式，并且8

A

中含有字母，那么式子9叫做分式是解题的关键.

D

4.A

【详解】解：菱形的对角线互相平分、垂直、对角线平分一组对角，

矩形的对角线互相平分、相等，

，矩形具有而菱形不具有的性质是对角线相等，

故选A.

【点睛】本题考查菱形的性质和矩形的性质.掌握特殊四边形的性质是解题关键.

5.C

【分析】首先求出原计划速度和实际速度，然后用原计划速度-实际速度即可求解.

XX

【详解】解：•.•实际速度为一7,原计划速度为二，

J+2y

，实际每小时比原计划少走(土-一三1千米，

(yy+2j

故选：c.

【点睛】本题考查了分式方程的实际应用，属于路程问题，重点是掌握路程速度时间三者

的关系.

6.B

【分析】由平行四边形的判定方法分别对各个选项进行判断即可.

【详解】A、由AO〃BC,AB=CD,不能判定四边形ABC。为平行四边形，故选项A不符

合题意；

B、；AO=OC,BO=OD,

四边形ABCD为平行四边形，

故选项B符合题意；

C、由">=CB,AB//CD,不能判定四边形ABC。为平行四边形，故选项C不符合题意；

D、由=ZC=ZD,不能判定四边形ABC。为平行四边形，故选项D不符合题

意；

故选：B.

【点睛】本题考查了平行四边形的判定，关键是掌握平行四边形的各种判定方法.

7.C

答案第2页，共19页

【详解】解：・・・四边形ABCD是平行四边形,

・・・AB〃CD,AD=BC=8,CD=AB=6,

.,.ZF=ZDCF,

•・,ZC平分线为CF,

AZFCB=ZDCF,

・・・NF=NFCB,

ABF=BC=8,

同理：DE=CD=6,

/.AF=BF-AB=2,AE=AD-DE=2

・・・AE+AF=4

故选C

8.A

【分析】以A8为斜边作等腰直角三角形AA08,连接OD,利用相似三角形的性质得出

0D,即可得出结果.

【详解】解：如图所示，以48为斜边作等腰直角三角形A4O3,连接。。，

■:NCBD,AAOB都是等腰直角三角形,

22

AB=y/AO+BO=42BO^BC7BD?+CD2=CBD，ZABO=ZCBD=45°f

NABC=NOBD,

BOBD

：.^ABC-\OBD,

嚼嗜=3

6=30,

:.0D=双

•；AB=8,NAOB=90°,OA=OB,

答案第3页，共19页

OA=OB=4夜,

"：AD<OA+OD,

.,•AH3&+4&=70，

AD2^,

故选：A.

【点睛】题目主要考查旋转变换，相似三角形的判定和性质，作出相应辅助线，构造相似

三角形及确定点D的运动轨迹是解题关键.

9.存3

【分析】直接利用分式有意义则分母不等于零，进而得出答案.

【详解】解：•••分式一三有意义，

x-3

：.x-3/0,

解得：/3.

故答案为：#3.

【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，解题的关键在于能够熟练掌握分式有意义的

条件是分母不为0.

10.xyz

【分析】取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幕的积作公分母，这样的公分母

叫做最简公分母.当各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同

字母的最高次哥，所有不同字母都写在积里，据此即可得出结果.

【详解】解：分式.与之的分母分别为“与”，

书’yz

二最简公分母为xyz,

故答案为：xyz.

【点睛】本题主要考查分式的最小公分母，解此题的关键在于准确得到分母的最小公倍数.

11.2

【详解】由题意，得

(x-2)(x-3)=0且2x-6#0,解得x=2,

故答案为2.

12.4

【分析】用该班学生总数分别减去第1-4组的频数，即可求出第5组的频数.

答案第4页，共19页

【详解】某班40名学生的成绩被分为5组，第1-4组的频数分别为12、10、6、8,

二第5组的频数是：

40-(12+10+6+8)=4,

故答案为：4.

【点睛】本题考查了频数，频数是指每个对象出现的次数，用到的知识点：各小组频数之

和等于数据总和，一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比

值为频率，频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量.

13.4

【分析】将等式直接代入原式计算即可得到结果.

【详解】解：由36=2“,

j3b+b.

则原式=丁=4,

故答案为：4.

