2020年辽宁省丹东市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2020年辽宁省丹东市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.过点(1，1)且与直线x+2y-1=0垂直的直线方程为（）A.A.2x-y-1=0B.2x-y-3=0C.x+2y-3=0D.x-2y+1=0

2.

3.

4.设a,b,c为实数,且a＞b，则A.a-c＞b-c

B.|a|＞|b|

C.D.ac＞bc

5.设0＜a＜b＜1，则（）A.㏒a2＜㏒b2

B.㏒2a＞㏒2bC.

D.

6.

7.A.a>1B.a>2C.1<a<2D.0<a<1

8.函数：y=log2(x+2)的图像向上平移1个单位后，所得图像对应的函数为()。A.y=log2(x+1)B.y=log2(x+3)C.y=log2(x+2)-1D.y=log2(x+2)+1

9.（）A.12B.6C.4‘D.2

10.函数（）。A.是奇函数B.既不是奇函数也不是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.是偶函数?

11.函数f(x)=tan(2x+)的最小正周期是()。A.

B.2π

C.7π

D.4π

12.（）A.aB.2C.1D.0

13.函数y=x3+2x2-x+1在点(0，1)处的切线的倾斜角为（）A.A.

B.

C.

D.

14.已知全集，={x|2≤x≤10，x∈N}，A={3，4，6，8}，B={3，5，8，9}，则集合{2，7，10}是（）A.A.AUB

B.AnB

C.

D.

15.

16.三个数0，30.7，log30.7的大小关系是（）A.A.0<30.7<

log30.7

B.log30.7<0<30.7(C)

C.log30.7<30.7<0

D.0<

log30.7<30.7

17.

18.A.既不是奇函数又不是偶函数B.奇函数C.偶函数D.既是奇函数，又是偶函数

19.从15名学生中选出两人担任正、副班长，不同的选举结果共有（）。A.30种B.90种C.210种D.225种

20.函数y=x2-4x-5的图像与x轴交于A，B两点，则|AB|=（）

A.3B.4C.6D.5

21.已知直线y=3x+1与直线x+my+1=0互相垂直，则m的值是（）。A.1/3B.-1/3C.-3D.3

22.

23.5个人站成一排照相，甲、乙两个恰好站在两边的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

24.点P（-5，12）到y轴的距离为

A.12B.7C.-5D.5

25.

26.A.0B.1/2C.1D.-1

27.下列函数中，定义域为全体实数的是（）。

28.

29.抛物线x^2=4y的准线方程是（）

A.Y=-1B.Y=1C.x=-1D.X=1

30.（）

二、填空题(20题)31.

32.某小组有11名学生,其中女生4名,现选举2人当代表,要求至少有一名女生当选,则不同的选法有_____种.

33.某高中学校三个年级共有学生2000名，若在全校学生中随机抽取一名学生，抽到高二年级女生的概率为0.19，则高二年级的女生人数为．

34.直线y=kx+6被圆=25所截得的弦长为8，则实数k的值为________．

35.

36.

37.

38.不等式|x-1|<1的解集为

39.

40.在△ABC中，已知AC=8，AB=3，∠A=600，则BC=__________．

41.

42.随机抽测某型号小包装商品6袋，测得每袋重量(单位：克)分别为

101959910594103

则该样本的样本方差为__________。

43.

44.

45.

46.

47.已知α、β为锐角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，则cosα=_____。

48.

49.任选一个不大于20的正整数,它恰好是3的整数倍的概率是_____.

50.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.

(I)求数列{an}的通项公式；

(1I)求数列{an}前5项的和S5．

54.设二次函数f(x)=-x2+2ax+a2满足条件f(2)=f(a)，求此函数的最大值。

55.

56.

57.

58.

59.

60.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比，已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm，挂35g重的砝码时长度是15cm，写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式，并求弹簧不挂砝码时的长度.

61.

62.抛物线的顶点在原点，焦点为椭圆x2+5y2=5的左焦点，过点M(-1，-1)引抛物线的弦，使M为弦的中点，求弦所在直线的方程，并求出弦长．

五、单选题(2题)63.A.A.5/6B.1/2C.5/11D.1/5

64.

六、单选题(1题)65.使sinx≤cosx成立的x的一个变化区间是（）A.A.

B.

C.

D.[0，π]

参考答案

1.A

2.B

3.A

4.Aa＞b,则a-c＞b-c,试题考查不等式的性质中，不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变。

5.D

6.C

7.D

8.D本题考查了函数图像的平移的知识点。函数y=log2(x+2)的图像向上平移1个单位后，所得图像对应的函数为y-1=log2(x-0+2)，即y=log2(x+2)+1。

9.A本题主要考查的知识点为已知函数式求值．【应试指导】

10.A

11.A本题考查了三角函数的周期的知识点。最小正周期。

12.B本题主要考查的知识点为指数函数与对数函数．【应试指导】

13.D

14.D

15.C

16.B

17.D

18.C

19.C根据已知条件可知本题属于排列问题，

20.C令y=x2-5=0，解得x=-1或x=5，故A，B两点间的距离为|AB|=6.

21.D已知直线：y=3x+1的斜率为3，由x+my+1=0中m≠0得

y=

所以两直线互相垂直，所以-1/m·3=-1，所以m=3.

22.B

23.A

24.D

25.A

26.C

27.D选项A中，x∈R且x≠0；

选项B中，x∈R且x≠0；

选项C中，x∈R且x≠kπ，k∈Z；

选項D中，x∈R，

故在选D.

28.B

29.A

30.D本题主要考查的知识点为增函数的性质．【应试指导】

31.

32.34

33.380

34.

35.

36.

37.38.【考点点拨】本题主要考查的知识点为不等式的解集.【考试指导】|x-1|<1→-1<x-1<1→0<x<2,故不等式|x-1|<1→-1

39.

40.

41.

42.

43.

44.【考情点拨】本题主要考查的知识点为等比数列．【应试指导】

45.

46.47.【答案】56/65

【解析】因为α、β为锐角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因为cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

48.

49.

50.

51.

52.

53.(I)

54.因为f(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，

所以f(2)=f(a)得

-4+4a+a2=2a2，即a2-4a+4=0，(a-2)2=0