2022-2023学年安徽省六安市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)

2022-2023学年安徽省六安市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.已知△ABC的顶点为A(-4，1)，B(1，-1)，C(3，4)，则△ABC是（）A.A.锐角三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰三角形

3.一个小组共有4名男同学和3名女同学，4名男同学的平均身高为l．72m，3名女同学的平均身高为l．61m，则全组同学的平均身高约为（精确到0．01m）（）

A.1．65mB.1．66mC.1．67mD.1．681Tl

4.甲乙两人各进行射击,甲击中目标的概率是0.3,乙击中目标的概率是0.6,那么两人都击中目标的概率是()

A.0.18B.0.6C.0.9D.1

5.抛物线x^2=4y的准线方程是（）

A.Y=-1B.Y=1C.x=-1D.X=1

6.

7.

8.设集合A={2,3,a},B={1,4},且A∩B={4}，则a=（）

A.1B.2C.3D.4

9.点P（-5，12）到y轴的距离为

A.12B.7C.-5D.5

10.函数()A.是偶函数B.既是奇函数又是偶函数C.既不是奇函数,也不是偶函数D.是奇函数

11.已知数列前n项和,则第5项的值是()A.7B.10C.13D.16

12.A.A.12B.6C.3D.1

13.

14.函数y=-x2/2+x-2的最大值是（）A.A.-1B.1/2C.1D.-3/2

15.

16.

17.已知函数f(x)=(a2-l)x2+x是奇函数,则a等于()

A.1B.1或-1C.-1D.O

18.函数y=x3+3x2-1()

A.没有极大值B.没有极小值C.极大值为-1D.极小值为-1

19.不等式|2x-7|≤3的解集是()

A.{x|x≥2}B.{x|x≤5}C.{x|2≤x≤5}D.{x≤2或x≥5}

20.下列函数中在区间(－∞，0)上是增函数的是（）A.A.f(x)=x2－4x+8

B.g(x)=ax+3(a≥0)

C.

D.

21.函数y=2x3-x2+1在x=1处的导数为（）A.A.2B.3C.4D.5

22.函数的定义域是（）

A.{x|x≥-1}B.{x|x≤1}C.{x|-1≤x≤1}D.{x|≤-1}

23.在等腰三角形ABC中，A是顶角，且cosA=-21，则cosB=（）

24.若-1，a，b，c，-9五个数成等比数列，则（）.A.b=3，ac=9B.b=-3，ac=9C.b=-3，ac=-9D.b=3，ac=-9

25.

26.函数y=6sinxcosx的最大值为A.1B.2C.6D.327.已知f(2x)=x2+1，则f(1)的值为（）A.A.2B.1C.0D.328.与圆=4关于点M（3，2）成中心对称的曲线方程是（）A.（x-3）2+（y-2）2=4

B.（x+3）2+（y+2）2=4

C.（x-6）2+（y-4）2=4

D.（x+6）2+（y+4）2=4

29.A.8B.14C.12D.1030.函数y=ax2+x+c在点(0,c)处的切线的倾斜角为()A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)31.从某班的一次数学测试卷中任意抽出10份,其得分情况如下：81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,则这次测验成绩的样本方差是_____.

32.

33.从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果(单位:kg)如下:3722387240044012397237784022400639864026则该样本的样本方差为kg2(精确到0.1)

34.

35.经实验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为13，15，14，10，8，12，13，11，则该样本的样本方差为__________.36.已知α、β为锐角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，则cosα=_____。

37.

38.从一个班级中任取10名学生做英语口语测试，成绩如下(单位：分)

76908486818786828583

样本方差等于__________。

39.

40.过（1，2)点且平行于向量a=(2，2)的直线方程为_____。

41.

42.已知sinx=，且x为第四象限角，则sin2x=___________________。

43.

44.不等式|x-1|<1的解集为

45.

46.在等比数列中，a1=3，an=96，Sn=189，则公比q=

，项数n=

。

47.

48.

49.设a是直线y=-x+2的倾斜角，则a=__________。

50.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.

54.55.设椭圆C:x^2/a^2+y^2=1的焦点在x轴上，其离心率为（1）求椭圆C的方程；（2）求椭圆C上的点到直线l:y=x+4的距离的最小值和最大值

56.椭圆的焦点F1(-1,0),F2(1,0),∣F1F2∣是∣PF1∣和|PF2|的等差中项.(1)求椭圆方程;(2)若∠F2F1P=120°,求△PF1F2的面积.

57.

58.

59.用边长为120cm的正方形铁皮做一个无盖水箱,先在四角分别截去一个边长相等的小正方形,然后把四边垂直折起焊接而成,问剪去的小正方形的边长为多少时,水箱容积最大?最大容积是多少?

60.

61.

62.求函数的最大值与最小值,以及使函数取得这些值的x的集合。五、单选题(2题)63.若函数y=f(x)在[-1,1]上是单调函数,则使得y=f(sinx)必为单调函数的区间是A.R

B.[-1,1]

C.

D.[-sinl,sinl]

64.若甲：x>1,e2>1,则()。A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

六、单选题(1题)65.

参考答案

1.D

2.D

3.C本题主要考查的知识点为样本平均值．【应试指导】全组同学的平均身高一

4.A由题意可知本试验属于独立同步试验,应用乘法公式,设甲、乙命中目标的事件分别为A、B,则P(A)=0.3,P(B)=0.6,P(AB)=P(A)·P(B)=0.3X0.6=0.18

5.A

6.D

7.C

8.D

9.D

10.A

11.C

12.B

13.C

14.D

15.A

16.C

17.B

18.D

19.C

20.D

21.C

22.C当1-x2≥0时，函数有意义，所以函数的定义域为{x|-1≤x≤1}.

23.B本题主要考查的知识点为三角函数式的变换．【应试指导】

24.B

25.B

26.Dy=6sinxcosx=3sin2x，所以当sin2x=1时,y取最大值3.

27.B

28.C与圆关于点M成中心对称的曲线还是圆．只要求出圆心和半径，即可求出圆的方程．圆=4的圆心(0，0)关于点M(3，2)成中心对称的点为(6，4)，所以所求圆的圆心为(6，4)，半径与对称圆的半径相等，所以所求圆的方程为(x－6)2+(y－4)2=4．

29.B答案:B

30.C

31.252.84

32.33.【考点点拨】本题主要考查的知识点为方差.【考试指导】10928.8

34.

35.

【考点指要】本题主要考查样本平均数与样本方差的公式及计算．对于统计问题，只需识记概念和公式，计算时不出现错误即可．36.【答案】56/65

【解析】因为α、β为锐角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因为cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

37.【答案】

38.

39.40.【答案】x-y+1=0

【解析】设所求直线为l，

所以l的方程为y-2=1(x-1)

即x-y+1=0

41.【答案】

42.解析：本题考查了三角函数公式的知识点。x为第四象限角，则cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。

43.【考情点拔】本题主要考查的