【点睛】此题考查了分式的求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

14.13

【分析】根据菱形的性质对角线互相垂直且互相平分，再利用勾股定理"o?+BO。

即可得到菱形的边长.

【详解】解:如图，8。=10,AC=24,

•••四边形ABC。是菱形，

.,.OA=、AC=12,OB=^BD=5,AC±BD,

-'-AB=sjAO2+BO2=13.

故答案为：13.

【点睛】本题考查了菱形的性质和勾股定理的运用，掌握菱形的性质是解题的关键.

15.30。

【分析】根据旋转的性质旋转前后图形全等以及对应边的夹角等于旋转角，进而得出答案

即可.

答案第5页，共19页

【详解】解：,♦•将AAOB绕点。按逆时针方向旋转45后得到AAOB，，

/./AOA=45°，/AOB=/A'OB'=15°,

NAOB'=NA'OA-NA'OB=45,-15°=30°,

故答案是：30.

【点睛】此题主要考查了旋转的性质，根据旋转的性质得出NAOA=45。，

NAOB=NAOB，=15是解题关键.

16.3

2

【分析】根据直角三角形的性质得到C£>=gAB=5,根据三角形中位线定理计算即可.

【详解】解：•••/ACB=90。，点。是AB的中点，

.•.C£>=；A8=5,

；点F、E分别是4。、4c的中点，

EF=!CD=—,

22

故答案为：

【点睛】本题考查的是直角三角形的性质、三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行

于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键.

17.12

【分析】作尸。于M,交BC于N,根据矩形的性质可得即可求解.

【详解】解：作PMJ_A。于M,交BC于M

则有四边形AEPM,四边形。尸PM,四边形C77W,四边形BEPN都是矩形，

：.S^ADC=S^ABC,S^AMP=S^AEPfS/BE=S&PBN,SAPFD=SJDM,S/FC'PCN,

•q=q

•,O矩形PEBN—“矩形PPOM，

：.S&DFP=SAPBE=yx2x6=6,

答案第6页，共19页

•*.S阴=6+6=12,

故答案为：12.

【点睛】本题主要考查矩形的性质、三角形的面积，解决本题的关键是要熟练掌握矩形的

性质.

18.6

【分析】分别延长4E、B尸交于点易证四边形MFP”为平行四边形，得出。为中

点，则Q的运行轨迹为△MCD的中位线，运用中位线的性质求出〃的长度即可.

【详解】解：如图，分别延长AF、8〃交于点”，

,/以AP,BP为对角线作正方形AEPF和正方形BGPH,

：.ZFPA^ZFAP=45°,/MBP=NHPB=45。,

:.NFPA=NMBP,NHPB=NFAP,

：.AM//PH,BM//FP,

,?NB=/M4=60。，

四边形PFMH为平行四边形，

...FH与MP互相平分.

•••〈为尸”的中点,

二。正好为的中点，

即在P的运动过程中，。始终为的中点，

答案第7页，共19页

，Q的运行轨迹为△MCD的中位线IJ,

,.•/J=1CD=^-x(20-4-4)=6,

二。点移动的路径长度为6.

故答案为：6

【点睛】本题考查了三角形中位线定理及正方形的性质，平行四边形的判定和性质，解答

本题的关键是作出辅助线，找到点。点移动的规律，判断出其运动路径，综合性较强.

19.(l)3x2;

(2)2；

【分析】(1)根据分式的乘法运算法则计算即可;

(2)由同分母的分式计算法则计算即可；

(3)根据异分母分式的运算法则计算即可；

(4)由分式的混合运算法则计算即可得出结果.

(1)

X

解：原式=6个2*宏~

=3元2；

(2)

&力E2x-1-1

解：原式=-------

x-l

2x-2

x-l

=2(x7)

x-\

二2；

(3)

X

痴田j—1

解：原式=(x-2)(x+2厂2(x-2)

2x—(x+2)

2(x-2)(x+2)

答案第8页，共19页

2x—x—2

2(x-2)(x+2)

x—2

2(x-2)(x+2)

1

-2x+4；

(4)

is#x-y[x2-2^+y2>|

解：原式=------------

x\x)

「7：(Ay)

XX

x-yx

——"x---------77

x(x-y\

x-y

【点睛】题目主要考查分式的混合运算，熟练掌握分式的运算法则是解题关键.

【分析】先把小括号内的通分，按照分式的减法和分式除法法则进行化简，再把

〃-2a-1=0进行变形，代入运算即可.

