2020年山东省青岛市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2020年山东省青岛市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.不等式3x-8≤4的正整数解是A.A.1，2B.1，2，3C.1，2，3，4D.0，1，2，3，4

2.5人排成一排,甲、乙两人必须排在两端的排法有()

A.6种B.12种C.24种D.8种

3.A.A.奇函数非偶函数B.偶函数非奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.既非奇函数又非偶函数

4.

5.

6.从红黄绿三种颜料中,任选两种,以重量为1:1配成一种新颜色,能配成不同的种数为()

A.6B.12C.3D.8

7.

8.

9.不等式|2x-7|≤3的解集是（）。A.{x|x≥2}B.{x|x≤5}C.{x|2≤x≤5}D.{x|x≤2或x≥5}

10.5个人站成一排照相，甲、乙两人恰好站在两边的概率是（）A.1/10B.1/20C.1/120D.1/60

11.下列函数中，函数值恒为负值的是()。

12.

13.若，则f(x+2)=（）。

14.已知函数f(x)=㏒2(2x+m)的定义域为[2，+∞)，则f(10)等于（）A.A.3+㏒23

B.1+2㏒23

C.3

D.4

15.

16.

17.已知直线l的倾斜角为π/4，在y轴上的截距为2，则l的方程是（）

A.Y+x-2=0B.Y+x+2=0C.Y-x-2=0D.Y-x+2=0

18.

19.

20.已知25与实数m的等比中项是1，则m=（）

21.函数y=x2-1和y=1-x2的图像关于（）A.A.坐标原点对称B.x轴对称C.y轴对称D.直线茗+Y=0对称

22.

23.F1、F2分别为双曲线的左、右焦点,AB是双曲线左支上过的弦,且|AB|=3,则△ABF2a的周长是()A.27B.22C.16D.3024.若函数在（0，+∞上）是减函数，则（）。A.a>1B.a>2C.1<a<a25.下列函数中为偶函数,且在区间(0,+∞)上是减函数的是()A.

B.x2-x

C.y=

D.

26.设成等比数列,则x等于()A.1或-2B.l或-1C.O或-2D.-227.如果双曲线上一点P到它的右焦点的距离是18，则点P到它的左准线的距离是（）。A.10

B.8/5或136/5

C.

D.32/5或8/5

28.（）

29.（）

30.

二、填空题(20题)31.

32.

33.已知数列{an}的前n项和为，则a3=______。

34.

35.已知直线l和x-y+1=0关于直线x=-2对称,则l的斜率为36.

37.若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。

38.曲线在点(-1，0)处的切线方程为______.

39.曲线y=x2-3x在点(1，-2)处的切线方程为__________。

40.

41.

42.从某篮球运动员全年参加的比赛中任选五场，他在这五场比赛中的得分分别为21，19，15，25，20，则这个样本的方差为___________.

43.

44.在自然数1，2，…，100中任取一个数，能被3整除的数的概率是_______.

45.

46.

47.某灯泡厂生产25w电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查（单位：h），结果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是________，该产品的寿命方差是________．

48.

49.

50.函数f(x)=x2+bx+c的图像经过点(-1，0)，（3，0)，则f(x)的最小值为______。

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.求经过两圆x2+y2-2x-2y+1=0与x2+y2-6x-4y+9=0的交点，且圆心在直线y=2x上的圆的方程．

54.

55.

56.

57.设二次函数f(x)=-x2+2ax+a2满足条件f(2)=f(a)，求此函数的最大值。

58.某商品每件60元，每周卖出300件，若调整价格，每涨价1元，每周要少卖10件，已知每件商品的成本为40元，如何定价才能使利润最大？59.

60.已知二次函数f(x)=x2+bx+c的图像过点P(1,0),并且对于任意实数x,r,有f(1+x)=f(1-x),求函数f(x)的最值。

61.

62.

五、单选题(2题)63.实数m，n满足的充分必要条件是（）。A.m≠0且n≠0B.m≠0或n≠0C.m≠0D.n≠0

64.

六、单选题(1题)65.

参考答案

1.C

2.B

3.A

4.D

5.A

6.C由已知条件可知颜色的配制与顺序无关属于组合问题,所以新颜色的种数为,

7.B

8.D

9.C根据|2x-7|≤3=>-3≤2x-7≤3=>4≤2x≤10=>2≤x≤5

10.A5人站成一排，即对5人所站住位置【考点指要】本题主要考查排列和概率的基本求法．

11.BA选项：当x>0时,y>0，B选项，不管x取任意值，,C选项，x>0的时候，y>0，D选项，当-1<x<1的时候,所以正确答案是B。

12.B

13.C

14.D

15.D

16.C

17.C

18.A

19.B

20.A本题主要考查的知识点为等比数列【应试指导】1是25与m的等比中项，所以25m=

21.B

22.B

23.B

24.D根据已知条件的性质可得底数0﹤a﹤1

25.C

26.C由已知条件得

27.B

28.C本题主要考查的知识点为函数的定义域．【应试指导】

29.A本题主要考查的知识点为三角函数．【应试指导】由题设知a为钝角，故sin(π-a)=

30.A

31.

【考点指要】本题主要考查三角函数的诱导公式、同角三角函数的关系及倍角公式等几个重要概念，考试大纲要求达到掌握和灵活运用的程度．在计算时注意三角函数的符号．

32.

33.9

34.【答案】35.答案：-1首先计算交点：,取直线x-y+1=上的点（0，1），则该点关于直线x=-2对称的点坐标为（-4，1），则直线l的斜率。

36.

37.m>2或m<-338.【答案】x+y+1=0

【解析】根据曲线

x+y+1=0

39.

40.

41.

42.10．4【考情点拨】本题主要考查的知识点为样本方差．【应试指导】样本均值为

43.44.【答案】0.33

【解析】随机试验包含的基本事件总数为100，且每个数能被取到的机会均等，即属于等可能事件，能被3整除的自然数的个数为33，故所求概率为33/100=0.33.

45.

46.本题主要考查的知识点为垂直向量的定义．【应试指导】

47.

48.

49.

50.-4由于函数开口向上，故其在对称轴处取得最小值，又函数过点(-1，0)，(3，0)，故其对称轴为x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.

51.

52.

53.

得

54.

55.

56.

57.因为f(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，

所以f(2)=f(a)得

-4+4a+a2=2a2，即a2-4a+4=0，(a-2)2=0，

由此得a=2．因此f(x)=-x2+4x+4．

因为f(x)=-2x+4=-2(x-2)，

令f(x)=0，解得x=2。

因此，当x=2时，函数取得最大值．

f(2)=-22+4×2+4=8．58.设涨价x元，利润为y，则

y=(60+x)(300-10x)