2022-2023学年吉林省通化市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年吉林省通化市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.已知圆的半径为R，弧长为的弧所对的圆心角等于（）A.A.

B.

C.1200

D.

2.设f(x)为偶函数，若f(-2)=3,则f(2)=A.6B.-3C.0D.3

3.

4.

5.

6.

7.

8.若样本数据3,2,x,5的均值为3，则该样本的方差是（）

A.2B.1.5C.2.5D.6

9.

10.

11.设圆x2+y2+4x-8y+4=0的圆心与坐标原点问的距离为d，则（）

12.下列函数中，最小正周期为π的函数是（）A.y=sinx+sinx2

B.y=sin2x

C.y=cosx

D.

13.在区间(0,+∞)上是增函数的是()A.

B.y=3+x3

C.y=2-x2

D.

14.

15.已知全集U={0,1,2,3,4},集合M={1,3},]N={0,2,4},则=()A.M

B.

C.U

D.N

16.已知平面向量a=（1，1），b=（1，-l），则两向量的夹角为（）

17.已知cotα=2，且cosα<0，则sinα的值等于（）。

18.方程36x2-25y2=800的曲线是（）

A.椭圆B.双曲线C.圆D.两条直线

19.已知a=(3,2),6=C-4,6),则()A.0B.C.D.π

20.一个小组共有4名男同学和3名女同学，4名男同学的平均身高为l．72m，3名女同学的平均身高为l．61m，则全组同学的平均身高约为（精确到0．01m）（）

A.1．65mB.1．66mC.1．67mD.1．681Tl

21.

22.设双曲线的渐近线的斜率为A.9/16B.16/9C.4/3D.3/4

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.已知二次函数y=x2+ax+1在区间[1，+∞）上为递增函数，则实数a的取值范围是（）A.A.a≥－2B.a≤－2C.a≥－1D.a≤－1

26.下列不等式成立的是

27.在等比数列{an}中，已知a3=7,a6=56，则该等比数列的公比是（）

A.2B.3C.4D.8

28.

29.

30.（）A.有最小值-3B.有最大值-3C.有最小值-6D.有最大值-6

二、填空题(20题)31.某块小麦试验田近5年产量（单位：kg）分别为

63a+150a70已知这5年的年平均产量为58kg，则a=__________.

32.曲线y=x2-ex+1在点(0，0)处的切线方程为___________________。

33.若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________.

34.函数的图像与坐标轴的交点共有()个。

35.某同学每次投篮命中的概率都是0.6，各次是否投中相互独立，则该同学投篮3次恰有2次投中的概率是______。

36.

37.若5条鱼的平均质量为0.8kg，其中3条鱼的质量分别为0.75kg，0.83kg和0.78kg，则其余2条鱼的平均质量为（）kg.

38.若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________．

39.

40.函数的定义域是________.

41.已知直角三角形的顶点A(-4,4)，B(-1,7)和C(2,4)，则该三角形外接圆的方程是．

42.

43.已知曲线y=lnx+a在点(1，a)处的切线过点(2，-1)，则a=______。

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

54.

55.抛物线的顶点在原点，焦点为椭圆x2+5y2=5的左焦点，过点M(-1，-1)引抛物线的弦，使M为弦的中点，求弦所在直线的方程，并求出弦长．

56.

57.

58.

59.每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.

60.

61.(Ⅱ)若{an}的前n项和Sn=50,求n

62.已知直线在x轴上的截距为-1,在y轴上的截距为1,又拋物线y=x2+bx+c的顶点坐标为(2,-8),求直线和拋物线两个交点横坐标的平方和.

五、单选题(2题)63.

64.抛物线=－4x上一点P到焦点的距离为4，则它的横坐标是（）A.－4B.－3C.－2D.－1

六、单选题(1题)65.不等式3x-8≤4的正整数解是A.A.1，2B.1，2，3C.1，2，3，4D.0，1，2，3，4

参考答案

1.B

2.D【考点点拨】本题主要考查的知识点为偶函数的性质.【考试指导】因为f(x)为偶函数，所以f(2)=f(-2)=3

3.A

4.D

5.C

6.C

7.D

8.B

9.B

10.D

11.A本题主要考查的知识点为圆的性质．【应试指导】

12.BB项中，函数的最小正周期.

13.B由对数函数,指数函数,二次函数的图像和性质可知A、C、D所表示的函数在(0,+∞)上都为减函数,故应选B.

14.C

15.D

16.C本题主要考查的知识点为向量的数量积的性质．【应试指导】

17.C根据题意得方程组

18.B本题主要考查的知识点为双曲线的定义．【应试指导】故该曲线为双曲线．

19.B

20.C本题主要考查的知识点为样本平均值．【应试指导】全组同学的平均身高一

21.A

22.D根据双曲线渐近线的斜率公式,所以题中则为，答案为：D

23.B

24.B

25.A【考点指要】本题主要考查二次函数的单调区间以及配方法和数形结合的思想在解题中的应用．

26.A【考点点拨】该小题主要考查的知识点为不等式的性质【考试指导】由对数函数图像的性质可知A项正确.

27.A

28.C

29.A

30.A本题主要考查的知识点为二次函数的最值．【应试指导】

31.53【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均值．【应试指导】近5年试验田的年平均产量为32.x+y=0本题考查了导数的几何意义的知识点。根据导数的几何意义，曲线在(0，0)处的切线斜率，则切线方程为y-0=-1·(x-0)，化简得：x+y=0。

33.-x2-2x．【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】34.答案：2解题思路：

35.0.432投篮3次恰有2次投中的概率为C32·0.62·0.4=0.432.

36.37.答案:0.82首先计算5条鱼的总重量=5*0.8=4（kg）,然后我们计算剩余两条鱼的总重量=4-0.75-0.83=1.64（kg）,平均重量为1.64/2=0.82(kg).

38.

39.40.【答案】{|x≤1或x≥2}

【解析】

所以函数的定义域为{|x≤1或x≥2}

41.(x+1)^2+(y-4)^2=9

42.

43.-2，故曲线在点(1，a)处的切线的斜率为，因此切线方程为：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切线过点(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

44.

45.

46.0【考情点拨】本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.设每亩增种x棵,总收入为y元,则每亩种树(20+x)棵,由题意知增种x棵后每棵收入为(90-3x)元,则有y=(90-3x)(20+x),整理得：y=-3x2+30x+1800,配方得y=-3(x-5)2+1875,当x=5时,y有最大值,所以每亩地最多种25棵.

60.61.sn=n/2(a1=an)=n2/2由已