【详解】解：原式=署+a2+4a+44

、a+2。+2,

a+4a+4a

=F----+---------

a~-4a+2

_a+4a+2

(a+2)(a-2)i(a+4)

a(a-2)

a2-2a

•・•/一2〃-1二0,

/.a2-2a=\,

原式=;

=1.

【点睛】考查分式的混合运算，掌握分式混合运算顺序是解题的关键.

答案第9页，共19页

21.(1)100A;40；

(2)108°

(3)全校学生平均每天的在线阅读时间不少于50加〃的有148人

【分析】(1)根据B组的频数和所占的百分比，可以求出这次被调查的学生总数，用被调

查的学生总数乘以C组所占的百分比可得到«的值；

(2)用360。乘以。组所占百分比即可得到。的圆心角的度数；

(3)利用样本估计总体，用该校学生数乘以样本中平均每天的在线阅读时间不少于50加〃

的人数所占的百分比即可.

(1)

解：这次被调查的同学共有16口6%=100(人)，

...a=100x40%=40,

故答案为：100人,40；

(2)

扇形统计图中扇形。的圆心角的度数为：360。'志30=108。；

(3)

。组所占的百分比为：喘=30%，

200x(40%+30%+4%)=148(人),

【点睛】本题考查了频数分布表，扇形统计图，样本估计总体.读懂统计表，从不同的统

计图表中得到必要的信息是解题的关键.

22.(1)证明见解析；

(2)证明见解析

【分析】(1)根据平行四边形的性质及全等三角形的判定定理即可证明；

(2)由(1)知贝IJCF=AE,利用平行四边形的判定定理即可得出结论.

(1)

证明：••,四边形ABCO是平行四边形，

:.AB=CD,AD=BC,NB=ND,

在与ACQE

答案第10页，共19页

NBAF=ZDCE

<AB=CD,

NB=/D

❷ABF=^CDE；

(2)

解：由(1)知

：.BC-BF=AD-DEBPCF=AEf

••・四边形ABC。是平行四边形，

：.CF//AEf

二四边形AEC户是平行四边形.

【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质等知识，解题的

关键是熟练掌握平行四边形的判定与性质.

23.(1)①②作图见解析部分；(2)作图见解析部分，M(2,l).

【分析】(1)①利用平移变换的性质分别作出A,B,C的对应点A，Bl;G即可；

②利用中心对称的性质分别作出A,B,C的对应点4,B2,&即可；

(3)对应点连线的交点〃即为所求.

【详解】解：(1)①如图，△48c即为所求；

②如图，△482G即为所求；

(2)如图，点M即为所求，”(2,1),

故答案为：(2,1).

答案第11页，共19页

【点睛】本题考查作图-旋转变换，平移变换等知识，解题的关键是掌握旋转变换，平移

变换的性质，属于中考常考题型.

24.⑴见解析；

(2)6

【分析】(1)运用与E是4。的中点，证明AAEF丝△■DEC,从而证得四边形

AO8尸是平行四边形.再根据。是BC的中点，BC为RdA8C的斜边，推导得出

AD=DB,又因为四边形是平行四边形，从而证得四边形AOB尸是菱形.

(2)根据。是BC的中点，得至11$468=25"加，又四边形AO8尸是菱形，所以

2S&ADB=S菱膨八。8广，故S菱形八=SMA/?，最后根据N8AC=90°,AB=3,AC=4求得结果.

(1)

证明：•:AF//BC,

：.NAFE=NDCE,

又・・・£是AO的中点，

；.AE=ED,

在△AEr与△DEC中,

NAFE=NDCE

・・•<ZAEF=NDEC,

AE=ED

答案第12页，共19页

/.AA£F^AD£C(AAS),

."尸=DC,

又..♦心△ABC中，ZBAC=9Q°,。是8C的中点，

：.CD=DB=AD,

:.AF=BD,又,：AFHBC,

，四边形ADB尸是平行四边形，

'：DB=AD,

.••四边形AOB尸是菱形.

(2)

解：是BC的中点，

,•S&CAB=2s，

又•.•四边形AO8F是菱形，

♦.2S&ADB=S签)gADBF>

••S签彩ADBF=^ACAB,

♦.•在欣△48C中，ZBAC=90°,AB=3,AC=4,

$娜ADBF==gx3x4=6,

故菱形AOBF的面积为6.

