2020年黑龙江省黑河市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2020年黑龙江省黑河市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.已知,则x所在象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.

3.

4.在等差数列中，a3+a4+a5+a6+a7+a8=30，则该数列的前10项的和S10为（）A.A.30B.40C.50D.60

5.

6.某学生从6门课程中选修3门，其中甲课程一定要选修，则不同的选课方案共有（）A.A.4种B.8种C.10种D.20种

7.

8.

9.设集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x≤2}，则M∩N=（）A.{-1，0，1}B.{-2，-1，0，1，2}C.{x|0＜x≤2}D.{x|1＜x＜2}

10.A.A.偶函数而非奇函数B.奇函数而非偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数

11.设圆的圆心在直线x+y+6=0上，并且它在x轴和y轴上截得的弦长都是4，则该圆的方程为（）A.A.(x+3)2+(y+3)2=13

B.(x+3)2+(y+3)2=25

C.(x-3)2+(y-3)2=13

D.(x-3)2+(y-3)2=25

12.

13.从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，这2个数都是偶数的概率为()。A.

B.

C.

D.

14.函数

的定义域是（）A.（-∞,+∞）B.[-3/2,+∞)C.(-∞,-3/2]D.(0,+∞)

15.A.A.

B.

C.

D.

16.若则

17.函数y=2x3-x2+1在x=1处的导数为（）A.2B.3C.4D.5

18.在y轴上截距为2且垂直于x+3y=0的直线方程为（）A.A.y-3x+2=0

B.y-32-2=0

C.3y+x＋6=O

D.3y+x-6=0

19.

20.函数y=cos4x的最小正周期为（）

A.

B.

C.π

D.2π

21.函数f(x)=x2+2x-5，则f(x-1)等于（）A.A.x2-6B.x2-5C.x2-2x-6D.x2-2x-5

22.

23.

24.（）

25.

26.

27.

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)31.

32.函数y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

33.在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=7,则cosB=_____.

34.某块小麦试验田近5年产量（单位：kg）分别为

63a+150a70已知这5年的年平均产量为58kg，则a=__________.

35.在y轴上的截距为2且与斜率为的直线垂直的直线方程是_____.36.已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,3),2a+3b=

37.

38.

39.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，则x=__________。

40.

41.

42.已知曲线y=lnx+a在点(1，a)处的切线过点(2，-1)，则a=______。

43.若向量a=（1，2）与b=（3，x）平行，则x=__________．．

44.不等式的解集是_____.

45.某灯泡厂生产25w电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查（单位：h），结果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是________，该产品的寿命方差是________．46.

47.

48.49.50.已知α、β为锐角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，则cosα=_____。三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.

60.61.在△ABC中，已知三边a、b、c成等差数列，且最大角∠A是最小角的2倍，求a：b：c.

62.

五、单选题(2题)63.若等比数列{an}的公比为3，a4=

9,则a1=A.27B.1/9C.1/3D.3

64.

六、单选题(1题)65.

参考答案

1.C

2.C

3.C

4.C

5.B

6.C

7.C

8.A

9.B由于MN，故M∩N=M={-2，-1，0，1，2}.

10.B

11.A

12.B

13.C本题考查了概率的知识点。这2个数都是偶数的概率为P=。

14.B

15.A

16.B【考点点拨】该小题主要考查的知识点为三角函数式的变换.【考试指导】因为π/2<θ<π,所以

17.C

18.B

19.B

20.A函数y=-cos4x的最小正周期.

21.A

22.A

23.B

24.C本题主要考查的知识点为对数函数的性质．【应试指导】lgx函数为单调递增函数．0=

25.B

26.C本题主要考查的知识点为不等式的解集．【应试指导】

27.A

28.B

29.A

30.D

31.【考情点拨】本题主要考查的知识点为等比数列．【应试指导】

32.

33.

34.53【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均值．【应试指导】近5年试验田的年平均产量为35.5x+2y-4=036.答案：（-4,13）2a+2b=2(1,2)+3(-2,3)=（-4,13）

37.0【考情点拨】本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】

38.

39.

40.【答案】

41.

42.-2，故曲线在点(1，a)处的切线的斜率为，因此切线方程为：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切线过点(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

43.6【考情点拨】本题主要考查的知识点为平行向量的性质．【应试指导】

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.【答案】56/65

【解析】因为α、β为锐角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因为cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

51.

52.

53.

54.

55.圆(x+4)2+y2=1的圆心坐标为(-4,0)，半径为1

(2)

设椭圆上Q点的坐标为(cosθ，3sinθ)，则圆心A(-4，0)到Q点的距离为

56.

57.

58.

59.设每亩增种x棵,总收入为y元,则每亩种树(20+x)棵,由题意知增种x棵后每棵收入为(90-3x)元,则有y=(90-3x)(20+x),整理得：y=-3x2+30x+1800,配方得y=-3(x-5)2+1875,当x=5时,y有最大值,所以每亩地最多种25棵.

60.

61.

6