2020年甘肃省天水市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)

2020年甘肃省天水市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）A.aB.2C.1D.0

2.函数f(x)=sin2x；x+cosx是（）A.A.偶函数B.奇函数C.非奇非偶函数D.奇函数也是偶函数

3.曲线y=sin(x+2)的一条对称轴的方程是（）

A.

B.x=π

C.

D.

4.已知,则x所在象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5.A.A.外切B.内切C.相交D.外离

6.A.2π，1B.2π/3，2C.2π，2D.π，2

7.已知直线l的倾斜角为π/4，在y轴上的截距为2，则l的方程是（）

A.Y+x-2=0B.Y+x+2=0C.Y-x-2=0D.Y-x+2=0

8.

9.

10.

11.已知二次函数y=x2+ax+1在区间[1，+∞）上为递增函数，则实数a的取值范围是（）A.A.a≥－2B.a≤－2C.a≥－1D.a≤－1

12.

13.

14.等差数列的值等于A.5B.10C.15D.2015.设成等比数列，则x等于（）。A.1或-2B.1或-1C.0或-2D.-2

16.从1，2，3，4，5中任取3个数，组成的没有重复数字的三位数共有（）

A.40个B.80个C.30个D.60个17.椭圆的长轴是短轴的二倍,则椭圆的离心率是()A.

B.

C.

D.

18.函数y=x2－3x+1在点M（1，－1）处的切线的斜率为（）A.A.0B.－1C.1D.2

19.

20.

21.

22.不等式x^2-5x-6≤0的解集是（）

A.{x∣-2≤x≤3}B.{x∣-1≤x≤6}C.{x∣-6≤x≤1}D.{x∣x≤-1或x≥6}

23.

24.函数时是减函数,则f⑴()A.-3B.13C.7D.由m而定的常数

25.

26.

27.

28.

29.如果二次函数y=f(x)=3x2-mx+4的对称轴方程为x=-5，则f(-1)=（）A.A.37B.-23C.22D.-6

30.

二、填空题(20题)31.

32.

33.

34.

35.

36.函数f(x)=x2+bx+c的图像经过点(-1，0)，（3，0)，则f(x)的最小值为______。

37.

38.

39.从一个班级中任取18名学生，测得体育成绩如下(单位：分)

817685908279848683

807996908182878183

样本方差等__________.

40.曲线y=x3+1在点（1，2）处的切线方程是__________．

41.已知α、β为锐角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，则cosα=_____。42.设f(tanx)=tan2x，则f(2)=______.43.在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=7,则cosB=_____.

44.

45.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,则x=____.

46.函数y=x2的图像平移向量a，得到函数解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

47.

48.从5位男生和4位女生中选出2人作代表,恰好一男生和一女生的概率是_____.

49.

50.

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.在△ABC中，已知三边a、b、c成等差数列，且最大角∠A是最小角的2倍，求a：b：c.54.已知二次函数图像过点P(1，0)，并且对于任意实数x，有f(1+x)=f(1-x)，求函数f(x)的最值。

55.

56.

57.

58.在△ABC中，A=30°，AB=，BC=1.(Ⅰ)求C；(Ⅱ)求△ABC的面积.

59.在平面直角坐标系xOy中，已知⊙M的方程为x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O经过点M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)证明：直线x-y+2=0与⊙M，⊙O都相切.

60.已知{an}为等差数列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20项和S20.

61.已知直线在x轴上的截距为-1,在y轴上的截距为1,又拋物线y=x2+bx+c的顶点坐标为(2,-8),求直线和拋物线两个交点横坐标的平方和.

62.(本小题满分13分)已知椭圆C的长轴长为4，两焦点分别为F1(-，0)，F2(，0)。(1)求C的标准方程;(2)若P为C上一点，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。五、单选题(2题)63.函数()A.是偶函数B.既是奇函数,又是偶函数C.是奇函数D.既不是奇函数,又不是偶函数64.设圆的圆心在直线x+y+6=0上，并且它在x轴和y轴上截得的弦长都是4，则该圆的方程为（）A.A.(x+3)2+(y+3)2=13

B.(x+3)2+(y+3)2=25

C.(x-3)2+(y-3)2=13

D.(x-3)2+(y-3)2=25

六、单选题(1题)65.设甲：y=f(x)的图像有对称轴;乙：y=f(x)是偶函数，则()。A.甲是乙的充分条件但不是必要条件

B.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

C.甲是乙的充要条件

D.甲是乙的必要条件但不是充分条件

参考答案

1.B本题主要考查的知识点为指数函数与对数函数．【应试指导】

2.A

3.Dy=sin(x+2)是函数y==sinx向左平移2个单位得到的，故其对称轴也向左平移2个单位，x=是函数=sinx的一个对称轴，因此x=-2是y=sir(x+2)的一条对称轴.

4.C

5.B

6.D

7.C

8.B

9.B

10.C

11.A【考点指要】本题主要考查二次函数的单调区间以及配方法和数形结合的思想在解题中的应用．

12.D

13.B

14.A此题若用等差数列的通项公式较为麻烦，用等差数列的性质：若m+n=p+q，则

15.C

16.D本题主要考查的知识点为排列组合．【应试指导】此题与顺序有关，所组成的没有重复

17.C

18.B由y=x2－3x+1，得yˊ=2x－3，则yˊ|x=1=－1．

【考点指要】本题主要考查对导数几何意义的理解和应用．考试大纲要求达到掌握的程度．

19.B

20.A

21.D

22.B

23.A

24.B

25.D

26.D

27.C

28.B

29.B

30.D

31.

32.-1/2本题主要考查的知识点为余弦定理．【应试指导】AC=7．

33.

34.

35.

36.-4由于函数开口向上，故其在对称轴处取得最小值，又函数过点(-1，0)，(3，0)，故其对称轴为x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.

37.

38.【答案】

39.

40.3x-y-1=0【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】

1—0．41.【答案】56/65

【解析】因为α、β为锐角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因为cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/6542.【答案】-4/3

【解析】

43.

44.

45.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.(Ⅰ)⊙M可化为标准方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圆心M点的坐标为（1，-1)，半径为r1=，⊙O的圆心为坐标原点，可设其标准方程为x2+y2=r22，⊙O过M点，故有r2=，因此⊙O的标准方程为x2+y2=2.(Ⅱ)点M到直线的距离，点O到直线的距离离，