【点睛】本题考查了菱形的判定与性质，直角三角形斜中半定理.根据E是的中点与

AF//BC,证明AF=QC是解题关键.

25.(1)证明见解析;

Q

(2)当时，四边形PEQC能够成为菱形：

⑶当片2或与时，“QE为直角三角形；

(4)|.

【分析】(1)由矩形的性质可得NBC4=/C40=3O。，由直角三角形的性质可得PE=g

AP=t^CQ；

(2)先证四边形PEQC是平行四边形，则当PE=PC时，平行四边形PEQC是菱形，可得

答案第13页，共19页

等式，即可求解；

(3)分三种情况讨论，由直角三角形的性质列出等式，可求解；

(4)根据对称性，可得PQ=EQ时尸Q+EQ有最小值，即可求解.

(I)

证明：・・・四边形A8ZX?是矩形，

/.DC=BA=4,BCHAD,Z£>=90°,

・•.ZBCA=ZCAD=30°,

.-.AC=2£>C=8,ZAC£>=60°,

由题意可得：AP=2tfCQ=t,

vPEA-AD,ZCAD=30°f

.■.PE=^AP=t,

PE=CQ；

(2)

解：四边形PEQC能够成为菱形，理由如下：

-.PE1.AD,

ZPEA=90°=ZD,

PE//CD,

又PE=CQ,

，四边形PEQC是平行四边形，

当PE=PC时，平行四边形PEQC是菱形，

r=8-2r,

Q

当仁§时，四边形尸EQC能够成为菱形；

(3)

解：当NEP2=90。时,

-PE//CQ,

丁./PQC=NEPQ=900,

PQ//AD,.

，ZCPQ=ZCAD=30°,

:.PC=2CQ,

答案第14页，共19页

「•8-2/=2f,

二/=2,

当NPQE=90。时，

••・四边形PEQC是平行四边形，

・•.EQ//PC,

ZQPC=ZEQP=90°f

・•.ZPQC=30°t

・•.CQ=2PCf

片2(82),

16

当NPEd90。时，此时点。与点。重合，点P与点C重合，故不合题意，

综上所述：当/=2或当时，4/3为直角三角形.

(4)

解：如图1,过点P作PF_LCD于点F,作E关于C。的对称点EL连接PE',作P关于

CD的对称点P，连接EP'

四边形EPP'E'是矩形

■-PQ=QE,

PQ+QE^PQ+QE'>PE'

当尸,Q,?三点共线时,PQ+EQ最小，，

由题意可知,AC=8,AP=2t,CQ=2t,则PC=82,(0</<2),

.-.CF=jpc=1(8-2r)=4-r,DQ=4-2t,

QF=CQ-CF=3t-4,

OQ=AC-CQ=4_CQ=4_2f

当PQ=E。时，PQ+E0最小，

答案第15页，共19页

・•,Q为PE'的中点，。为庄’的中点,PQ=P'Q,QF1PP

:.QD=^EP=QF

：.DQ=QF

此时DQ=FQ

.•-3/-4=4-2r

Q

解得

8

,当片g时，PQ+E。有最小值.

Q

故答案是：

【点睛】本题是四边形综合题，考查了含30度直角三角形的性质、勾股定理、矩形的性质

以及菱形的判定与性质，熟练掌握性质是解本题的关键.

26.(1)2；

⑵"O

(3)以A、M,E、N为顶点的四边形为菱形时，点N的坐标为(^，3)或(白，詈).

【分析】(1)根据OD=BE,可得点E(6,8”)，将E代入解析式，即可求解；

(2)由(1)知OD=2,AE=6,根据△0DM的面积与四边形0AEM的面积之比为1：5,

可得S.ODW=-S四边形QAED1S*ODM=4,,设点M的横坐标为也则S.8M=：0Z)xm,即可

o2

求解；

(3)分两种情况：若以AE为对角线，得到菱形AMEN；若以EM为对角线，得到菱形

AMNE讨论，结合图形，利用菱形的性质即可求解.

(1)

••,四边形0ABC是矩形，

二轴，BCJ.y轴，

2

♦.•一次函数y=§x+匕的图象与边0C、AB分别交于点。、E,并且满足OO=8E,

：.0D=BE=b,

♦.•点8的坐标为(6,8),

；.AB=8,点