2020年福建省厦门市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2020年福建省厦门市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.已知两圆的方程为x2+y2+4x-5=0和x2+y2-12y+23=0,那么；两圆的位置关系式（）A.相交B.外切C.内切D.相离

2.若双曲线的两准线间的距离等于它的半焦距,则双曲线的离心率为()A.

B.2

C.1

D.以上都不对

3.

4.

5.已知点A（4,1）,B(2,3),则线段AB的垂直平分线方程为()A.x-y+1=0B.x+y-5=0C.x-y-1=0D.x-2y+1=0

6.

（）A.4B.3C.-3D.-41

7.

8.

9.

10.已知，则x所在象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

11.若则

12.函数的定义域为（）。A.x﹥3/4B.x≥3/4C.3/4﹤x≤1D.x≤1

13.不等式|2x-7|≤3的解集是（）。A.{x|x≥2}B.{x|x≤5}C.{x|2≤x≤5}D.{x|x≤2或x≥5}

14.

15.设函数的图像经过点(2，-2)，则k=A.A.-4B.B.4C.C.1D.D.-1

16.在等差数列{an}中，a1=1，公差d≠0，a2，a3，a6成等比数列，则d=()。A.1B.-1C.-2D.2

17.在等差数列中，a3+a4+a5+a6+a7+a8=30，则该数列的前10项的和S10为（）A.A.30B.40C.50D.60

18.

19.如果a，b，c成等比数列，那么ax2+2bx+c=0的根的情况是（）A.A.有二相等实根B.有二不等实根C.无实根D.无法确定

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.设集合M={a，b，c，d}，N=(a，b，c)，则集合M∪N=（）A.A.{a，b，c}B.{d)C.{a，b，C，d)D.空集

25.函数的图像关系是（）。A.关于x轴对称B.关于原点对称C.关于y轴对称D.同一条曲线

26.

（）

27.等差数列{an}中,a1+a2=15,a3=-5,则前8项的和等于()

A.-60B.-140C.-175D.-125

28.方程x2+y2+4kx-2y+5k=0表示的曲线是圆，则k的取值范围是（）A.A.(-3，2)

B.(-3，12)

C.

D.(12，+∞)

29.设圆的圆心在直线x+y+6=0上，并且它在x轴和y轴上截得的弦长都是4，则该圆的方程为（）A.A.(x+3)2+(y+3)2=13

B.(x+3)2+(y+3)2=25

C.(x-3)2+(y-3)2=13

D.(x-3)2+(y-3)2=25

30.双曲线的焦距为A.1

B.4

C.2

D.

二、填空题(20题)31.

32.曲线：y=x2+3x+4在点(-1，2)处的切线方程为

33.过点(1，-2)且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程为___________________。

34.

35.若二次函数的最小值为-1/3，则a=

36.随机抽测某型号小包装商品6袋，测得每袋重量(单位：克)分别为

101959910594103

则该样本的样本方差为__________。

37.椭圆的离心率为______。

38.

39.

40.

41.

42.设0﹤a﹤π/2，则=_______.

43.

44.

45.函数f(x)=x2+bx+c的图像经过点(-1，0)，（3，0)，则f(x)的最小值为______。

46.

47.

48.

49.某篮球队参加全国甲级联赛，任选该队参赛的10场比赛，其得分情况如下：

99，104，87，88，96，94，100，92，108，110

则该篮球队得分的样本方差为__________。

50.函数的定义域为______.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.已知数列{an}的前n项和{Sn}满足an+sn=1(n∈N*)．（1）求{an}的通项公式；（2）设，求数列{bn}的前n项和Tn．

54.

55.已知等差数列的公差d≠0，a1=1/2，且a1，a2，a5成等比数列.(I)求{an}的通项公式;

56.

57.

58.

59.

60.椭圆的焦点F1(-1,0),F2(1,0),∣F1F2∣是∣PF1∣和|PF2|的等差中项.(1)求椭圆方程;(2)若∠F2F1P=120°,求△PF1F2的面积.

61.某工厂生产商品A，若每件定价为80元，则每年可销售80万件，政府税务部门对市场销售的商品A要征收附加税，为了增加国家收入又要利于生产发展与市场活跃，必须合理确定征税的税率，根据调查分析，当政府对商品A征收附加税为P%(即每销售100元时，应征收P元)时，则每年销售量将减少10P万件，根据上述情况，若税务部门对此商品A每年所征收的税金要求不少于96万元，求P的取值范围。

62.

五、单选题(2题)63.从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，这2个数都是偶数的概率为()。A.

B.

C.

D.

64.在区间(0,+∞)上是增函数的是()A.

B.y=3+x3

C.y=2-x2

D.

六、单选题(1题)65.A.A.-1B.0C.1D.2

参考答案

1.B

2.A

3.B

4.A

5.C首先计算线段AB的斜率,A、B的重点坐标为（3，2），则AB的垂直平分线方程：y-2=x-3,即答案C，x-y-1=0.

6.C本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】

7.B

8.A

9.A

10.C

11.B【考点点拨】该小题主要考查的知识点为三角函数式的变换.【考试指导】因为π/2<θ<π,所以

12.C要使函数

13.C根据|2x-7|≤3=>-3≤2x-7≤3=>4≤2x≤10=>2≤x≤5

14.B

15.A【考点点拨】该小题主要考查的知识占为函数图像的性质【考试指导】因为函数的图像经过点(2，-2)，所以，-2=k/2,k=-4

16.C本题考查了等差数列和等比数列的知识点。{an}为等差数列，a1=1，则a2=1+d，a3=1+2d，a6=1+5d。又因a2，a3，a6成等比数列，则得a32=a2·a6，即(1+2d)2=(1+d)(1+5d)，解得d=0(舍去)或d=-2，故选C。

17.C

18.C

19.A

20.D

21.A

22.A

23.C

24.C

25.B

26.B本题主要考查的知识点为集合的运算．【应试指导】

27.B

28.C

29.A

30.B因为，所以双曲线的焦距为2c，即：4.

31.32.【考点点拨】本题主要考查的知识点为切线方程.【考试指导】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲线在点(-1，2)处的切线方程为y-2=x+1，即y=x+3

33.x-3y-7=0解析：本题考查了直线方程的知识点。因为所求直线与直线3x+y-1=0垂直，故可设所求直线方程为x-3y+a=0；又直线经过点(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，则a=-7，即所求直线方程为x-3y-7=0。

34.【答案】35.答案：3解题思路：由于二次函数有最小值,。

36.

37.

由题可知，a=2，b=1，故，离心率.

38.

39.

40.

41.7【考情点拨】本题主要考查的知识点为对数函数与指数函数的计算．【应试指导】42.【答案】-1

【解析】

43.

44.

45.-4由于函数开口向上，故其在对称轴处取得最小值，又函数过点(-1，0)，(3，0)，故其对称轴为x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.

46.

47.

48.【答案】

49.50.(-∞，-1)∪(2，+∞)

所以函数的定义域为(-∞，-1)∪(2，+∞)

51.

52.

53.

54.55.a2=1/2+d,a5=1/2+4d由已知得(1/2+d)2=1/2(1/2+4d)解得d=0(舍去)，d或=1.所以{an｝的通项公式为an=1/2+(n-1)×1=n-1/2(6分)

56.根据余弦定理，

57.

58.

59.

60.

61.

解设税率为P%，则一年销售量为(80-10P)万件．

依题意，一年税金为y=80·(80-10P)·P%，

根据要求，y≥96．

所以80(80-10P)·P%≥96。

即64P-8P2≥96

所以P2-8P+12≤02≤P≤